Cours d'analyse des circuits électriques

Leçon 1 • Puissance et énergie dans les circuits

Dérive la puissance de la tension et du courant, et suit le flux d'énergie. Lie la convention de signe passif à l'absorption et à la fourniture de puissance.

Leçon 2 • Charge, courant et tension

Définit les grandeurs électriques fondamentales et leur signification physique. Établit la notation des variables utilisée tout au long de la formation.

Leçon 3 • Éléments de circuit idéaux

Présente les résistances, condensateurs, inductances et sources idéales en tant que modèles mathématiques. Relie le comportement des éléments aux composants réels.

Leçon 4 • Sources dépendantes et modèles pratiques

Étend les sources idéales aux sources dépendantes commandées en tension et en courant. Prépare les apprenants aux modèles de circuits à transistors et amplificateurs.

Leçon 1 • Combinaisons de résistances en série et en parallèle

Dérive la résistance équivalente pour les réseaux en série et en parallèle. Permet la simplification du circuit avant d'appliquer l'analyse systématique.

Leçon 2 • Méthode des tensions de nœud

Formule les équations de tension de nœud en utilisant la LKC à chaque nœud essentiel. Produit un système matriciel compact résoluble par algèbre linéaire.

Leçon 3 • Méthode des courants de maille

Formule les équations de courant de maille en utilisant la LKT autour de chaque maille. Complète la méthode des tensions de nœud pour l'analyse des circuits planaires.

Leçon 4 • Équivalents Thévenin et Norton

Réduit tout réseau linéaire à deux bornes à une source unique et une résistance. Permet l'analyse de la charge sans avoir à résoudre l'ensemble du circuit.

Leçon 5 • Transformations de sources et linéarité

Convertit entre les sources équivalentes Thévenin et Norton pour simplifier les circuits. Introduit la superposition comme conséquence de la linéarité du circuit.

Leçon 1 • Modèle d'amplificateur opérationnel idéal

Définit un gain infini, une impédance d'entrée infinie et une impédance de sortie nulle. Établit les règles d'analyse du court-circuit virtuel et de la masse virtuelle.

Leçon 2 • Circuits intégrateur et différenciateur

Remplace la résistance de contre-réaction par un condensateur pour effectuer une intégration dans le domaine temporel. Analyse la topologie du différenciateur et sa sensibilité au bruit.

Leçon 3 • Limitations pratiques de l'amplificateur opérationnel

Introduit le produit gain-bande passante fini, la tension de décalage et la vitesse de balayage. Fait le lien entre l'analyse idéale et la sélection et la compensation des composants réels.

Leçon 4 • Amplificateurs inverseur et non-inverseur

Dérive le gain en boucle fermée pour les deux configurations fondamentales en utilisant la LCK. Relie les expressions de gain au choix du rapport de résistances.

Leçon 1 • Réponse non bornée et concepts de stabilité

Identifie les conditions dans lesquelles les circuits du premier ordre produisent des réponses croissantes. Introduit la stabilité BIBO comme critère de conception.

Leçon 2 • Réponse naturelle des circuits RC et RL

Dérive la décroissance exponentielle à partir de l'énergie stockée initiale sans source. Définit la constante de temps comme le seul paramètre régissant la vitesse de décroissance.

Leçon 3 • Révision du condensateur et de l'inductance

Reprend les équations des éléments de stockage d'énergie en mettant l'accent sur les conditions initiales. Relie l'énergie stockée à la tension et au courant initiaux.

Leçon 4 • Commutation séquentielle et conditions initiales

Gère les circuits avec plusieurs événements de commutation et états initiaux non nuls. Applique les conditions de continuité pour définir les valeurs initiales correctes à chaque commutation.

Leçon 1 • Équations des circuits du second ordre

Dérive l'EDO du second ordre pour les circuits RLC série et parallèle. Identifie les racines de l'équation caractéristique comme la clé de la classification de la réponse.

Leçon 2 • Réponses sur-amortie et critique

Résout pour les racines caractéristiques réelles et doubles et leurs formes dans le domaine temporel. Compare les taux de décroissance et le comportement de stabilisation selon les cas d'amortissement.

Leçon 3 • Réponse indicielle des circuits du second ordre

Ajoute une excitation continue pour produire la réponse indicielle complète pour tous les cas d'amortissement. Évalue le dépassement, le temps de montée et le temps de stabilisation à partir des paramètres de réponse.

Leçon 4 • Réponse sous-amortie et oscillation

Résout pour les racines conjuguées complexes produisant une oscillation sinusoïdale amortie. Définit la fréquence naturelle amortie et la constante de décroissance de l'enveloppe.

Leçon 1 • Correction du facteur de puissance

Ajoute une compensation réactive pour rapprocher le facteur de puissance de l'unité. Calcule la valeur du condensateur ou de l'inductance nécessaire pour un facteur de puissance cible.

Leçon 2 • Méthodes d'analyse des circuits par phaseurs

Applique les méthodes des tensions de nœud et des courants de maille aux circuits dans le domaine des phaseurs. Résout pour les tensions et courants des phaseurs, puis convertit dans le domaine temporel.

Leçon 3 • Impédance et admittance

Dérive l'impédance complexe pour les éléments R, L et C dans le domaine des phaseurs. Étend les règles de combinaison en série et en parallèle aux impédances complexes.

Leçon 4 • Transfert de puissance maximal dans les circuits CA

Étend le théorème du transfert de puissance maximal aux impédances complexes de source et de charge. Dérive la condition d'adaptation par conjugaison pour la puissance moyenne maximale.

Leçon 5 • Sources sinusoïdales et représentation par phaseurs

Définit l'amplitude, la fréquence et la phase des signaux sinusoïdaux. Convertit les sinusoïdes du domaine temporel en notation complexe de phaseur.

Leçon 1 • Fonctions de transfert et réponse en fréquence

Définit la fonction de transfert H(jω) comme le rapport des phaseurs de sortie et d'entrée. Sépare les réponses en magnitude et en phase pour un tracé indépendant.

Leçon 2 • Filtres passifs du second ordre

Étend la résonance RLC aux topologies de filtres passe-bande et coupe-bande (notch). Relie le facteur Q à la sélectivité et à la largeur de bande du filtre.

Leçon 3 • Construction du diagramme de Bode

Construit les diagrammes de Bode asymptotiques à partir des pôles, zéros et facteurs de gain. Applique les termes de correction aux fréquences de coupure pour des tracés précis.

Leçon 4 • Filtres passifs du premier ordre

Dérive les fonctions de transfert pour les filtres passe-bas et passe-haut RC et RL. Identifie la fréquence de coupure et la pente d'atténuation à partir des paramètres du circuit.

Leçon 1 • Décomposition en éléments simples et transformée inverse

Décompose les expressions rationnelles du domaine de Laplace en fractions partielles pour l'inversion. Gère les cas de pôles réels distincts, multiples et conjugués complexes.

Leçon 2 • Modèles des éléments de circuit dans le domaine de Laplace

Convertit les éléments R, L et C en impédances dans le domaine de Laplace avec des sources de conditions initiales. Permet l'application directe de la LTK et de la LCK dans le domaine de Laplace.

Leçon 3 • Fondamentaux de la transformée de Laplace

Définit la transformée de Laplace unilatérale et sa région de convergence. Construit une table des paires de transformées courantes utilisées dans l'analyse des circuits.

Leçon 4 • Convolution et réponse du système

Dérive la sortie comme la convolution de l'entrée avec la réponse impulsionnelle dans le domaine temporel. Relie la convolution à la multiplication dans le domaine de Laplace.

Leçon 5 • Fonctions de transfert, pôles et zéros

Définit la fonction de transfert dans le domaine de Laplace et localise les pôles et zéros dans le plan complexe. Relie les emplacements des pôles à la stabilité et à la forme de la réponse transitoire.