Curso de matemáticas básicas

Lección 1 • Fracciones y números racionales

Desarrolla el dominio conceptual y procedimental de fracciones, números mixtos y aritmética racional. Proporciona la base para el trabajo con razones, proporciones y fracciones algebraicas que se abordará más adelante.

Lección 2 • Decimales y porcentajes

Enseña el valor posicional decimal, el redondeo y las conversiones de porcentajes. Conecta estas habilidades con la estimación y los cálculos basados en porcentajes que se usan en tareas profesionales cotidianas.

Lección 3 • Comprensión del sistema numérico

Introduce los números naturales, enteros, racionales e irracionales dentro de un marco unificado. Establece el vocabulario y la estructura necesarios para todo el trabajo aritmético posterior.

Lección 4 • Estrategias de estimación y cálculo mental

Introduce la estimación por aproximación inicial, los números compatibles y las técnicas de cálculo mental. Refuerza el sentido numérico como verificación de los resultados obtenidos con calculadora y cálculos escritos.

Lección 1 • Relaciones proporcionales

Examina la proporción directa, la constante de proporcionalidad y las tablas y gráficas proporcionales. Conecta el razonamiento proporcional con tareas de escalamiento y predicción.

Lección 2 • Razones y tasas

Define razones y tasas unitarias y distingue las relaciones parte a parte de las relaciones parte a todo. Construye la base conceptual para el razonamiento proporcional a lo largo del capítulo.

Lección 3 • Escala, semejanza y medición indirecta

Usa el razonamiento proporcional para interpretar dibujos a escala y resolver problemas de medición indirecta. Extiende las habilidades de razones a aplicaciones geométricas y espaciales.

Lección 1 • Desigualdades y sus soluciones

Extiende las técnicas de resolución de ecuaciones a desigualdades lineales e introduce la notación de intervalos. Conecta las soluciones de desigualdades con restricciones del mundo real y la toma de decisiones.

Lección 2 • Resolución de ecuaciones lineales de una variable

Desarrolla métodos sistemáticos para aislar una variable usando operaciones inversas. Proporciona la habilidad central de resolución de ecuaciones que se aplica en todos los temas algebraicos posteriores.

Lección 3 • Propiedades de los números reales

Cubre las propiedades conmutativa, asociativa, distributiva y de identidad como herramientas de simplificación. Conecta estas propiedades con la manipulación algebraica eficiente.

Lección 4 • Variables y expresiones algebraicas

Introduce variables, constantes, coeficientes y términos dentro de expresiones algebraicas. Establece el lenguaje simbólico que se usa a lo largo de los capítulos centrales restantes.

Lección 1 • Sistemas de ecuaciones lineales

Introduce los métodos gráfico, de sustitución y de eliminación para resolver sistemas de dos ecuaciones. Aplica los sistemas a problemas de punto de equilibrio, mezclas y comparación.

Lección 2 • El plano de coordenadas

Introduce el sistema de coordenadas cartesianas, los cuadrantes y la localización de pares ordenados. Proporciona la base gráfica para representar todas las funciones y relaciones de datos.

Lección 3 • Pendiente y tasa de cambio

Define la pendiente como una razón de cambio vertical a horizontal y la conecta con la tasa de cambio. Distingue pendientes positivas, negativas, cero e indefinidas mediante el análisis gráfico.

Lección 4 • Formas de ecuaciones lineales

Presenta las formas pendiente-ordenada al origen, punto-pendiente y forma general, así como las conversiones entre ellas. Desarrolla flexibilidad para escribir e interpretar ecuaciones lineales en aplicaciones variadas.

Lección 1 • Introducción a los polinomios

Define los polinomios por grado, coeficiente principal y forma estándar. Desarrolla el vocabulario y las habilidades de clasificación necesarias para la aritmética de polinomios y la factorización.

Lección 2 • Reglas de los exponentes y notación científica

Establece las reglas del producto, cociente, potencia, exponente cero y exponente negativo. Aplica estas reglas a la notación científica para cantidades muy grandes y muy pequeñas.

Lección 3 • Factorización de polinomios

Desarrolla la factorización por factor común, factorización de trinomios y agrupación como estrategias de descomposición sistemática. La factorización es el prerrequisito esencial para resolver ecuaciones cuadráticas.

Lección 4 • División de polinomios

Introduce la división larga y la división sintética de polinomios y el teorema del residuo. Conecta la división con la factorización y prepara a los estudiantes para las expresiones racionales.

Lección 1 • Modelado y optimización cuadrática

Usa funciones cuadráticas para modelar escenarios del mundo real y encontrar valores máximos o mínimos. Aplica la interpretación del vértice a problemas de área, ingresos y movimiento de proyectiles.

Lección 2 • Completar el cuadrado

Desarrolla el completar el cuadrado tanto como técnica de resolución como método para convertir a la forma de vértice. Proporciona la derivación algebraica de la fórmula cuadrática.

Lección 3 • Resolución de ecuaciones cuadráticas por factorización y raíces

Aplica la propiedad del producto cero y el método de la raíz cuadrada para resolver ecuaciones cuadráticas. Refuerza las habilidades de factorización del capítulo anterior en un contexto de resolución de ecuaciones.

Lección 4 • Graficación de funciones cuadráticas

Analiza el vértice, el eje de simetría, la dirección de apertura y las intersecciones de las parábolas. Conecta las características de la gráfica con los coeficientes de las formas estándar y de vértice.

Lección 1 • Perímetro y área de figuras planas

Deduce y aplica fórmulas para triángulos, cuadriláteros y círculos. Conecta el área y el perímetro con tareas de estimación de materiales y planificación de distribución.

Lección 2 • El teorema de Pitágoras

Demuestra y aplica el teorema de Pitágoras para encontrar las longitudes de lados faltantes en triángulos rectángulos. Se extiende a cálculos de distancia y mediciones diagonales en contextos prácticos.

Lección 3 • Ángulos, rectas y relaciones geométricas

Define tipos de ángulos, rectas paralelas y perpendiculares, y relaciones de ángulos en transversales. Establece el vocabulario y el razonamiento geométrico que se usan a lo largo del capítulo.

Lección 4 • Volumen de figuras tridimensionales

Deduce y aplica fórmulas de volumen para prismas, cilindros, pirámides, conos y esferas. Conecta el volumen con cálculos de capacidad, almacenamiento y cantidades de fluidos.

Lección 1 • Correlación y regresión lineal

Identifica la dirección y fuerza de la correlación usando diagramas de dispersión y el coeficiente de correlación. Ajusta una recta de mejor ajuste y la usa para hacer predicciones dentro del rango de datos.

Lección 2 • Medidas de centro y dispersión

Calcula la media, mediana, moda, rango, varianza y desviación estándar para conjuntos de datos. Distingue cuándo cada medida representa mejor el centro y la variabilidad de una distribución.

Lección 3 • Probabilidad compuesta y condicional

Aplica las reglas de la suma y la multiplicación a eventos compuestos e introduce la probabilidad condicional. Conecta el razonamiento probabilístico con escenarios de evaluación de riesgos y toma de decisiones.

Lección 4 • Conceptos básicos de probabilidad

Define probabilidad, espacio muestral y eventos usando los enfoques clásico y experimental. Construye el marco conceptual para la probabilidad compuesta y condicional.