Cours fondamentaux de modélisation des risques

Leçon 1 • Types de risques dans les organisations

Les organisations sont confrontées à des risques de crédit, de marché, opérationnels et de liquidité. La cartographie des types de risques par fonction métier contextualise les techniques de modélisation ultérieures.

Leçon 2 • Fondamentaux des données et de la mesure

La qualité du modèle dépend de la qualité des données. Les étudiants évaluent les sources de données, les échelles de mesure et les biais de collecte courants pertinents pour les ensembles de données de risque.

Leçon 3 • Définition du risque dans des contextes quantitatifs

Le risque est défini comme un résultat incertain mesurable ayant une conséquence. Cette section établit le vocabulaire et les limites conceptuelles utilisés tout au long du cours.

Leçon 1 • Notions de base de la théorie des valeurs extrêmes

Le risque de queue nécessite des outils spécialisés au-delà des distributions standard. Les méthodes des maxima par blocs et du dépassement de seuil capturent les événements rares à fort impact.

Leçon 2 • Distributions discrètes pour la fréquence des pertes

Les modèles de fréquence comptent la fréquence à laquelle les événements de perte se produisent. Les distributions de Poisson et binomiale négative sont ajustées aux données de décompte d'événements.

Leçon 3 • Méthodes d'estimation des paramètres

Des paramètres précis sont essentiels pour des modèles fiables. L'estimation par maximum de vraisemblance et la méthode des moments sont appliquées aux données de risque.

Leçon 4 • Distributions continues pour la sévérité des pertes

Les modèles de sévérité décrivent l'ampleur des pertes individuelles. L'accent est mis sur les distributions à queue lourde telles que la log-normale et la Pareto.

Leçon 1 • Simulation de Monte Carlo pour l'agrégation

La simulation génère des distributions empiriques de pertes agrégées lorsque les solutions de forme fermée ne sont pas disponibles. Les étudiants implémentent des boucles de Monte Carlo de base pour l'agrégation des pertes.

Leçon 2 • Modélisation de la réassurance et du transfert de risque

Les structures de transfert de risque modifient la distribution des pertes agrégées. Les traités en excédent de sinistre par événement et stop loss agrégés sont modélisés de manière analytique et par simulation.

Leçon 3 • Techniques de réduction de la variance

La simulation naïve est coûteuse en calcul pour les événements rares. L'échantillonnage préférentiel et l'échantillonnage stratifié améliorent l'efficacité de l'estimation de la queue.

Leçon 1 • Ajustement et validation des modèles de copules

La sélection des copules nécessite un jugement à la fois statistique et métier. Les étudiants ajustent des copules à des données de pertes bivariées et valident à l'aide de tests graphiques et formels.

Leçon 2 • Dépendance de queue et co-mouvement extrême

La dépendance de queue mesure la probabilité de pertes extrêmes conjointes. Les coefficients de dépendance de queue supérieure et inférieure sont calculés pour les copules courantes.

Leçon 3 • Théorie et construction des copules

Les copules séparent les distributions marginales de la structure de dépendance. Le théorème de Sklar est énoncé et appliqué pour construire des modèles de risque bivariés.

Leçon 1 • Concepts et calcul de la Value-at-Risk

La VaR quantifie la perte non dépassée à un niveau de confiance donné. Les méthodes VaR par simulation historique, variance-covariance et Monte Carlo sont comparées.

Leçon 2 • Cadres de capital économique

Le capital économique quantifie le coussin nécessaire pour absorber les pertes inattendues à un niveau de solvabilité cible. Les modèles internes sont contrastés avec les approches réglementaires standardisées.

Leçon 3 • Analyse de sensibilité des mesures de risque

Les résultats des mesures de risque dépendent des hypothèses du modèle. L'analyse de sensibilité identifie les intrants qui déterminent les estimations de capital et où le risque de modèle est concentré.

Leçon 4 • Expected Shortfall et mesures cohérentes

L'Expected Shortfall moyenne les pertes au-delà du seuil de la VaR et satisfait aux axiomes de cohérence. Ses avantages par rapport à la VaR pour la gestion du risque de queue sont démontrés.

Leçon 1 • Modèles de pertes de crédit de portefeuille

Le risque de crédit de portefeuille provient de défauts corrélés. Le modèle de portefeuille de crédit par copule gaussienne et le cadre CreditMetrics sont implémentés.

Leçon 2 • Mesures de risque de crédit et reporting

Les résultats du risque de crédit doivent être traduits en indicateurs de gestion. La perte attendue, la perte inattendue et la VaR de crédit sont calculées et interprétées.

Leçon 3 • Perte en cas de défaut et exposition

La LGD et l'EAD déterminent l'ampleur de la perte en cas de défaut. Les distributions des taux de recouvrement et les facteurs de conversion de crédit sont modélisés de manière empirique.

Leçon 1 • Approche de distribution des pertes pour le risque opérationnel

Le risque opérationnel utilise des modèles fréquence-sévérité appliqués aux données de pertes internes et externes. L'approche de distribution des pertes produit des estimations de capital réglementaire et économique.

Leçon 2 • Tests de résistance par type de risque

Les tests de résistance évaluent la performance du modèle dans des scénarios défavorables mais plausibles. Les étudiants conçoivent et appliquent des scénarios de stress aux modèles de risque de marché et opérationnel.

Leçon 3 • Modélisation et prévision de la volatilité

La volatilité est variable dans le temps et se regroupe dans les données financières. Les modèles de la famille GARCH capturent la dynamique de la volatilité pour une utilisation dans la mesure du risque de marché.

Leçon 4 • Mesure avancée pour le risque opérationnel

Les modèles avancés de risque opérationnel intègrent des indicateurs de l'environnement commercial et des facteurs de contrôle. Les étudiants ajustent les distributions de pertes pour les évaluations qualitatives des risques.

Leçon 1 • Inventaire et documentation des modèles

Un inventaire complet des modèles permet la supervision et la préparation aux audits. Les normes de documentation couvrent l'objectif, les hypothèses, les limites et l'historique des modifications du modèle.

Leçon 2 • Sources et types de risque de modèle

Le risque de modèle provient d'hypothèses incorrectes, d'erreurs de données et d'une mauvaise utilisation. Une taxonomie des sources de risque de modèle guide la conception de contrôles d'atténuation.

Leçon 3 • Structures de gouvernance et supervision

Une gouvernance efficace attribue des responsabilités claires et des voies d'escalade pour les problèmes de modèle. Les comités de risque de modèle, les flux d'approbation et les lignes hiérarchiques sont conçus.

Leçon 4 • Méthodologie de validation des modèles

La validation indépendante teste la solidité du modèle à travers le développement, l'implémentation et l'utilisation. Les étudiants appliquent le benchmarking, les tests de sensibilité et l'analyse des résultats.