Curso de Métodos de Optimización en Business Analytics

Lección 1 • Panorama General del Flujo de Trabajo de Optimización

Mapea el proceso de extremo a extremo, desde la definición del problema hasta el despliegue de la solución. Establece el ciclo iterativo utilizado a lo largo del curso.

Lección 2 • Anatomía de un Problema de Optimización

Desglosa las variables de decisión, las funciones objetivo y las restricciones. Proporciona una plantilla universal para estructurar cualquier problema de negocio.

Lección 3 • Qué Es la Optimización en los Negocios

Define la optimización como el proceso de encontrar la mejor solución bajo restricciones. Ancla conceptos matemáticos abstractos a decisiones empresariales tangibles.

Lección 4 • Requerimientos de Datos e Insumos del Problema

Identifica los datos necesarios para parametrizar un modelo de optimización. Los insumos limpios y bien estructurados determinan directamente la calidad de la solución.

Lección 1 • El Algoritmo Simplex

Introduce el método simplex como un recorrido sistemático por los puntos esquina. Los estudiantes trazan operaciones de pivote en tableros pequeños para comprender la convergencia.

Lección 2 • Análisis de Sensibilidad en PL

Examina cómo cambian las soluciones óptimas cuando varían los coeficientes de la función objetivo o los valores del lado derecho (RHS). Los rangos de sensibilidad guían la toma de decisiones robusta.

Lección 3 • Formulación de Programas Lineales

Traduce problemas planteados en palabras a la forma estándar de PL con una función objetivo lineal y restricciones lineales. Una formulación correcta es el requisito previo para cualquier solucionador (solver).

Lección 4 • Método de Solución Gráfica

Resuelve PLs de dos variables graficando las regiones factibles y evaluando los puntos esquina. Construye intuición geométrica antes de los métodos algorítmicos.

Lección 1 • Depuración y Validación de Modelos

Diagnostica errores comunes del solucionador, como indicadores de infactibilidad y óptimos incorrectos. La depuración sistemática previene errores costosos en modelos de producción.

Lección 2 • PL en Python con Bibliotecas de Código Abierto

Formula y resuelve modelos de PL utilizando bibliotecas de optimización de Python. Los flujos de trabajo basados en código escalan a problemas más grandes y complejos que las hojas de cálculo.

Lección 3 • Interpretación de Reportes del Solucionador

Lee los reportes de respuesta, sensibilidad y límites generados por los solucionadores de hoja de cálculo. La capacidad de leer reportes conecta la salida bruta con hallazgos accionables para el negocio.

Lección 4 • Consideraciones de Escalamiento y Rendimiento

Aborda los problemas de escalamiento numérico que degradan la precisión del solucionador en modelos grandes. Un escalamiento adecuado reduce el tiempo de resolución y mejora la confiabilidad de la solución.

Lección 1 • Formulación de Modelos MIP

Traduce condiciones lógicas a restricciones binarias y enteras. Dominar la formulación MIP desbloquea una amplia clase de problemas empresariales combinatorios.

Lección 2 • Por Qué Importan las Variables Enteras

Explica cuándo las soluciones continuas de PL no tienen sentido físico y se requieren restricciones enteras. Motiva la MIP con ejemplos de fuerza laboral y presupuesto de capital.

Lección 3 • Algoritmo de Ramificación y Acotamiento (Branch-and-Bound)

Traza el árbol de ramificación y acotamiento para mostrar cómo los solucionadores MIP encuentran soluciones enteras demostrablemente óptimas. Comprender el algoritmo ayuda a ajustar los parámetros del solucionador.

Lección 4 • Aplicaciones de MIP en los Negocios

Aplica MIP a la ubicación de instalaciones, selección de proyectos y programación de turnos. Los estudios de caso refuerzan las habilidades de formulación con conjuntos de datos realistas.

Lección 1 • Modelos de Red en la Cadena de Suministro

Integra decisiones de transporte, flujo y ubicación en un modelo unificado de red de cadena de suministro. Los estudiantes resuelven problemas de distribución multinivel.

Lección 2 • Modelos de Transporte y Asignación

Formula problemas de coincidencia entre oferta y demanda como tableros de transporte balanceados. El modelo de asignación resuelve la correspondencia uno a uno al costo mínimo.

Lección 3 • Problemas del Árbol de Mínima Expansión (MST)

Encuentra la red conectada de menor costo utilizando los algoritmos de Kruskal y Prim. Los modelos MST dan forma al despliegue de infraestructura y al diseño de redes de comunicación.

Lección 4 • Ruta Más Corta y Flujo Máximo

Aplica el algoritmo de Dijkstra para ruteo y el teorema de flujo máximo-corte mínimo para análisis de capacidad. Ambos sustentan las decisiones de logística y diseño de redes.

Lección 1 • Convexidad y Óptimos Globales

Define funciones y conjuntos convexos, garantizando que los óptimos locales sean globales. Reconocer la convexidad determina si el resultado de un solucionador es confiable.

Lección 2 • Optimización No Lineal Restringida

Introduce los multiplicadores de Lagrange y las condiciones KKT para programación no lineal (NLP) restringida. Estas condiciones identifican candidatos para óptimos restringidos en modelos de negocio.

Lección 3 • Repaso de Cálculo para Optimización

Refresca derivadas, gradientes y hessianas como herramientas para localizar óptimos. Las condiciones del cálculo sustentan cada algoritmo de optimización no lineal.

Lección 4 • Solucionadores NLP y Aplicaciones de Negocio

Aplica solucionadores NLP a problemas de fijación de precios, portafolio y mezcla de producción. Los estudiantes configuran opciones del solucionador y validan soluciones no lineales.

Lección 1 • Algoritmos Genéticos

Evoluciona una población de soluciones utilizando operadores de selección, cruce y mutación. Los AGs manejan espacios de búsqueda complejos y discontinuos comunes en problemas de negocio.

Lección 2 • Búsqueda Tabú y Comparación

Utiliza una estructura de memoria para prohibir soluciones visitadas recientemente y guiar la búsqueda. Comparar metaheurísticas en problemas de benchmark construye un criterio práctico de selección.

Lección 3 • Cuando los Métodos Exactos se Quedan Cortos

Explica la complejidad computacional y las clases de problemas NP-difícil que motivan las heurísticas. Entender los límites de los solucionadores exactos justifica los métodos aproximados.

Lección 4 • Recocido Simulado (Simulated Annealing)

Aplica la aceptación probabilística de soluciones peores para escapar de óptimos locales. El ajuste del cronograma de enfriamiento controla el balance entre exploración y explotación.

Lección 1 • Incertidumbre en la Optimización de Negocios

Distingue riesgo, incertidumbre y variabilidad como fuentes de error del modelo. Enmarcar la incertidumbre correctamente determina qué método estocástico aplicar.

Lección 2 • Fundamentos de Programación Estocástica

Formula programas estocásticos de dos etapas con recurso para incertidumbre en demanda y oferta. Los benchmarks de valor esperado y esperar-y-ver (wait-and-see) miden el valor de las soluciones estocásticas.

Lección 3 • Marco de Optimización Robusta

Construye conjuntos de incertidumbre y contrapartes robustas que inmunizan las soluciones contra los peores escenarios. Los modelos robustos intercambian rendimiento promedio por confiabilidad.

Lección 4 • Integración de Simulación y Optimización

Combina la simulación de Monte Carlo con la optimización para evaluar soluciones estocásticas. Este enfoque híbrido maneja distribuciones complejas que se resisten al tratamiento analítico.