Kursus Asas Prakalkulus

Pelajaran 1 • Sifat Nombor Nyata

Meliputi sifat kalis tukar tertib, kalis sekutuan, agihan, dan identiti. Pelajar mengaplikasikan ini untuk mewajarkan langkah algebra dalam bab kemudian.

Pelajaran 2 • Nilai Mutlak dan Ketaksamaan

Mentakrifkan nilai mutlak secara geometri dan algebra, kemudian meluaskan kepada tatatanda ketaksamaan. Menyediakan pelajar untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak dalam bab algebra.

Pelajaran 3 • Tertib Operasi dan Ungkapan

Menetapkan hierarki penilaian piawai untuk ungkapan aritmetik dan algebra. Aplikasi yang betul mencegah ralat dalam setiap topik seterusnya.

Pelajaran 1 • Menyelesaikan Persamaan Linear

Mengaplikasikan operasi songsang untuk mengasingkan pemboleh ubah dalam persamaan linear satu pemboleh ubah. Menyediakan tulang belakang prosedur untuk menyelesaikan semua jenis persamaan di hadapan.

Pelajaran 2 • Memfaktorkan Polinomial

Memperkenalkan strategi pemfaktoran GCF, trinomial, dan hasil darab khas. Pemfaktoran adalah penting untuk menyelesaikan kuadratik dan memudahkan ungkapan nisbah.

Pelajaran 3 • Menyelesaikan Persamaan Kuadratik

Menyelesaikan kuadratik dengan pemfaktoran, melengkapkan kuasa dua, dan rumus kuadratik. Pelajar mengenal pasti penyelesaian nyata dan kompleks serta mentafsir nilai diskriminan.

Pelajaran 4 • Ketaksamaan Linear dan Nilai Mutlak

Meluaskan teknik penyelesaian persamaan kepada ketaksamaan dan kes nilai mutlak. Penyelesaian dinyatakan dalam tatatanda selang dan diplot pada garis nombor.

Pelajaran 1 • Hubungan dan Definisi Fungsi

Membezakan hubungan daripada fungsi menggunakan gambar rajah pemetaan dan ujian garis menegak. Menetapkan konsep fungsi yang menjadi pusat kepada semua bab yang tinggal.

Pelajaran 2 • Menggabung dan Menggubah Fungsi

Mentakrifkan gabungan aritmetik dan gubahan fungsi dengan sekatan domain. Gubahan adalah pengetahuan prasyarat untuk fungsi songsang dan logaritma.

Pelajaran 3 • Transformasi Fungsi

Mengaplikasikan anjakan, pantulan, regangan, dan mampatan pada fungsi induk. Memahami transformasi membolehkan grafik fungsi kompleks dengan cepat.

Pelajaran 4 • Fungsi Songsang

Menentukan sama ada fungsi adalah satu-ke-satu dan mencari songsangnya secara algebra dan grafik. Fungsi songsang mendasari hubungan eksponen-logaritma di hadapan.

Pelajaran 1 • Fungsi Linear dan Grafnya

Menghubungkan kecerunan dan pintasan dengan graf dan persamaan garis lurus. Membina intuisi grafik yang digunakan pada semua keluarga fungsi dalam bab kemudian.

Pelajaran 2 • Fungsi Kuadratik dan Parabola

Menukar antara bentuk piawai, puncak, dan pintasan bagi fungsi kuadratik. Pelajar memplot parabola dan mengenal pasti puncak, paksi simetri, dan pintasan.

Pelajaran 3 • Sistem Persamaan Linear

Menyelesaikan sistem dua dan tiga pemboleh ubah dengan penggantian, penghapusan, dan matriks. Permodelan sistem menyediakan pelajar untuk pengoptimuman dan persilangan keratan konik.

Pelajaran 1 • Mencari Sifar Polinomial

Menggunakan Teorem Sifar Nisbah, Petua Descartes, dan sifar kompleks untuk mencari semua punca. Pelajar menghubungkan sifar kepada bentuk faktor dan pintasan-x graf.

Pelajaran 2 • Menyelesaikan Ketaksamaan Polinomial dan Nisbah

Mengaplikasikan analisis carta tanda untuk menyelesaikan ketaksamaan polinomial dan nisbah. Penyelesaian dinyatakan dalam tatatanda selang yang konsisten dengan kerja ketaksamaan sebelumnya.

Pelajaran 3 • Fungsi Nisbah dan Asimptot

Menganalisis domain, asimptot menegak, mengufuk, dan serong bagi fungsi nisbah. Kelakuan asimptot adalah penting untuk grafik dan intuisi had.

Pelajaran 4 • Membahagi Polinomial

Melakukan pembahagian panjang dan pembahagian sintetik untuk memfaktorkan dan menilai polinomial. Pembahagian adalah pintu masuk kepada Teorem Baki dan Faktor.

Pelajaran 1 • Model Eksponen dan Logaritma

Mengaplikasikan model pertumbuhan eksponen, pereputan, logistik, dan logaritma pada data. Pelajar memadankan model dan mentafsir parameter dalam konteks saintifik dan kewangan.

Pelajaran 2 • Menyelesaikan Persamaan Eksponen dan Logaritma

Menyelesaikan persamaan menggunakan sifat satu-ke-satu, perubahan asas, dan hukum logaritma. Pelajar menyemak penyelesaian luar jangkaan yang timbul daripada sekatan domain.

Pelajaran 3 • Fungsi Eksponen dan Graf

Mentakrifkan fungsi eksponen, mengenal pasti sekatan asas, dan memplot transformasi. Kelakuan pertumbuhan dan pereputan dihubungkan dengan konteks dunia nyata dengan segera.

Pelajaran 4 • Sifat Logaritma

Mengaplikasikan hukum hasil darab, hasil bahagi, dan kuasa untuk mengembang dan memekatkan ungkapan logaritma. Sifat ini diperlukan untuk menyelesaikan persamaan logaritma.

Pelajaran 1 • Bulatan Unit

Menetapkan koordinat pada bulatan unit untuk sudut piawai dalam keempat-empat sukuan. Menghafal nilai utama membolehkan penilaian tepat semua fungsi trigonometri.

Pelajaran 2 • Enam Fungsi Trigonometri

Mentakrifkan sinus, kosinus, tangen, dan salingannya menggunakan koordinat bulatan unit. Pelajar menilai kesemua enam fungsi dan mengenal pasti nilai tak tertakrif.

Pelajaran 3 • Graf Fungsi Trigonometri Lain

Meluaskan grafik kepada tangen, kotangen, sekan, dan kosekan dengan asimptot. Pelajar mengecam kesemua enam graf fungsi dan ciri utamanya.

Pelajaran 4 • Graf Sinus dan Kosinus

Mengenal pasti amplitud, kala, anjakan fasa, dan anjakan menegak daripada persamaan dan graf. Penguasaan grafik diperlukan untuk memodelkan fenomena berkala.

Pelajaran 5 • Sudut dan Sukatan Radian

Mentakrifkan sukatan darjah dan radian, menukar antara keduanya, dan mengira panjang lengkok. Sukatan radian adalah piawai untuk semua trigonometri aras kalkulus.

Pelajaran 1 • Menyelesaikan Persamaan Trigonometri

Menyelesaikan persamaan trigonometri pada domain terhad dan umum menggunakan identiti dan songsangan. Pelajar menyatakan penyelesaian umum menggunakan tatatanda berasaskan kala.

Pelajaran 2 • Keratan Konik

Menerbitkan dan memplot parabola, elips, hiperbola, dan bulatan daripada persamaan piawai. Pelajar mengenal pasti ciri utama dan menghubungkan konik dengan definisi geometrinya.

Pelajaran 3 • Hukum Sinus dan Kosinus

Mengaplikasikan Hukum Sinus dan Hukum Kosinus untuk menyelesaikan segi tiga condong. Pelajar menentukan hukum yang sesuai dan mengendalikan kes SSA yang kabur.

Pelajaran 4 • Identiti Trigonometri

Memperkenalkan identiti Pythagoras, salingan, hasil bahagi, dan kofungsi untuk pemudahan. Penguasaan identiti diperlukan untuk membuktikan dan menyelesaikan persamaan trigonometri.