Formation en analyse des séries temporelles

Leçon 1 • Composantes d'une série temporelle

Décompose la série en tendance, saisonnalité, cyclicité et bruit irrégulier. La compréhension des composantes guide chaque décision de modélisation dans les chapitres suivants.

Leçon 2 • Statistiques descriptives pour les séries temporelles

Applique les statistiques sommaires — moyenne, variance, autocorrélation — spécifiquement aux données temporelles. Ces mesures révèlent la structure avant qu'aucun modèle ne soit ajusté.

Leçon 3 • Qu'est-ce qu'une série temporelle

Définit la série temporelle comme des observations ordonnées indexées par le temps et les distingue des données transversales. Établit la base conceptuelle de l'ensemble du cours.

Leçon 1 • Transformations stabilisant la variance

Couvre les transformations logarithmique, Box-Cox et de puissance pour stabiliser la variance hétéroscédastique. Une variance stable améliore l'ajustement du modèle et la précision des intervalles de prévision.

Leçon 2 • Différenciation et désaisonnalisation de la tendance

Applique la différenciation première et saisonnière pour éliminer les racines unitaires et les tendances déterministes. L'ordre de différenciation correct est essentiel pour la spécification du modèle ARIMA.

Leçon 3 • Gestion des valeurs manquantes et des valeurs aberrantes

Aborde les stratégies d'imputation et la détection des valeurs aberrantes spécifiques aux données temporelles. Des séries épurées réduisent le biais dans les tests de stationnarité et les estimations du modèle.

Leçon 4 • Comprendre la stationnarité

Définit la stationnarité stricte et faible en termes de moyenne, variance et autocovariance constantes. La stationnarité est un prérequis pour la plupart des modèles classiques de séries temporelles.

Leçon 1 • Tests de Portmanteau pour l'autocorrélation

Couvre les tests de Ljung-Box et de Box-Pierce pour évaluer si l'autocorrélation des résidus est significative. Ces tests valident l'adéquation du modèle après son ajustement.

Leçon 2 • Corrélation croisée entre séries

Étend l'analyse de corrélation à des paires de séries pour détecter les relations d'avance et de retard. La corrélation croisée est fondamentale pour les modèles multivariés et les modèles de fonction de transfert.

Leçon 3 • Fonction d'autocorrélation partielle

Présente la PACF comme la corrélation au décalage k après élimination des effets des décalages plus courts. Les schémas de la PACF guident la sélection de l'ordre AR dans la modélisation ARIMA.

Leçon 1 • Prévision avec ARIMA

Génère des prévisions ponctuelles et des intervalles de prédiction à l'aide de modèles ARIMA ajustés. Les métriques d'évaluation des prévisions relient la qualité du modèle à la valeur commerciale.

Leçon 2 • Vérification diagnostique et analyse des résidus

Valide les modèles ajustés en testant les résidus pour le bruit blanc, la normalité et l'homoscédasticité. Des diagnostics réussis confirment que le modèle capture toute la structure systématique.

Leçon 3 • Spécification du modèle ARIMA

Guide la sélection de l'ordre à l'aide de l'ACF, de la PACF et des critères d'information tels que l'AIC et le BIC. Une spécification correcte évite le surajustement et le sous-ajustement.

Leçon 4 • Méthodes d'estimation des paramètres

Couvre l'estimation par maximum de vraisemblance et par moindres carrés conditionnels pour les paramètres ARIMA. Le choix de la méthode d'estimation affecte les performances sur petits échantillons.

Leçon 1 • Gestion des saisonnalités multiples

Aborde les séries avec des cycles quotidiens, hebdomadaires et annuels simultanément à l'aide de TBATS et de termes de Fourier. La saisonnalité multiple est courante dans les données énergétiques, de vente au détail et de trafic web.

Leçon 2 • Modèles ARIMA saisonniers

Étend l'ARIMA avec des opérateurs AR et MA saisonniers pour modéliser l'autocorrélation périodique. Le SARIMA est l'approche standard pour les données économiques mensuelles et trimestrielles.

Leçon 3 • Décomposition STL

Présente la décomposition saisonnière et de tendance par Loess pour une extraction saisonnière robuste et flexible. STL gère mieux la saisonnalité changeante que les méthodes classiques.

Leçon 4 • Méthodes de lissage exponentiel

Couvre le lissage exponentiel simple, double et de Holt-Winters comme alternatives à l'ARIMA. Les modèles ETS sont intuitifs et compétitifs pour la prévision à court terme.

Leçon 1 • Extensions GARCH

Couvre EGARCH, GJR-GARCH et IGARCH pour capturer les effets de volatilité asymétrique et intégrée. Les extensions améliorent l'ajustement pour les séries présentant des effets de levier.

Leçon 2 • Modèles GARCH

Présente GARCH(p,q) comme une extension parcimonieuse qui inclut les variances conditionnelles décalées. GARCH(1,1) est la norme industrielle pour la volatilité financière.

Leçon 3 • Modèles ARCH

Dérive le modèle ARCH(q) pour la variance conditionnelle en fonction des carrés des résidus passés. ARCH fournit le fondement théorique pour toutes les extensions GARCH.

Leçon 4 • Hétéroscédasticité dans les séries temporelles

Identifie les grappes de volatilité et les effets ARCH comme des écarts par rapport à une variance constante. La reconnaissance de ces schémas motive la famille de modèles GARCH.

Leçon 1 • Modèles autorégressifs vectoriels

Étend les modèles AR à des systèmes d'équations où chaque variable dépend de ses propres décalages et de ceux des autres. Le VAR capture la rétroaction dynamique entre les variables économiques et financières.

Leçon 2 • Modèles VAR structurels

Impose des restrictions de théorie économique au VAR pour identifier les chocs structurels. Le SVAR permet une inférence causale au-delà de la causalité de Granger de forme réduite.

Leçon 3 • Modèles vectoriels à correction d'erreur

Combine la dynamique VAR à court terme avec les relations de cointégration à long terme dans un VECM. Le VECM est la spécification correcte en présence de cointégration.

Leçon 4 • Réponse impulsionnelle et décomposition de la variance

Retrace l'effet d'un choc dans une variable à travers l'ensemble du système au fil du temps. Ces outils traduisent les estimations VAR en récits économiquement interprétables.

Leçon 1 • Modèles Transformer pour les séquences

Adapte les architectures Transformer basées sur l'attention aux tâches de prévision de séries temporelles. Les Transformers obtiennent des résultats de pointe sur les benchmarks à long horizon.

Leçon 2 • Évaluation et benchmarking des modèles

Établit des protocoles d'évaluation rigoureux utilisant la validation croisée de séries temporelles et des tests statistiques. Un benchmarking approprié empêche les affirmations trop confiantes sur la supériorité de l'apprentissage automatique.

Leçon 3 • Ingénierie des caractéristiques pour les séries temporelles

Transforme des séries temporelles brutes en jeux de données d'apprentissage supervisé à l'aide de caractéristiques de décalage et de variables de calendrier. Une bonne ingénierie des caractéristiques est le principal moteur de la qualité des prévisions par apprentissage automatique.

Leçon 4 • Réseaux de neurones récurrents

Présente les architectures LSTM et GRU conçues pour capturer les dépendances temporelles à long terme. Les RNN excellent sur les données de séquences à haute fréquence et multivariées.