Formation analyse de données physiques

Leçon 1 • Mesure et grandeurs physiques

Couvre les unités du SI, l'analyse dimensionnelle et la distinction entre grandeurs scalaires et vectorielles. Établit le langage nécessaire à toute interprétation ultérieure des données.

Leçon 2 • Statistiques descriptives pour la physique

Applique la moyenne, la médiane, la variance et l'écart type à des ensembles de données physiques. Relie les résumés statistiques à l'interprétation physique de mesures répétées.

Leçon 3 • Notions de base sur l'incertitude expérimentale

Introduit les erreurs systématiques et aléatoires ainsi que leurs sources. Fournit le cadre pour quantifier la fiabilité des mesures tout au long du cours.

Leçon 4 • Représentation et visualisation des données

Enseigne la construction correcte de graphiques, le marquage des axes et le placement des barres d'erreur. Une visualisation appropriée est essentielle pour communiquer avec précision les résultats expérimentaux.

Leçon 1 • Autres distributions en physique

Introduit les distributions du khi-deux, de Student et de Breit-Wigner. Chacune est liée à des contextes spécifiques d'analyse en physique, tels que les tests d'adéquation et les pics de résonance.

Leçon 2 • Distributions de Poisson et binomiale

Présente les statistiques d'événements de comptage pertinentes pour la physique des particules et la physique nucléaire. Les étudiants appliquent ces distributions aux données de comptage des détecteurs.

Leçon 3 • La distribution gaussienne

Dérive la distribution normale et ses paramètres à partir des principes fondamentaux. La gaussienne est le modèle le plus courant pour le bruit de mesure en physique.

Leçon 4 • Concepts fondamentaux des probabilités

Couvre les espaces échantillonnaux, les événements et la probabilité conditionnelle. Ces concepts sous-tendent toute inférence statistique appliquée aux données expérimentales.

Leçon 1 • Estimation de l'incertitude systématique

Identifie et quantifie les effets systématiques tels que la dérive d'étalonnage et les facteurs environnementaux. Distingue les contributions systématiques des contributions statistiques dans un budget.

Leçon 2 • Propagation numérique de l'incertitude

Utilise les méthodes de Monte Carlo pour propager les incertitudes lorsque les formules analytiques sont insolubles. Complète l'approche analytique pour les fonctions complexes.

Leçon 3 • Incertitude sur les constantes physiques dérivées

Applique les techniques de propagation pour calculer les incertitudes sur des grandeurs dérivées telles que la densité et l'indice de réfraction. Renforce les compétences à l'aide d'exemples physiques réalistes.

Leçon 4 • Budgets d'incertitude et rapport

Structure les contributions de multiples sources d'erreur en un budget d'incertitude formel. Enseigne les formats de rapport standard alignés sur les bonnes pratiques en métrologie.

Leçon 1 • Ajustement linéaire par moindres carrés

Dérive l'estimateur des moindres carrés ordinaires pour les modèles linéaires. Fournit la base analytique pour toutes les techniques de régression du chapitre.

Leçon 2 • Ajustement de courbes non linéaires

Étend l'ajustement à des fonctions modèles arbitraires à l'aide d'une optimisation numérique itérative. Les étudiants ajustent des modèles exponentiels, des lois de puissance et des modèles oscillatoires aux données.

Leçon 3 • Régression polynomiale et multivariée

Étend la régression aux modèles polynomiaux et à plusieurs variables prédictives. Aborde les risques de surajustement et les critères de sélection de modèles.

Leçon 4 • Estimation par le maximum de vraisemblance

Introduit la méthode du maximum de vraisemblance (MLE) comme cadre général d'estimation de paramètres au-delà des moindres carrés. Relie les fonctions de vraisemblance aux modèles de données gaussiennes et poissonniennes.

Leçon 1 • Tests multiples et effet « look-elsewhere »

Aborde l'inflation du taux de faux positifs lorsque de nombreux tests sont effectués simultanément. Enseigne la correction de Bonferroni et l'effet « look-elsewhere » dans les recherches.

Leçon 2 • Fondements des tests d'hypothèses

Définit les hypothèses nulle et alternative, les statistiques de test et les niveaux de signification. Établit le cadre de décision utilisé dans toute la physique expérimentale.

Leçon 3 • Intervalles de confiance et limites

Construit des intervalles de confiance pour les paramètres mesurés et des limites supérieures pour les signaux non détectés. Relie l'estimation par intervalle à l'inversion des tests d'hypothèses.

Leçon 4 • Tests statistiques courants en physique

Applique les tests t, tests z et tests F aux comparaisons de mesures en physique. Les étudiants sélectionnent le test approprié en fonction de la taille de l'échantillon et de la connaissance de la variance.

Leçon 1 • Principes fondamentaux de l'analyse de Fourier

Introduit les séries et la transformée de Fourier comme outils pour décomposer les signaux en composantes fréquentielles. Établit la base mathématique de toutes les méthodes spectrales.

Leçon 2 • Autocorrélation et corrélation croisée

Utilise les fonctions de corrélation pour détecter la périodicité et mesurer les délais entre signaux. Appliqué aux données de physique des ondes gravitationnelles et d'optique.

Leçon 3 • Densité spectrale de puissance et bruit

Calcule la densité spectrale de puissance pour caractériser les planchers de bruit et l'intensité du signal. Distingue le bruit blanc, le bruit rose et le bruit de grenaille dans les mesures physiques.

Leçon 4 • Filtrage et traitement du signal

Conçoit des filtres passe-bas, passe-haut et passe-bande pour isoler les signaux physiques. Applique le filtrage numérique à l'aide de SciPy aux données de séries temporelles expérimentales.

Leçon 1 • Comparaison bayésienne de modèles

Utilise les facteurs de Bayes et les intégrales d'évidence pour comparer des modèles physiques concurrents. Applique l'échantillonnage niché pour calculer efficacement l'évidence du modèle.

Leçon 2 • Choix des a priori et sensibilité

Guide la sélection d'a priori informatifs et non informatifs pour les paramètres physiques. Analyse comment le choix de l'a priori affecte les conclusions a posteriori.

Leçon 3 • Échantillonnage par chaîne de Markov Monte Carlo

Met en œuvre le MCMC pour échantillonner des distributions a posteriori en grande dimension, insolubles analytiquement. Couvre les algorithmes de Metropolis-Hastings et d'échantillonnage de Gibbs.

Leçon 4 • Cadre d'inférence bayésienne

Formalise le théorème de Bayes comme un outil d'estimation de paramètres et le contraste avec les méthodes fréquentistes. Établit les concepts d'a priori, de vraisemblance et d'a posteriori.

Leçon 1 • Analyse multivariée et réduction de dimensionnalité

Applique l'ACP et l'analyse discriminante linéaire à des ensembles de données physiques de haute dimension. Réduit l'espace des caractéristiques tout en préservant la variance physiquement significative.

Leçon 2 • Analyse reproductible et normes de publication

Structure le code d'analyse pour la reproductibilité, le contrôle de version et l'examen par les pairs. Aligne les formats de sortie sur les normes attendues dans les revues de physique.

Leçon 3 • Apprentissage automatique pour la classification de signaux

Entraîne des arbres de décision, des forêts aléatoires et des réseaux de neurones pour classer des événements physiques. Évalue les classifieurs à l'aide de courbes ROC et de l'aire sous la courbe.

Leçon 4 • Pipeline d'analyse de données en physique des particules

Construit une chaîne d'analyse complète, des coups bruts du détecteur aux spectres de masse invariante. Applique l'ajustement, la soustraction du bruit de fond et l'estimation de la signification.