Curso de Algoritmos y Estructuras de Datos en Python

Lección 1 • Funciones y Ámbito

Define funciones reutilizables, argumentos por defecto y reglas de ámbito de variables. Las funciones son la unidad principal de implementación de algoritmos en este curso.

Lección 2 • Visión General de Colecciones Integradas

Examina listas, tuplas, diccionarios y conjuntos con sus complejidades temporales. Proporciona el conocimiento práctico de contenedores necesario antes de construir estructuras personalizadas.

Lección 3 • Módulos, Bibliotecas y E/S

Introduce la importación de módulos, el uso de la biblioteca estándar y la lectura de entrada para problemas de estilo competitivo. Prepara a los estudiantes para flujos de trabajo de resolución de problemas estructurados.

Lección 1 • Big-O, Big-Theta y Big-Omega

Define las tres notaciones asintóticas y su significado matemático. Los estudiantes aplican cada notación para clasificar con precisión el comportamiento de los algoritmos.

Lección 2 • Medición del Rendimiento de Algoritmos

Introduce conceptos de medición del tiempo de ejecución y por qué el análisis teórico supera a las pruebas de rendimiento empíricas por sí solas. Establece la mentalidad analítica para cada capítulo siguiente.

Lección 3 • Análisis de Bucles y Recursión

Enseña el análisis sistemático de bucles anidados y llamadas recursivas. Directamente aplicable a cada algoritmo de ordenación y búsqueda en capítulos posteriores.

Lección 1 • Dos Punteros y Ventana Deslizante

Introduce los patrones de dos punteros y ventana deslizante para soluciones O(n) en datos ordenados o secuenciales. Reduce significativamente los enfoques de fuerza bruta O(n²).

Lección 2 • Tablas Hash y Manejo de Colisiones

Explica el diseño de funciones hash, la resolución de colisiones y los detalles internos de los dict en Python. Los estudiantes implementan mapas hash personalizados y resuelven problemas de búsqueda en O(1).

Lección 3 • Técnicas de Manipulación de Arrays

Cubre operaciones in-place, sumas de prefijos y arrays de diferencias para consultas de rango. Estos patrones aparecen en la mayoría de los problemas tipo entrevista.

Lección 1 • Cola, Deque y Cola de Prioridad

Implementa colas FIFO, deques de doble extremo y colas de prioridad basadas en montículos. Prepara a los estudiantes para problemas de BFS y algoritmos de planificación.

Lección 2 • Listas Simples y Doblemente Enlazadas

Construye clases de listas enlazadas basadas en nodos con inserción, eliminación y recorrido. Establece habilidades de manipulación de punteros utilizadas posteriormente en árboles y grafos.

Lección 3 • Implementación y Aplicaciones de Pilas

Implementa pilas usando listas y listas enlazadas, luego las aplica a problemas de análisis y evaluación. Las pilas sustentan la simulación de recursión y el backtracking.

Lección 1 • Fundamentos de Recursión

Define casos base, llamadas recursivas y el comportamiento de la pila de llamadas con seguimiento visual. El diseño correcto de recursión es un prerrequisito para divide y vencerás y backtracking.

Lección 2 • Ordenación por Divide y Vencerás

Implementa merge sort y quicksort con análisis completo de recurrencia. Los estudiantes comprenden las estrategias de partición y los compromisos de estabilidad.

Lección 3 • Algoritmos de Búsqueda

Implementa la búsqueda binaria y sus variantes en arrays ordenados y espacios de respuesta. La búsqueda binaria sobre la respuesta es un patrón clave para problemas de optimización.

Lección 1 • Patrones de Problemas de Árboles

Cubre problemas de suma de camino, ancestro común más bajo y diámetro usando recursión. Estos patrones aparecen con frecuencia en entrevistas técnicas y diseño de sistemas.

Lección 2 • Tries y Árboles de Segmento

Construye tries de prefijos para búsqueda de cadenas y árboles de segmento para consultas de rango. Estos árboles especializados resuelven problemas que los BSTs y montículos no pueden manejar eficientemente.

Lección 3 • Árboles Balanceados y Montículos

Introduce los conceptos de balanceo de árboles AVL y rojo-negro, y la estructura de montículo. Los estudiantes comprenden cuándo son necesarios los árboles autobalanceables para garantías de rendimiento.

Lección 4 • Fundamentos de Árboles Binarios

Define la terminología de árboles, la estructura de nodos y los órdenes de recorrido recursivo. Los patrones de recorrido son la base de todos los algoritmos basados en árboles.

Lección 1 • Orden Topológico y Detección de Ciclos

Aplica el algoritmo de Kahn y la ordenación topológica basada en DFS a DAGs. La detección de ciclos y la ordenación son esenciales para problemas de resolución de dependencias.

Lección 2 • Árboles de Expansión Mínima y Union-Find

Implementa los algoritmos de Kruskal y Prim junto con la estructura Union-Find. Estas herramientas resuelven problemas de conectividad de red y agrupamiento de manera eficiente.

Lección 3 • Algoritmos de Camino Más Corto

Implementa Dijkstra, Bellman-Ford y Floyd-Warshall para grafos ponderados. Los estudiantes seleccionan el algoritmo correcto según las propiedades y restricciones del grafo.

Lección 4 • Recorridos BFS y DFS

Implementa BFS iterativo y DFS recursivo con seguimiento de visitados. Estos dos recorridos sustentan casi todos los algoritmos de grafos en este capítulo.

Lección 1 • Patrones Clásicos de Problemas de DP

Resuelve los problemas de la mochila, subsecuencia más larga y cambio de monedas como plantillas canónicas de DP. Dominar estas plantillas acelera la resolución de nuevos problemas de DP.

Lección 2 • Fundamentos de DP y Memoización

Define los subproblemas solapados y la subestructura óptima como prerrequisitos de DP. La memoización descendente convierte soluciones recursivas en soluciones DP eficientes.

Lección 3 • Tabulación y Optimización de Espacio

Construye tablas DP ascendentes y reduce el espacio usando arrays rodantes. La DP con espacio optimizado es crítica para restricciones de entrada grandes en problemas competitivos.

Lección 4 • DP en Intervalos y Cuadrículas

Aplica DP a problemas de fusión de intervalos y caminos en cuadrícula con espacios de estado 2D. Estos patrones amplían las habilidades de DP a tipos de problemas matriciales y basados en rangos.