Formation en ingénierie des systèmes de commande

Leçon 1 • Systèmes en boucle ouverte ou en boucle fermée

Oppose les architectures en boucle ouverte et en boucle fermée à l'aide de schémas fonctionnels. Relie les concepts de retour à la précision du système et au rejet de perturbations.

Leçon 2 • Introduction aux systèmes d'asservissement

Définit les systèmes d'asservissement, leur objectif et leurs applications concrètes dans divers secteurs. Établit le vocabulaire utilisé tout au long du cours.

Leçon 3 • Types de signaux et variables du système

Distingue les signaux continus, discrets et échantillonnés et définit les variables de consigne, d'erreur et de sortie. Prépare les étudiants à la modélisation mathématique.

Leçon 1 • Représentation d'état

Introduit les variables d'état et la forme matricielle pour les systèmes à entrées et sorties multiples. Relie les modèles d'état aux fonctions de transfert.

Leçon 2 • Fonctions de transfert et pôles/zéros du système

Définit les fonctions de transfert et explique la signification des pôles et des zéros. Les étudiants factorisent les fonctions de transfert et prédisent le comportement dynamique dominant.

Leçon 3 • Méthodes de la transformée de Laplace

Introduit la transformée de Laplace comme outil pour convertir les équations différentielles en forme algébrique. Permet la dérivation et la manipulation de fonctions de transfert.

Leçon 4 • Algèbre des schémas fonctionnels et graphes de fluence de signal

Enseigne les règles de réduction pour les configurations série, parallèle et avec retour. Les étudiants simplifient des schémas complexes en une seule fonction de transfert.

Leçon 1 • Réponse des systèmes du premier ordre

Dérive et interprète la réponse indicielle des systèmes du premier ordre, en se concentrant sur la constante de temps et la valeur en régime permanent. Construit l'intuition pour l'analyse des ordres supérieurs.

Leçon 2 • Réponse des systèmes du second ordre

Analyse les réponses sous-amortie, à amortissement critique et sur-amortie. Les étudiants calculent le dépassement maximal, la fréquence propre amortie et le temps d'établissement.

Leçon 3 • Entrées de test standard

Définit les entrées échelon, rampe, parabolique et impulsionnelle utilisées pour caractériser le comportement du système. Établit une base cohérente pour la comparaison des performances.

Leçon 4 • Approximations des systèmes d'ordre supérieur

Étend l'analyse du second ordre aux systèmes d'ordre supérieur à l'aide des techniques de pôle dominant et de compensation de zéros. Valide les approximations par rapport aux réponses complètes.

Leçon 1 • Concept de stabilité dans les systèmes d'asservissement

Définit la stabilité BIBO et asymptotique en termes de positions des pôles. Établit pourquoi la stabilité est la contrainte de conception primordiale.

Leçon 2 • Critère de stabilité de Nyquist

Applique le critère de Nyquist pour évaluer la stabilité en boucle fermée à partir des tracés de réponse en fréquence en boucle ouverte. Traite les systèmes avec des pôles en boucle ouverte sur l'axe imaginaire.

Leçon 3 • Critère de stabilité de Routh-Hurwitz

Applique le tableau de Routh pour déterminer le nombre de pôles instables sans factoriser le polynôme caractéristique. Traite les cas particuliers, y compris les lignes de zéros.

Leçon 4 • Marges de gain et de phase

Définit la marge de gain et la marge de phase comme mesures de la stabilité relative. Les étudiants calculent les marges à partir des données de réponse en fréquence en boucle ouverte.

Leçon 1 • Spécifications de performance dans le domaine fréquentiel

Définit la bande passante, le pic de résonance et la fréquence de coupure comme objectifs de conception. Relie ces spécifications aux performances transitoires temporelles.

Leçon 2 • Conception de correcteurs avance-retard

Combine les éléments d'avance et de retard pour satisfaire simultanément des spécifications transitoires et permanentes. Étend la conception d'un correcteur unique à des exigences plus contraignantes.

Leçon 3 • Construction des diagrammes de Bode

Dérive les diagrammes de Bode de gain et de phase pour les pôles, les zéros et les termes de gain. Les étudiants construisent des diagrammes asymptotiques et exacts précis à la main et à l'aide de logiciels.

Leçon 4 • Conception de correcteurs à avance et à retard de phase

Conçoit des correcteurs à avance de phase pour améliorer la marge de phase et des correcteurs à retard de phase pour réduire l'erreur en régime permanent. Les étudiants appliquent des procédures de conception basées sur les diagrammes de Bode.

Leçon 1 • Évaluation des performances PID et nouveau réglage

Évalue les performances en boucle fermée à l'aide des critères IAE, ISE et ITAE. Les étudiants diagnostiquent les correcteurs mal réglés et appliquent des procédures de nouveau réglage systématiques.

Leçon 2 • Réglage PID analytique et basé sur un modèle

Utilise le réglage par modèle interne et le placement de pôles pour dériver les paramètres PID à partir de modèles de procédés. Fournit un réglage plus systématique que les méthodes empiriques.

Leçon 3 • Structure et actions du correcteur PID

Explique le rôle des termes proportionnel, intégral et dérivé dans la formation de la réponse du système. Développe l'intuition sur la façon dont chaque terme affecte l'erreur, le dépassement et le bruit.

Leçon 4 • Méthodes de réglage de Ziegler-Nichols

Applique les méthodes de la réponse indicielle en boucle ouverte et du gain ultime pour obtenir des paramètres PID initiaux. Évalue les forces et les limites des règles de réglage empiriques.

Leçon 1 • Filtre de Kalman et commande LQG

Étend la commande LQR au retour de sortie en utilisant le filtre de Kalman comme observateur optimal. Combine le LQR et le filtre de Kalman dans l'architecture de commande LQG.

Leçon 2 • Conception d'un correcteur linéaire quadratique

Formule le problème LQR et résout l'équation algébrique de Riccati pour le gain optimal. Les étudiants ajustent les matrices de pondération Q et R pour équilibrer les performances et l'effort de commande.

Leçon 3 • Conception d'observateurs d'état

Construit des observateurs d'ordre complet et d'ordre réduit pour estimer les états non mesurés. Applique le principe de séparation pour combiner l'observateur avec le retour d'état.

Leçon 4 • Retour d'état complet et placement de pôles

Conçoit des vecteurs de gain par retour d'état pour placer les pôles en boucle fermée aux emplacements souhaités. Utilise la formule d'Ackermann et les méthodes de comparaison directe.

Leçon 1 • Discrétisation des correcteurs continus

Convertit les correcteurs continus en équivalents discrets à l'aide des méthodes de Tustin, d'Euler progressive et de correspondance pôle-zéro. Compare la précision entre les méthodes.

Leçon 2 • Échantillonnage et reconstruction

Explique le processus d'échantillonnage, le théorème de Shannon et la reconstruction par bloqueur d'ordre zéro. Établit l'effet de la fréquence d'échantillonnage sur les performances de la commande.

Leçon 3 • Représentation d'état discrète et analyse de stabilité

Formule des modèles d'état discrets et applique les critères de stabilité dans le domaine z. Étend les méthodes de conception par représentation d'état continue aux systèmes numériques.

Leçon 4 • Transformée en Z et fonctions de transfert discrètes

Introduit la transformée en Z et dérive les fonctions de transfert discrètes pour les systèmes à données échantillonnées. Relie les pôles du domaine z à la stabilité et à la réponse temporelle discrètes.