Cours de biométrie

Leçon 1 • Organisation et représentation des données

Les données biologiques brutes doivent être structurées avant l'analyse. Les tableaux de fréquences, les histogrammes et les diagrammes tige-et-feuilles révèlent les schémas de distribution.

Leçon 2 • Types de données biologiques

Les variables biologiques sont classifiées selon leur échelle de mesure et leur structure. La compréhension des types de données détermine les méthodes statistiques appropriées.

Leçon 3 • Concepts de mesure et d'échantillonnage

Une mesure précise et un échantillonnage représentatif sous-tendent une inférence biologique valide. Cette section introduit les sources d'erreur et la logique d'échantillonnage.

Leçon 1 • Techniques d'analyse exploratoire des données

Les diagrammes en boîte, les nuages de points et les tableaux récapitulatifs permettent une détection rapide des schémas. L'analyse exploratoire des données précède l'inférence formelle et révèle les valeurs aberrantes et les effets de regroupement.

Leçon 2 • Mesures de tendance centrale

La moyenne, la médiane et le mode capturent chacun un aspect différent du centre d'une distribution. Le choix de la mesure appropriée dépend du type de données et de l'asymétrie.

Leçon 3 • Mesures de dispersion

La variance, l'écart-type et l'étendue quantifient la variabilité des mesures biologiques. Les mesures de dispersion complètent la tendance centrale pour une description complète des données.

Leçon 1 • Distributions d'échantillonnage et théorème central limite

La distribution d'échantillonnage de la moyenne permet l'inférence des échantillons vers les populations. Le théorème central limite justifie les méthodes basées sur la loi normale pour les grands échantillons.

Leçon 2 • Distributions de probabilité discrètes

Les modèles binomial, de Poisson et binomial négatif décrivent les données de comptage en biologie. Les hypothèses et les paramètres de chaque distribution sont liés aux processus biologiques.

Leçon 3 • Distributions de probabilité continues

Les lois normale, log-normale et exponentielle modélisent les traits biologiques continus. L'estimation des paramètres et les calculs de probabilité sont pratiqués avec des exemples biologiques.

Leçon 1 • Tests à un et deux échantillons

Les tests Z et t comparent les statistiques d'échantillon à des valeurs de référence ou entre groupes. Les hypothèses de normalité et d'égalité des variances sont vérifiées avant l'application.

Leçon 2 • Alternatives non paramétriques

Lorsque les hypothèses de normalité ne sont pas satisfaites, les tests basés sur les rangs fournissent une inférence valide. Les tests de Mann-Whitney, de Wilcoxon et de Kruskal-Wallis sont appliqués aux données biologiques.

Leçon 3 • Logique des tests d'hypothèses

Les hypothèses nulle et alternative formulent les questions biologiques sous forme d'affirmations testables. Les erreurs de type I et de type II définissent le coût des décisions incorrectes.

Leçon 1 • ANOVA à un facteur

L'ANOVA à un facteur teste l'égalité des moyennes de trois groupes ou plus simultanément. Le rapport F partitionne la variation totale en composantes inter-groupes et intra-groupes.

Leçon 2 • ANOVA à deux facteurs et factorielle

L'ANOVA à deux facteurs évalue les effets principaux et les interactions entre deux facteurs. Les graphiques d'interaction révèlent si les effets des facteurs dépendent les uns des autres.

Leçon 3 • Principes du plan d'expérience

La randomisation, la répétition et le blocage réduisent le biais et augmentent la précision. Les plans courants — complètement randomisé, en blocs aléatoires complets et en carré latin — sont adaptés aux scénarios biologiques.

Leçon 4 • Procédures de comparaisons multiples

Les tests post-hoc identifient les paires de groupes qui diffèrent après un résultat d'ANOVA significatif. Le contrôle du taux d'erreur par famille de comparaisons est essentiel lors de comparaisons multiples.

Leçon 1 • Analyse de corrélation

Les coefficients de Pearson et de Spearman mesurent la force et la direction des associations bivariées. La corrélation n'implique pas la causalité, une distinction cruciale en biologie.

Leçon 2 • Régression non linéaire et polynomiale

La croissance biologique, la relation dose-réponse et la cinétique enzymatique suivent souvent des schémas non linéaires. Les modèles polynomiaux et intrinsèquement non linéaires capturent ces relations courbes.

Leçon 3 • Régression linéaire multiple

Plusieurs prédicteurs sont combinés pour expliquer plus complètement la variation biologique. La sélection du modèle, la multicolinéarité et le R-carré ajusté guident l'inclusion des variables.

Leçon 4 • Validation du modèle de régression

La validation croisée et les diagnostics d'influence garantissent que les modèles se généralisent au-delà des données d'apprentissage. La distance de Cook et les statistiques de levier identifient les observations influentes.

Leçon 1 • Régression logistique pour les résultats binaires

La régression logistique modélise la probabilité d'un événement biologique binaire en fonction de prédicteurs. Les rapports de cotes issus des modèles logistiques quantifient les effets des prédicteurs.

Leçon 2 • Tests d'ajustement du modèle

Les tests d'ajustement du modèle comparent les fréquences observées aux distributions théoriquement attendues. Les applications incluent le test des ratios mendéliens et de l'équilibre de Hardy-Weinberg.

Leçon 3 • Tableaux de contingence et tests du chi-deux

Les tableaux de contingence classifient de manière croisée deux ou plusieurs variables catégorielles. Les tests du chi-deux évaluent l'indépendance entre les traits biologiques ou les résultats de traitement.

Leçon 1 • Ordination et analyse des communautés

Le NMDS et l'analyse canonique des correspondances révèlent des gradients écologiques dans les données d'espèces. Ces méthodes relient les schémas multivariés aux prédicteurs environnementaux.

Leçon 2 • Analyse discriminante

L'analyse discriminante linéaire classe les spécimens biologiques dans des groupes prédéfinis. Les taux d'erreur validés par validation croisée évaluent la précision de la classification pour de nouvelles observations.

Leçon 3 • Analyse de regroupement

Les regroupements hiérarchiques et par k-moyennes regroupent les spécimens biologiques par similarité multivariée. Les dendrogrammes et les diagrammes de silhouette évaluent la qualité des regroupements et leur signification biologique.

Leçon 4 • Analyse de variance multivariée

L'analyse de variance multivariée teste les différences simultanées entre groupes pour plusieurs variables de réponse. La trace de Pillai et le lambda de Wilks sont les principales statistiques de test utilisées.