Formation en actuariat

Leçon 1 • Variables aléatoires et distributions

Définit les variables aléatoires discrètes et continues ainsi que leurs propriétés distributionnelles clés. Fournit le langage statistique utilisé dans tous les chapitres suivants.

Leçon 2 • Concepts fondamentaux de probabilité

Introduit les espaces échantillonnaux, les événements et les axiomes de probabilité comme fondement de la modélisation des risques. Soutient directement le travail ultérieur sur les distributions de sinistres et la tarification.

Leçon 3 • Prérequis mathématiques essentiels

Revise le calcul différentiel et intégral, l'algèbre linéaire et la notation de sommation nécessaires pour les modèles actuariels. Assure que tous les apprenants partagent une base mathématique commune.

Leçon 4 • Aperçu de la profession actuarielle

Couvre l'étendue du travail actuariel dans différents secteurs et le parcours d'obtention du titre. Établit le contexte professionnel avant que le contenu technique ne commence.

Leçon 1 • Distributions continues courantes

Couvre les distributions exponentielle, gamma, Pareto et lognormale pour la modélisation de la sévérité des sinistres. Le comportement de la queue de chaque distribution est lié à des profils réels de pertes d'assurance.

Leçon 2 • Transformations et modèles de mélange

Enseigne comment dériver de nouvelles distributions via des transformations et des mélanges. Permet la modélisation de populations de risques complexes et hétérogènes.

Leçon 3 • Ajustement et sélection de distribution

Applique l'estimation par maximum de vraisemblance et les tests d'adéquation pour sélectionner les distributions. Fait le pont entre les distributions théoriques et les données actuarielles empiriques.

Leçon 4 • Distributions discrètes courantes

Examine les distributions de Poisson, binomiale et binomiale négative utilisées pour modéliser le nombre de sinistres. Relie les propriétés distributionnelles à la modélisation de la fréquence en assurance non-vie.

Leçon 1 • Réserves de police et méthodes prospectives

Calcule les réserves prospectives et rétrospectives pour les polices d'assurance vie. Montre comment les réserves évoluent sur la durée de la police à l'aide de formules récursives.

Leçon 2 • Modèles de survie et tables de mortalité

Définit la fonction de survie, le taux de hasard et la durée de vie future tronquée. Les tables de mortalité sont construites et interprétées comme la base de tous les calculs de contingences de vie.

Leçon 3 • Évaluation de l'assurance vie

Calcule les valeurs actuelles actuarielles pour l'assurance vie entière, temporaire et mixte. Relie les probabilités de mortalité et les taux d'intérêt à la tarification des produits.

Leçon 4 • Primes de prestations et principe d'équivalence

Applique le principe d'équivalence pour dériver les primes nettes et brutes pour les produits vie. Établit la logique de tarification utilisée dans tous les calculs de réserves ultérieurs.

Leçon 1 • Analyse de l'évolution des sinistres et des tendances

Applique les triangles d'évolution des sinistres et les facteurs de tendance pour projeter les sinistres ultimes. Des estimations précises des sinistres ultimes sont des intrants essentiels à la formule de tarification.

Leçon 2 • Théorie de la crédibilité en tarification

Applique la crédibilité à fluctuation limitée et la crédibilité de Bühlmann pour combiner l'expérience de la classe et l'expérience globale. La pondération par la crédibilité est essentielle lorsque les données de la classe individuelle sont peu nombreuses.

Leçon 3 • Fondamentaux de la tarification

Définit le processus de tarification, les composantes du taux et les objectifs réglementaires de fixation des prix. Encadre l'équilibre entre l'adéquation, l'équité et l'absence d'excès.

Leçon 4 • Tarification par classification

Développe des relativités pour les variables de tarification à l'aide de techniques univariées et multivariées. Permet la segmentation des risques et une tarification équitable entre les classes d'assurés.

Leçon 1 • Incertitude des réserves et fourchettes

Quantifie la variabilité des réserves à l'aide du modèle de Mack et des techniques de bootstrap. Fournit la base statistique pour les fourchettes de réserves et l'allocation du capital de risque.

Leçon 2 • Méthode d'évolution chain-ladder

Applique la méthode chain-ladder aux triangles de sinistres payés et survenus. C'est la technique de provisionnement la plus utilisée et la référence pour la comparaison.

Leçon 3 • Concepts de provisionnement et structures de données

Définit les IBNR, les réserves pour sinistres et les triangles d'évolution comme fondement du provisionnement. Établit l'organisation des données requise pour toutes les méthodes ultérieures.

Leçon 4 • Méthodes de Cape Cod et de fréquence-sévérité

Introduit la méthode de Cape Cod et la décomposition fréquence-sévérité pour l'estimation des réserves. Élargit la boîte à outils pour traiter les profils de sinistres inhabituels.

Leçon 1 • Calculs de probabilité de ruine

Dérive des formules exactes et approchées pour la probabilité de ruine ultime. Relie la probabilité de ruine au surplus initial et à la distribution de la sévérité des sinistres.

Leçon 2 • Allocation du capital et agrégation des risques

Applique des mesures de risque pour allouer le capital entre les lignes d'activité et agréger les risques corrélés. Soutient la gestion des risques d'entreprise et la modélisation interne du capital.

Leçon 3 • Cadre classique de la théorie de la ruine

Définit le processus de surplus, le revenu des primes et les sinistres agrégés dans le modèle de Cramér-Lundberg. Établit la structure mathématique pour toute analyse de probabilité de ruine.

Leçon 4 • Réassurance et transfert de risque

Évalue les structures de réassurance proportionnelle et non proportionnelle et leur effet sur la probabilité de ruine. Montre comment le transfert de risque modifie le processus de surplus.

Leçon 1 • Modèles à double élimination

Étend les tables de mortalité à une seule cause pour modéliser simultanément la retraite, l'invalidité et le décès. Essentiel pour évaluer les prestations qui dépendent de causes concurrentes de sortie.

Leçon 2 • Méthodes actuarielles de répartition des coûts

Couvre les méthodes du crédit unitaire, du crédit unitaire projeté et du coût normal à l'âge d'entrée. Chaque méthode répartit les coûts de retraite différemment sur la durée de vie active d'un employé.

Leçon 3 • Hypothèses actuarielles pour les retraites

Identifie les hypothèses économiques et démographiques ainsi que leur impact de sensibilité sur les passifs. Un choix approprié des hypothèses est essentiel à l'adéquation du financement et au reporting financier.

Leçon 4 • Financement des retraites et exigences de cotisation

Calcule le coût normal, le passif actuariel et le passif non provisionné pour les régimes de retraite. Relie les résultats de l'évaluation aux exigences de cotisation minimale et maximale.

Leçon 1 • Modèles linéaires généralisés pour les actuaires

Applique les GLM avec des réponses de Poisson, gamma et Tweedie à la tarification et au provisionnement de l'assurance. Étend la tarification par classification à un cadre statistique rigoureux.

Leçon 2 • Analyse prédictive et apprentissage automatique

Applique les arbres de décision, le gradient boosting et les réseaux de neurones aux problèmes de classification actuarielle. Évalue les modèles prédictifs à l'aide de mesures de performance actuarielles.

Leçon 3 • Modèles stochastiques de taux d'intérêt

Introduit les modèles de Vasicek, de Cox-Ingersoll-Ross et d'autres modèles de structure par termes pour un usage actuariel. Permet l'évaluation stochastique des passifs d'assurance sensibles aux taux d'intérêt.

Leçon 4 • Simulation Monte Carlo en actuariat

Conçoit et implémente des simulations Monte Carlo pour les distributions de sinistres agrégés et de réserves. La simulation est l'outil principal lorsque les solutions de forme fermée ne sont pas disponibles.