Cours de statistiques en ligne

Leçon 1 • Types de données et variables

Classe les variables comme catégorielles ou numériques et distingue les données discrètes des continues. Une classification correcte détermine chaque choix analytique ultérieur.

Leçon 2 • Introduction aux logiciels statistiques

Oriente les apprenants vers un environnement de calcul statistique pour la saisie de données et les opérations de base. Une pratique concrète dès le départ renforce les leçons conceptuelles tout au long du cours.

Leçon 3 • Qu'est-ce que la statistique et pourquoi est-elle importante ?

Définit la statistique en tant que discipline et oppose les objectifs descriptifs aux objectifs inférentiels. Ancre le chapitre en montrant pourquoi les décisions fondées sur les données surpassent l'intuition.

Leçon 4 • Populations, échantillons et paramètres

Distingue les paramètres de population des statistiques d'échantillon et explique pourquoi l'échantillonnage est nécessaire. Établit la logique inférentielle utilisée tout au long du cours.

Leçon 1 • Représentations graphiques pour données numériques

Construit des histogrammes, des diagrammes tige-feuille et des boîtes à moustaches pour révéler la forme, la dispersion et les valeurs aberrantes. Ces outils soutiennent directement les concepts de probabilité introduits au chapitre 3.

Leçon 2 • Représentations graphiques pour données catégorielles

Crée des diagrammes en barres, des diagrammes circulaires et des diagrammes de Pareto pour communiquer les distributions catégorielles. Le choix du type de graphique approprié est mis en avant comme une compétence de communication professionnelle.

Leçon 3 • Mesures de tendance centrale

Calcule la moyenne, la médiane et le mode et explique quand chaque mesure est la plus appropriée. La sélection de la mesure de centre appropriée dépend du type de données et de la forme de la distribution.

Leçon 4 • Distributions de fréquences et tableaux

Construit des tableaux de fréquences, de fréquences relatives et de fréquences cumulées pour les deux types de variables. Les tableaux sont le fondement de toutes les représentations graphiques abordées ensuite.

Leçon 1 • Probabilité conditionnelle et théorème de Bayes

Définit la probabilité conditionnelle et applique le théorème de Bayes pour mettre à jour les croyances avec de nouvelles preuves. Le raisonnement bayésien réapparaît dans les chapitres avancés sur l'inférence et la prise de décision.

Leçon 2 • Concepts de base en probabilité

Introduit les espaces échantillonnaux, les événements et les approches classique, empirique et subjective de la probabilité. Ces définitions constituent le langage de chaque méthode inférentielle du cours.

Leçon 3 • Règles d'addition et de multiplication

Déduit la règle d'addition générale et les deux formes de la règle de multiplication pour les événements conjoints. La maîtrise de ces règles permet des calculs de probabilités corrects dans les tests d'hypothèse ultérieurs.

Leçon 4 • Lois de probabilité discrètes

Définit les variables aléatoires et construit des lois de probabilité pour les résultats discrets. L'espérance mathématique et la variance des lois font le lien entre la probabilité et les statistiques inférentielles.

Leçon 1 • Propriétés de la loi normale

Décrit la forme en cloche, la symétrie et la règle empirique de la loi normale. Le modèle normal est la pierre angulaire de tous les intervalles de confiance et tests à venir.

Leçon 2 • Loi binomiale

Dérive la formule binomiale à partir des épreuves de Bernoulli et calcule les probabilités pour des expériences à nombre d'épreuves fixe. Le modèle binomial est la base de l'inférence sur les proportions au chapitre 6.

Leçon 3 • Applications de la loi normale

Convertit des scores bruts en scores Z et trouve les aires sous la courbe normale pour des problèmes appliqués. La maîtrise des calculs normaux est requise pour chaque chapitre inférentiel.

Leçon 4 • Autres lois utiles

Introduit les lois uniforme, exponentielle et de Student comme outils de modélisation pratiques. La loi de Student est essentielle pour l'inférence sur petits échantillons abordée au chapitre 5.

Leçon 1 • Théorème central limite

Énonce et démontre le théorème central limite pour des populations non normales. Le TCL justifie l'inférence basée sur la normale pour les grands échantillons, quelle que soit la forme de la population.

Leçon 2 • Distribution d'échantillonnage de la moyenne

Définit la distribution d'échantillonnage de la moyenne de l'échantillon et déduit sa moyenne et son erreur standard. Ce concept est le moteur théorique de tous les intervalles de confiance et tests.

Leçon 3 • Intervalles de confiance pour les proportions

Construit des intervalles de confiance pour les proportions de population et détermine les tailles d'échantillon requises. Les intervalles pour les proportions sont directement appliqués dans les chapitres sur la qualité et l'analyse d'enquêtes.

Leçon 4 • Intervalles de confiance pour les moyennes

Construit des intervalles de confiance basés sur Z et t pour une moyenne de population. Les apprenants interprètent la largeur de l'intervalle et le niveau de confiance dans des contextes décisionnels pratiques.

Leçon 1 • Tests pour une moyenne unique

Effectue des tests Z et t à un échantillon pour une moyenne de population et calcule les p-valeurs. Les apprenants mettent en pratique la procédure de test en cinq étapes avec des jeux de données réels.

Leçon 2 • Tests à deux échantillons pour les moyennes

Compare deux moyennes de population indépendantes ou appariées à l'aide de tests t appropriés. Le choix entre les plans indépendant et apparié est une compétence appliquée essentielle.

Leçon 3 • Logique et structure des tests d'hypothèse

Établit les hypothèses nulle et alternative, les niveaux de signification et le cadre de la règle de décision. Cette structure est appliquée à l'identique pour chaque type de test du chapitre.

Leçon 4 • Tests à deux échantillons pour les proportions

Teste l'égalité de deux proportions de population et construit des intervalles de différence. Ces méthodes sont directement appliquées dans les scénarios de tests A/B et de comparaison de qualité.

Leçon 1 • Test d'ajustement du modèle par le chi-deux

Teste si les fréquences catégorielles observées correspondent à une loi hypothétique. Ce test étend la loi du chi-deux introduite au chapitre 6.

Leçon 2 • Test d'indépendance du chi-deux

Évalue l'association entre deux variables catégorielles à l'aide d'un tableau de contingence. Les résultats sont liés aux concepts de probabilité conditionnelle du chapitre 3.

Leçon 3 • ANOVA à deux facteurs et effets d'interaction

Analyse deux facteurs catégoriels simultanément et teste l'interaction entre eux. Les graphiques d'interaction révèlent si les effets des facteurs dépendent du niveau de l'autre facteur.

Leçon 4 • Fondamentaux de l'ANOVA à un facteur

Partitionne la variation totale en composantes inter-groupes et intra-groupes pour tester l'égalité des moyennes. L'ANOVA évite l'inflation du taux d'erreur liée à l'exécution de multiples tests t par paires.

Leçon 1 • Modèle de régression linéaire simple

Dérive la droite de régression des moindres carrés et interprète la pente et l'ordonnée à l'origine dans leur contexte. Le modèle simple est la brique de base de la régression multiple dans la section suivante.

Leçon 2 • Inférence dans la régression simple

Teste la significativité de la pente et construit des intervalles de confiance et de prédiction. L'inférence en régression intègre les tests d'hypothèse et l'estimation par intervalle des chapitres 5 et 6.

Leçon 3 • Diagnostics de régression et hypothèses

Vérifie la linéarité, l'indépendance, la normalité et l'égalité des variances à l'aide de graphiques des résidus. La détection et le traitement des violations garantissent des prédictions fiables et une inférence valide.

Leçon 4 • Corrélation et nuages de points

Quantifie l'association linéaire avec le r de Pearson et visualise les relations via des nuages de points. L'analyse de corrélation motive et précède le développement du modèle de régression.