Formation Data Analysis en physique

Leçon 1 • Mesure et grandeurs physiques

Couvre les unités SI, l’analyse dimensionnelle et la distinction entre grandeurs scalaires et vectorielles. Établit le langage nécessaire à toute interprétation ultérieure des données.

Leçon 2 • Statistiques descriptives pour la physique

Applique la moyenne, la médiane, la variance et l’écart-type à des ensembles de données physiques. Relie les résumés statistiques à l’interprétation physique de mesures répétées.

Leçon 3 • Notions de base sur l’incertitude expérimentale

Introduit les erreurs systématiques et aléatoires ainsi que leurs sources. Fournit le cadre permettant de quantifier la fiabilité des mesures tout au long du cours.

Leçon 4 • Représentation et visualisation des données

Enseigne la construction correcte de graphiques, l’étiquetage des axes et le placement des barres d’erreur. Une visualisation adéquate est essentielle pour communiquer avec exactitude les résultats expérimentaux.

Leçon 1 • Autres distributions en physique

Introduit les distributions khi-carré, t de Student et Breit-Wigner. Chacune est liée à des contextes spécifiques d’analyse en physique, tels que la qualité de l’ajustement et les pics de résonance.

Leçon 2 • Distributions de Poisson et binomiale

Présente les statistiques d’événements de comptage pertinentes pour la physique des particules et la physique nucléaire. Les étudiants appliquent ces distributions aux données de comptage des détecteurs.

Leçon 3 • La distribution gaussienne

Dérive la distribution normale et ses paramètres à partir des principes de base. La gaussienne est le modèle le plus courant pour le bruit de mesure en physique.

Leçon 4 • Concepts fondamentaux des probabilités

Couvre les espaces échantillonnaux, les événements et la probabilité conditionnelle. Ces concepts sous-tendent toute inférence statistique appliquée aux données expérimentales.

Leçon 1 • Estimation de l’incertitude systématique

Identifie et quantifie les effets systématiques tels que la dérive d’étalonnage et les facteurs environnementaux. Distingue les contributions systématiques et statistiques dans un budget.

Leçon 2 • Propagation numérique de l’incertitude

Utilise des méthodes Monte Carlo pour propager les incertitudes lorsque les formules analytiques sont insolubles. Complète l’approche analytique pour les fonctions complexes.

Leçon 3 • Incertitude sur les constantes physiques dérivées

Applique des techniques de propagation pour calculer les incertitudes sur des grandeurs dérivées telles que la masse volumique et l’indice de réfraction. Renforce les compétences à l’aide d’exemples réalistes de physique.

Leçon 4 • Budgets d’incertitude et présentation des résultats

Structure les contributions de plusieurs sources d’erreur en un budget d’incertitude formel. Enseigne les formats de présentation standard conformes aux bonnes pratiques en métrologie.

Leçon 1 • Ajustement linéaire par moindres carrés

Dérive l’estimateur des moindres carrés ordinaires pour les modèles linéaires. Fournit le fondement analytique de toutes les techniques de régression du chapitre.

Leçon 2 • Ajustement de courbes non linéaires

Étend l’ajustement à des fonctions de modèle arbitraires à l’aide d’une optimisation numérique itérative. Les étudiants ajustent des modèles exponentiels, en loi de puissance et oscillatoires à des données.

Leçon 3 • Régression polynomiale et multivariée

Étend la régression aux modèles polynomiaux et à plusieurs variables prédictives. Aborde les risques de surajustement et les critères de sélection de modèles.

Leçon 4 • Estimation par maximum de vraisemblance

Introduit la méthode du maximum de vraisemblance (MLE) comme cadre général d’estimation des paramètres au-delà des moindres carrés. Relie les fonctions de vraisemblance aux modèles de données gaussiens et poissonniens.

Leçon 1 • Tests multiples et effet de recherche ailleurs (look-elsewhere)

Aborde l’augmentation du taux de faux positifs lorsque de nombreux tests sont effectués simultanément. Enseigne la correction de Bonferroni et l’effet de recherche ailleurs dans les analyses.

Leçon 2 • Fondements des tests d’hypothèses

Définit les hypothèses nulle et alternative, les statistiques de test et les seuils de signification. Établit le cadre décisionnel utilisé dans toute la physique expérimentale.

Leçon 3 • Intervalles de confiance et limites

Construit des intervalles de confiance pour les paramètres mesurés et des limites supérieures pour les signaux non détectés. Relie l’estimation par intervalle à l’inversion du test d’hypothèse.

Leçon 4 • Tests statistiques courants en physique

Applique les tests t, z et F aux comparaisons de mesures en physique. Les étudiants sélectionnent le test approprié en fonction de la taille de l’échantillon et de la connaissance de la variance.

Leçon 1 • Fondements de l’analyse de Fourier

Introduit les séries et la transformée de Fourier comme outils pour décomposer les signaux en composantes fréquentielles. Établit la base mathématique de toutes les méthodes spectrales.

Leçon 2 • Autocorrélation et corrélation croisée

Utilise les fonctions de corrélation pour détecter la périodicité et mesurer les délais entre signaux. Appliqué aux ensembles de données d’ondes gravitationnelles et d’optique.

Leçon 3 • Densité spectrale de puissance et bruit

Calcule la densité spectrale de puissance pour caractériser les planchers de bruit et l’intensité du signal. Distingue le bruit blanc, le bruit rose et le bruit de grenaille dans les mesures en physique.

Leçon 4 • Filtrage et traitement du signal

Conçoit des filtres passe-bas, passe-haut et passe-bande pour isoler les signaux physiques. Applique le filtrage numérique à l’aide de SciPy aux données de séries temporelles expérimentales.

Leçon 1 • Comparaison de modèles bayésiens

Utilise les facteurs de Bayes et les intégrales de l’évidence pour comparer des modèles physiques concurrents. Applique l’échantillonnage imbriqué pour calculer efficacement l’évidence du modèle.

Leçon 2 • Choix de la loi a priori et sensibilité

Guide la sélection de lois a priori informatives et non informatives pour les paramètres physiques. Analyse comment le choix de la loi a priori affecte les conclusions a posteriori.

Leçon 3 • Échantillonnage par chaîne de Markov Monte Carlo

Implémente l’échantillonnage MCMC pour échantillonner des distributions a posteriori de haute dimension insolubles analytiquement. Couvre les algorithmes de Metropolis-Hastings et de Gibbs.

Leçon 4 • Cadre d’inférence bayésienne

Formalise le théorème de Bayes comme outil d’estimation des paramètres et le contraste avec les méthodes fréquentistes. Établit les concepts de loi a priori, de vraisemblance et de loi a posteriori.

Leçon 1 • Analyse multivariée et réduction de dimensionnalité

Applique l'ACP et l'analyse discriminante linéaire à des ensembles de données physiques de haute dimension. Réduit l'espace des caractéristiques tout en préservant la variance physiquement significative.

Leçon 2 • Normes d'analyse reproductible et de publication

Structure le code d'analyse pour la reproductibilité, le contrôle de version et l'examen par les pairs. Aligne les formats de sortie sur les normes attendues dans les revues de physique.

Leçon 3 • Apprentissage automatique pour la classification des signaux

Entraîne des arbres de décision, des forêts aléatoires et des réseaux de neurones pour classer les événements physiques. Évalue les classifieurs à l'aide des courbes ROC et de l'aire sous la courbe (AUC).

Leçon 4 • Pipeline d'analyse de données en physique des particules

Construit une chaîne d'analyse complète, des coups bruts du détecteur aux spectres de masse invariante. Applique l'ajustement, la soustraction du bruit de fond et l'estimation de la signification.