Curso de Processo Eletrônico

Aula 1 • Propriedades e Classificação de Sistemas

Linearidade, invariância no tempo, causalidade, estabilidade e memória definidos e testados. Compreender essas propriedades determina quais ferramentas de análise se aplicam.

Aula 2 • Modelos Elementares de Sinais

Impulso unitário, degrau unitário, rampa, senoidal e exponencial em ambos os domínios. Esses modelos servem como blocos de construção para a análise de sistemas.

Aula 3 • Operações Básicas com Sinais

Deslocamento no tempo, escalonamento, reversão e transformações de amplitude aplicadas a sinais. Fornece ferramentas de manipulação necessárias para convolução e análise de transformadas.

Aula 4 • Fundamentos de Sistemas Lineares Invariantes no Tempo

Sistemas LTI caracterizados pela resposta ao impulso e integral/soma de convolução. Conecta as propriedades do sistema à operação de convolução apresentada em seguida.

Aula 1 • Cálculo da Soma de Convolução

Métodos analíticos e gráficos para calcular a soma de convolução discreta. O domínio aqui é pré-requisito para a análise no domínio da frequência.

Aula 2 • Representação de Sinais de Tempo Discreto

Sequências, notação de índices e representação gráfica de sinais de tempo discreto. Reforça os conceitos de tempo contínuo no domínio discreto.

Aula 3 • Estabilidade e Causalidade via Convolução

Condições de estabilidade BIBO e causalidade expressas em termos da resposta ao impulso. Conecta propriedades abstratas do sistema a critérios computáveis.

Aula 4 • Sistemas LTI de Tempo Discreto

Resposta ao impulso, equações de diferenças e relações de entrada e saída para sistemas LTI discretos. Ponte da teoria de sistemas para estruturas práticas de filtros digitais.

Aula 1 • Série de Fourier de Tempo Contínuo

Equações de síntese e análise, cálculo de coeficientes e comportamento de convergência. Fornece o núcleo matemático da representação no domínio da frequência.

Aula 2 • Série de Fourier de Tempo Discreto

Série de Fourier para sequências periódicas discretas, incluindo a periodicidade do espectro. Ponte da série de Fourier contínua para a DFT introduzida posteriormente.

Aula 3 • Sinais Periódicos e Harmônicos

Período fundamental, frequência fundamental e relações harmônicas em sinais periódicos. Prepara o terreno conceitual para a decomposição de Fourier.

Aula 4 • Espectro da Série de Fourier

Espectros de magnitude e fase plotados a partir dos coeficientes de Fourier para sinais reais. Desenvolve habilidades de visualização espectral usadas em todos os capítulos subsequentes.

Aula 1 • Transformada de Fourier de Tempo Discreto

Definição da DTFT, periodicidade e pares de transformadas principais para sequências discretas. Estende a análise espectral para sinais de tempo discreto processados por sistemas digitais.

Aula 2 • Propriedades e Aplicações da DTFT

Propriedades de linearidade, deslocamento no tempo, deslocamento em frequência, convolução e Parseval da DTFT. Permite a análise eficiente de sistemas LTI discretos no domínio da frequência.

Aula 3 • Propriedades e Teoremas da CTFT

Teoremas de linearidade, deslocamento no tempo, deslocamento em frequência, escalonamento, dualidade, convolução e Parseval. Essas propriedades permitem o cálculo eficiente da transformada sem integração direta.

Aula 4 • Interpretação Espectral e Filtragem

Resposta de magnitude e fase, características de filtros ideais e conceitos de modelagem espectral. Conecta a teoria da transformada aos objetivos práticos do projeto de filtros.

Aula 1 • Sistemas Práticos de Amostragem

Circuitos de sample-and-hold, efeitos de quantização e arquitetura de conversor analógico-digital. Conecta a teoria ideal às restrições reais de hardware na aquisição de dados.

Aula 2 • Filtros de Aliasing e Anti-Aliasing

Sobreposição espectral por subamostragem e o papel dos pré-filtros passa-baixas analógicos. Projeto prático de filtros anti-aliasing para evitar distorção irreversível.

Aula 3 • Conceitos de Amostragem Multitaxa

Downsampling, upsampling e seus efeitos espectrais como base para sistemas multitaxa. Prepara os alunos para bancos de filtros polifásicos abordados em capítulos avançados.

Aula 4 • Reconstrução e Interpolação

Interpolação sinc ideal, retenção de ordem zero e interpolação linear para reconstrução de sinais. Avalia a qualidade da reconstrução e a distorção introduzida por métodos práticos.

Aula 1 • Métodos de Transformada Z Inversa

Expansão em frações parciais, expansão em série de potências e integração de contorno para inversão. A seleção do método correto depende da ROC e do tipo de sequência.

Aula 2 • Função do Sistema e Equações de Diferenças

Função de transferência H(z) derivada de equações de diferenças e estruturas de diagrama de blocos. Unifica as descrições no domínio do tempo e no domínio Z de sistemas discretos.

Aula 3 • Propriedades da Transformada Z

Propriedades de linearidade, deslocamento no tempo, escalonamento, convolução, diferenciação e teoremas de valor inicial/final. As propriedades reduzem cálculos complexos de transformadas a manipulações algébricas.

Aula 4 • Definição e ROC da Transformada Z

Definições das transformadas Z bilateral e unilateral, região de convergência e pares comuns. A ROC determina a causalidade e estabilidade do sistema associado.

Aula 1 • Aplicações e Limitações da DFT

Estimativa do espectro de potência, detecção de frequência e efeito de cerca em análise DFT. Reconhecer as limitações da DFT evita a má interpretação de espectros calculados.

Aula 2 • Análise Espectral com a DFT

Preenchimento com zeros, resolução de frequência, vazamento espectral e efeitos de janelamento em espectros DFT. O uso adequado dessas técnicas é essencial para uma estimativa espectral precisa.

Aula 3 • Algoritmos de Transformada Rápida de Fourier

Algoritmos FFT de dizimação no tempo e dizimação em frequência e suas vantagens computacionais. Reduz a complexidade da DFT de O(N²) para O(N log N) para implementação prática.

Aula 4 • Convolução Circular e Convolução Linear

Convolução circular via multiplicação DFT e sua relação com a convolução linear. Os métodos overlap-add e overlap-save permitem filtragem eficiente de sequências longas.

Aula 1 • Especificações e Tipos de Filtro

Especificações de banda passante, banda de rejeição, banda de transição, ripple e atenuação para filtros digitais. A tradução dos requisitos da aplicação em especificações quantitativas de filtro é o primeiro passo do projeto.

Aula 2 • Métodos de Projeto de Filtros IIR

Métodos de transformação bilinear e invariância ao impulso que mapeiam protótipos analógicos para filtros IIR digitais. Protótipos Butterworth, Chebyshev e elípticos oferecem diferentes compensações de ripple.

Aula 3 • Métodos de Projeto de Filtros FIR

Método da janela, amostragem em frequência e projeto equiripple de Parks-McClellan para filtros FIR. Filtros FIR garantem fase linear e estabilidade incondicional.

Aula 4 • Efeitos de Comprimento Finito de Palavra

Quantização de coeficientes, ruído de arredondamento, overflow e ciclos limites em implementações de ponto fixo. Mitigar esses efeitos é crítico para sistemas DSP embarcados confiáveis.