Curso de Processamento de Sinais

Aula 1 • Sinais e Suas Classificações

Define sinais contínuos, discretos, periódicos e aperiódicos com exemplos do mundo real. Estabelece o vocabulário usado ao longo de todo o curso.

Aula 2 • Operações Básicas com Sinais

Abrange deslocamento no tempo, escalonamento, reversão e adição de sinais. Essas operações fundamentam a convolução e a análise de sistemas em capítulos posteriores.

Aula 3 • Sistemas Lineares e Invariantes no Tempo

Define as propriedades de linearidade e invariância no tempo e testa sistemas quanto à conformidade. Fornece a base teórica para convolução e análise de frequência.

Aula 4 • Convolução e Resposta ao Impulso

Deriva a convolução como a operação fundamental de saída de um LTI usando a resposta ao impulso. Conecta a caracterização do sistema a conceitos práticos de filtragem.

Aula 1 • Propriedades da Transformada de Fourier

Examina as propriedades de convolução, diferenciação, dualidade e escalonamento da CTFT. Simplifica cálculos complexos de transformada no projeto e análise de filtros.

Aula 2 • Interpretação e Visualização Espectral

Ensina a plotagem do espectro de magnitude e fase e sua interpretação física. Prepara os alunos para diagnosticar visualmente o conteúdo do sinal e o comportamento do sistema.

Aula 3 • Transformada de Fourier em Tempo Discreto

Apresenta a DTFT para sequências e sua representação periódica no domínio da frequência. Faz a ponte entre a teoria contínua de Fourier e o processamento digital de sinais.

Aula 4 • Transformada de Fourier em Tempo Contínuo

Estende a análise de Fourier para sinais aperiódicos via CTFT. Permite a análise espectral de formas de onda não periódicas do mundo real.

Aula 1 • Teorema da Amostragem e Taxa de Nyquist

Demonstra o teorema de Nyquist-Shannon e define a taxa mínima de amostragem. Estabelece o limite teórico para a conversão analógico-digital sem perdas.

Aula 2 • Filtros Antialiasing e Aliasing

Explica a sobreposição espectral da subamostragem e seus efeitos perceptivos. Apresenta filtros passa-baixas antialiasing como a estratégia padrão de mitigação.

Aula 3 • Quantização e Conversão Analógico-Digital

Analisa a quantização uniforme, o ruído de quantização e a relação sinal-ruído. Fornece a base para a compreensão de sistemas de áudio digital e aquisição de dados.

Aula 4 • Fundamentos de Processamento de Sinais Multitaxa

Apresenta a redução da taxa de amostragem, o aumento da taxa e seus efeitos espectrais. Prepara os alunos para o projeto eficiente de bancos de filtros e sistemas de compressão.

Aula 1 • Equações de Diferenças e Realização de Sistemas

Conecta equações de diferenças com coeficientes constantes lineares a funções de transferência no domínio Z. Apresenta as realizações em diagrama de blocos das formas diretas I e II.

Aula 2 • Funções de Transferência e Resposta em Frequência

Define a função de transferência do sistema H(z) e a avalia no círculo unitário. Liga a análise no domínio Z à resposta em frequência da DTFT.

Aula 3 • Análise de Polos e Zeros e Estabilidade

Analisa as localizações de polos e zeros e seu efeito no comportamento do sistema. Determina a estabilidade BIBO usando o critério do círculo unitário.

Aula 4 • Definição e Propriedades da Transformada Z

Deriva a Transformada Z bilateral e unilateral e sua região de convergência. Estabelece a contraparte no domínio discreto da Transformada de Laplace.

Aula 1 • Especificações e Tipos de Filtros

Define as especificações de banda passante, banda de rejeição, banda de transição e ripple. Estabelece as metas de projeto usadas em todos os métodos de projeto de filtros subsequentes.

Aula 2 • Métodos de Projeto de Filtros FIR

Abrange o projeto FIR por janelamento de sinc, amostragem em frequência e equiripple ótimo. Enfatiza a propriedade de fase linear e sua importância na integridade do sinal.

Aula 3 • Projeto de Filtros IIR via Protótipos Analógicos

Deriva filtros IIR a partir de protótipos analógicos de Butterworth, Chebyshev e elípticos. Aplica a transformação bilinear e a invariância ao impulso para a conversão digital.

Aula 4 • Avaliação de Desempenho de Filtros

Avalia filtros usando resposta em frequência, linearidade de fase, atraso de grupo e resposta ao degrau. Orienta a seleção entre projetos FIR e IIR para aplicações específicas.

Aula 1 • Propriedades e Teoremas da DFT

Abrange linearidade, convolução circular, teorema de Parseval e propriedades de simetria. Permite a manipulação eficiente de resultados da DFT sem novo cálculo.

Aula 2 • Análise Espectral Usando a DFT

Aplica a DFT para estimar espectros de potência, detectar frequências e analisar transitórios. Aborda os compromissos entre janelamento, preenchimento com zeros e resolução.

Aula 3 • Algoritmos da Transformada Rápida de Fourier

Deriva o algoritmo FFT radix-2 por dizimação no tempo de Cooley-Tukey e sua estrutura borboleta. Reduz a complexidade da DFT de O(N²) para O(N log N) para uso prático.

Aula 4 • Fundamentos da Transformada Discreta de Fourier

Define a DFT de N pontos e sua inversa, derivando-as da DTFT. Estabelece a base computacional para toda a análise espectral prática.

Aula 1 • Sistemas LTI com Entradas Aleatórias

Deriva a PSD de saída e a autocorrelação quando um sinal aleatório passa por um sistema LTI. Permite a análise de ruído no projeto de filtros e sistemas de comunicação.

Aula 2 • Estimação Espectral Não Paramétrica

Abrange os métodos de estimação periodograma, Bartlett, Welch e Blackman-Tukey. Aborda os compromissos entre variância e viés na estimação espectral prática.

Aula 3 • Autocorrelação e Correlação Cruzada

Deriva as funções de autocorrelação e correlação cruzada e suas propriedades. Conecta a correlação no domínio do tempo à densidade espectral de potência via teorema de Wiener-Khinchin.

Aula 4 • Densidade Espectral de Potência

Define PSD como a transformada de Fourier da função de autocorrelação. Interpreta a PSD como a distribuição da potência do sinal ao longo da frequência.

Aula 1 • Estimação Espectral Paramétrica

Abrange métodos de estimação espectral baseados em modelos AR, MA e ARMA, incluindo MUSIC e ESPRIT. Alcança maior resolução do que métodos não paramétricos para registros de dados curtos.

Aula 2 • Transformada de Fourier de Curta Duração

Analisa sinais não estacionários usando a STFT e sua representação por espectrograma. Equilibra a resolução no tempo e na frequência através de escolhas de projeto da janela.

Aula 3 • Processamento de Sinais em Comunicações

Aplica conceitos de modulação, demodulação e filtragem casada sob a perspectiva do processamento de sinais. Conecta análise espectral e filtragem a sistemas de comunicação práticos.

Aula 4 • Fundamentos da Transformada Wavelet

Apresenta as transformadas wavelet contínua e discreta como ferramentas de análise multirresolução. Compara as abordagens wavelet e STFT para análise de sinais transitórios.