Curso de Estadística Básica

Lección 1 • Tipos de datos y variables

Clasifica las variables como categóricas o numéricas y distingue las discretas de las continuas. La clasificación correcta determina cada elección analítica posterior.

Lección 2 • Introducción al software estadístico

Orienta a los estudiantes en un entorno de computación estadística para la carga de datos y operaciones básicas. La práctica directa desde el inicio refuerza los conceptos a lo largo del curso.

Lección 3 • Qué es la estadística y por qué es importante

Define la estadística como disciplina y contrasta los objetivos descriptivos con los inferenciales. Sitúa el capítulo al establecer por qué las decisiones basadas en datos superan a la intuición.

Lección 4 • Poblaciones, muestras y parámetros

Distingue los parámetros poblacionales de los estadísticos muestrales y explica por qué es necesario el muestreo. Establece la lógica inferencial que se utiliza a lo largo del curso.

Lección 1 • Gráficos para datos numéricos

Construye histogramas, diagramas de tallo y hojas, y diagramas de caja para revelar la forma, dispersión y valores atípicos. Estas herramientas apoyan directamente los conceptos de probabilidad presentados en el Capítulo 3.

Lección 2 • Gráficos para datos categóricos

Crea gráficos de barras, gráficos circulares y diagramas de Pareto para comunicar distribuciones categóricas. Se enfatiza la elección del tipo de gráfico correcto como una habilidad de comunicación profesional.

Lección 3 • Medidas de tendencia central

Calcula la media, la mediana y la moda y explica cuándo es más apropiada cada medida. La selección de la medida de centro correcta depende del tipo de datos y la forma de la distribución.

Lección 4 • Distribuciones de frecuencia y tablas

Construye tablas de frecuencia, frecuencia relativa y frecuencia acumulada para ambos tipos de variables. Las tablas son la base de todas las representaciones gráficas que se tratan a continuación.

Lección 1 • Probabilidad condicional y teorema de Bayes

Define la probabilidad condicional y aplica el teorema de Bayes para actualizar creencias con nueva evidencia. El razonamiento bayesiano reaparece en capítulos avanzados de inferencia y toma de decisiones.

Lección 2 • Conceptos básicos de probabilidad

Presenta los espacios muestrales, los eventos y los enfoques clásico, empírico y subjetivo de la probabilidad. Estas definiciones son el lenguaje de cada método inferencial del curso.

Lección 3 • Reglas de adición y multiplicación

Deriva la regla general de la adición y ambas formas de la regla de la multiplicación para eventos conjuntos. El dominio acá permite realizar cálculos de probabilidad correctos en las pruebas de hipótesis posteriores.

Lección 4 • Distribuciones de probabilidad discretas

Define las variables aleatorias y construye distribuciones de probabilidad para resultados discretos. El valor esperado y la varianza de las distribuciones conectan la probabilidad con la estadística inferencial.

Lección 1 • Propiedades de la distribución normal

Describe la forma de campana, la simetría y la regla empírica para la distribución normal. El modelo normal es la piedra angular de todos los intervalos de confianza y pruebas que se verán más adelante.

Lección 2 • Distribución binomial

Deriva la fórmula binomial a partir de los ensayos de Bernoulli y calcula probabilidades para experimentos con un número fijo de ensayos. El modelo binomial es la base para la inferencia sobre proporciones en el Capítulo 6.

Lección 3 • Aplicaciones de la distribución normal

Convierte puntajes brutos a puntajes Z y encuentra áreas bajo la curva normal para problemas aplicados. La fluidez en los cálculos normales es necesaria para todos los capítulos inferenciales.

Lección 4 • Otras distribuciones útiles

Presenta las distribuciones uniforme, exponencial y t como herramientas de modelado prácticas. La distribución t es esencial para la inferencia con muestras pequeñas que se trata en el Capítulo 5.

Lección 1 • Teorema central del límite

Enuncia y demuestra el Teorema Central del Límite para poblaciones no normales. El TCL justifica la inferencia basada en la normal para muestras grandes, sin importar la forma de la población.

Lección 2 • Distribución muestral de la media

Define la distribución muestral de la media muestral y deriva su media y error estándar. Este concepto es el motor teórico detrás de todos los intervalos de confianza y pruebas.

Lección 3 • Intervalos de confianza para proporciones

Construye intervalos de confianza para proporciones poblacionales y determina los tamaños de muestra necesarios. Los intervalos para proporciones se aplican directamente en los capítulos de análisis de calidad y encuestas.

Lección 4 • Intervalos de confianza para medias

Construye intervalos de confianza basados en Z y en t para una media poblacional. Los estudiantes interpretan la amplitud del intervalo y el nivel de confianza en contextos de decisión prácticos.

Lección 1 • Pruebas para una sola media

Realiza pruebas Z y pruebas t de una muestra para una media poblacional y calcula los valores p. Los estudiantes practican el procedimiento completo de prueba de cinco pasos con conjuntos de datos reales.

Lección 2 • Pruebas de dos muestras para medias

Compara dos medias poblacionales independientes o pareadas utilizando pruebas t apropiadas. Elegir entre diseños independientes y pareados es una habilidad aplicada fundamental.

Lección 3 • Lógica y estructura de las pruebas de hipótesis

Establece las hipótesis nula y alternativa, los niveles de significación y el marco de la regla de decisión. Esta estructura se aplica de manera idéntica a cada tipo de prueba del capítulo.

Lección 4 • Pruebas de dos muestras para proporciones

Prueba la igualdad de dos proporciones poblacionales y construye intervalos para la diferencia. Estos métodos se aplican directamente en escenarios de pruebas A/B y comparación de calidad.

Lección 1 • Prueba de bondad de ajuste chi-cuadrado

Prueba si las frecuencias categóricas observadas coinciden con una distribución hipotética. Esta prueba extiende la distribución chi-cuadrado presentada en el Capítulo 6.

Lección 2 • Prueba de independencia chi-cuadrado

Evalúa la asociación entre dos variables categóricas utilizando una tabla de contingencia. Los resultados se vinculan con los conceptos de probabilidad condicional del Capítulo 3.

Lección 3 • ANOVA de dos vías y efectos de interacción

Analiza dos factores categóricos simultáneamente y prueba la interacción entre ellos. Los gráficos de interacción revelan si los efectos de los factores dependen del nivel del otro factor.

Lección 4 • Fundamentos del ANOVA de una vía

Descompone la variación total en componentes entre grupos y dentro de los grupos para probar la igualdad de medias. El ANOVA evita la tasa de error inflada que resultaría de realizar múltiples pruebas t por pares.

Lección 1 • Modelo de regresión lineal simple

Deriva la recta de regresión de mínimos cuadrados e interpreta la pendiente y la ordenada al origen en contexto. El modelo simple es la base para la regresión múltiple en la siguiente sección.

Lección 2 • Inferencia en regresión simple

Prueba la significación de la pendiente y construye intervalos de confianza y de predicción. La inferencia en regresión integra la prueba de hipótesis y la estimación por intervalos de los Capítulos 5 y 6.

Lección 3 • Diagnóstico y supuestos de la regresión

Verifica la linealidad, independencia, normalidad y varianza constante a través de gráficos de residuos. Detectar y abordar las violaciones asegura predicciones confiables e inferencia válida.

Lección 4 • Correlación y diagramas de dispersión

Cuantifica la asociación lineal con la r de Pearson y visualiza las relaciones a través de diagramas de dispersión. El análisis de correlación motiva y precede al desarrollo del modelo de regresión.