Cours de physique du solide

Leçon 1 • Nature et classification des solides

Distingue les solides cristallins, polycristallins et amorphes par ordre structural. Pose la base physique pour toute analyse ultérieure des matériaux.

Leçon 2 • Potentiels interatomiques et cohésion

Introduit les potentiels de paires, le modèle de Lennard-Jones et l'énergie de cohésion. Fournit le lien quantitatif entre la liaison et l'espacement réticulaire à l'équilibre.

Leçon 3 • Échelles et unités en physique du solide

Revise les unités SI, les échelles énergétiques (eV, meV) et les échelles de longueur (angström, nanomètre). Assure la maîtrise dimensionnelle pour tout travail quantitatif à venir.

Leçon 1 • Systèmes cristallins et groupes ponctuels

Couvre les sept systèmes cristallins et les 32 groupes ponctuels cristallographiques. La classification par symétrie détermine les règles de sélection et les propriétés tensorielles.

Leçon 2 • Structures cristallines courantes

Analyse les structures FCC, BCC, HCP, diamant cubique et de type NaCl. Relie la géométrie d'empilement à la densité et au nombre de coordination.

Leçon 3 • Réseaux de Bravais et mailles élémentaires

Définit les 14 réseaux de Bravais et les mailles primitive vs. conventionnelle. Fournit le squelette géométrique pour décrire tous les matériaux cristallins.

Leçon 4 • Groupes d'espace et symétrie cristalline

Étend les groupes ponctuels avec la symétrie de translation pour obtenir les 230 groupes d'espace. Fournit la description complète de symétrie nécessaire à l'analyse par diffraction.

Leçon 1 • Loi de Bragg et conditions de diffraction

Dérive la loi de Bragg et la condition de Laue comme critères de diffraction équivalents. Relie les arguments géométriques de différence de marche aux vecteurs de diffusion dans l'espace réciproque.

Leçon 2 • Diffraction des neutrons et des électrons

Contraste les sondes neutroniques et électroniques avec les rayons X en termes de sections efficaces de diffusion. Met en évidence les applications pour la localisation d'éléments légers et l'analyse de couches minces.

Leçon 3 • Le réseau réciproque

Construit le réseau réciproque à partir des vecteurs de l'espace réel et définit les vecteurs du réseau réciproque. Ce cadre à double espace sous-tend toute la théorie de la diffraction et des structures de bandes.

Leçon 4 • Méthodes expérimentales de diffraction des rayons X

Passe en revue la diffraction sur poudre, les méthodes sur monocristal et les sources synchrotron. Prépare les étudiants à interpréter des diffractogrammes réels et à évaluer la qualité des données.

Leçon 1 • Vibrations classiques du réseau

Dérive les équations du mouvement pour les chaînes monoatomique et diatomique en utilisant l'approximation harmonique. Établit le concept de relation de dispersion central à la physique des phonons.

Leçon 2 • Phonons en tant que vibrations quantifiées

Quantifie les vibrations du réseau en phonons en utilisant le modèle de l'oscillateur harmonique. Introduit les nombres d'occupation des phonons et la distribution de Bose-Einstein.

Leçon 3 • Conductivité thermique et anharmonicité

Introduit la diffusion phonon-phonon, les processus Umklapp et la résistance thermique. Relie les effets anharmoniques à la dilatation thermique et aux limites de conductivité.

Leçon 4 • Dispersion des phonons dans les cristaux 3D

Étend les modèles 1D aux cristaux tridimensionnels avec plusieurs atomes par maille. Identifie les branches acoustiques et optiques et leurs polarisations.

Leçon 1 • Gaz d'électrons libres quantique

Résout l'équation de Schrödinger pour des électrons dans une boîte avec des conditions aux limites périodiques. Dérive la densité d'états et l'énergie de Fermi à température nulle.

Leçon 2 • Statistique de Fermi-Dirac

Applique la distribution de Fermi-Dirac aux électrons à température finie. Dérive le développement de Sommerfeld et la capacité thermique électronique.

Leçon 3 • Transport électrique et thermique

Dérive quantiquement la conductivité électrique, la conductivité thermique et la loi de Wiedemann-Franz. Relie les mécanismes de diffusion à la dépendance en température de la résistivité.

Leçon 4 • Surface de Fermi et sa mesure

Définit la surface de Fermi dans l'espace des k et son rôle dans la détermination des propriétés des métaux. Introduit les oscillations de Haas-van Alphen comme technique de mesure directe.

Leçon 1 • Théorème de Bloch et quantité de mouvement cristalline

Démontre le théorème de Bloch pour les électrons dans un potentiel périodique et définit la quantité de mouvement cristalline. Établit le schéma de zone réduite et la notation des indices de bande.

Leçon 2 • Modèle de l'électron presque libre

Traite le potentiel périodique comme une faible perturbation du gaz d'électrons libres. Montre comment la réflexion de Bragg ouvre des gaps de bande aux limites de zone.

Leçon 3 • Modèle des liaisons fortes (tight-binding)

Construit la structure de bande à partir des intégrales de recouvrement des orbitales atomiques dans l'approche des liaisons fortes. Applique le modèle à la formation des bandes s et p dans les réseaux simples.

Leçon 4 • Aperçu de la théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT)

Introduit la DFT comme méthode de calcul standard pour la structure électronique. Couvre les théorèmes de Hohenberg-Kohn et les équations de Kohn-Sham à un niveau conceptuel.

Leçon 1 • Statistiques des porteurs dans les semi-conducteurs intrinsèques

Dérive les concentrations d'électrons et de trous dans les semi-conducteurs intrinsèques en utilisant la statistique de Fermi-Dirac. Établit la loi d'action de masse et la densité de porteurs intrinsèques.

Leçon 2 • Physique de la jonction p-n

Analyse le potentiel de barrière, la région de déplétion et les caractéristiques I-V d'une jonction p-n. Dérive l'équation de la diode idéale à partir de l'injection de porteurs minoritaires.

Leçon 3 • Dispositifs semi-conducteurs et applications

Étend la physique de la jonction p-n aux transistors bipolaires, MOSFETs et photodétecteurs. Relie le fonctionnement des dispositifs aux diagrammes de bandes et aux profils de porteurs.

Leçon 4 • Dopage et semi-conducteurs extrinsèques

Analyse les niveaux d'impuretés donneurs et accepteurs et leur effet sur la concentration des porteurs. Couvre les régimes de compensation, de gel et d'épuisement.

Leçon 1 • Théorie BCS et cadre Ginzburg-Landau

Présente la formation des paires de Cooper, l'équation du gap BCS et le gap d'énergie. Introduit le paramètre d'ordre de Ginzburg-Landau et la longueur de cohérence.

Leçon 2 • Ferromagnétisme et interaction d'échange

Explique l'aimantation spontanée via l'interaction d'échange de Heisenberg et la théorie du champ moyen. Dérive la loi de Curie-Weiss et la température de Curie.

Leçon 3 • Antiferromagnétisme et ferrimagnétisme

Étend la théorie d'échange aux arrangements de spins antiparallèles et aux systèmes à sous-réseaux mixtes. Introduit la température de Néel et les excitations d'ondes de spin.

Leçon 4 • Diamagnétisme et paramagnétisme

Dérive le diamagnétisme de Langevin et le paramagnétisme de Curie à partir des moments magnétiques atomiques. Introduit le paramagnétisme de Pauli comme contribution des électrons libres.