Curso de Pré-Cálculo

Aula 1 • Propriedades dos Números Reais

Aborda as propriedades comutativa, associativa, distributiva e de identidade. Os alunos aplicam essas propriedades para justificar passos algébricos em capítulos posteriores.

Aula 2 • Valor Absoluto e Desigualdades

Define valor absoluto geometricamente e algebricamente, depois estende para a notação de desigualdade. Prepara os alunos para resolver equações com valor absoluto em capítulos de álgebra.

Aula 3 • Ordem das Operações e Expressões

Estabelece a hierarquia padrão de avaliação para expressões aritméticas e algébricas. A aplicação correta previne erros em todos os tópicos subsequentes.

Aula 1 • Resolvendo Equações Lineares

Aplica operações inversas para isolar variáveis em equações lineares de uma variável. Fornece a base procedimental para resolver todos os tipos de equações adiante.

Aula 2 • Fatoração de Polinômios

Introduz estratégias de fatoração de MDC, trinômios e produtos especiais. A fatoração é essencial para resolver equações quadráticas e simplificar expressões racionais.

Aula 3 • Resolvendo Equações Quadráticas

Resolve equações quadráticas por fatoração, completando o quadrado e usando a fórmula de Bhaskara. Os alunos identificam soluções reais e complexas e interpretam valores do discriminante.

Aula 4 • Desigualdades Lineares e com Valor Absoluto

Estende as técnicas de resolução de equações para desigualdades e casos de valor absoluto. As soluções são expressas em notação de intervalo e representadas graficamente em uma reta numérica.

Aula 1 • Relações e Definição de Função

Diferencia relações de funções usando diagramas de correspondência e o teste da reta vertical. Estabelece o conceito de função central para todos os capítulos restantes.

Aula 2 • Combinando e Compondo Funções

Define combinações aritméticas e composição de funções com restrições de domínio. A composição é um pré-requisito para funções inversas e logaritmos.

Aula 3 • Transformações de Funções

Aplica deslocamentos, reflexões, esticamentos e compressões a funções pai. Compreender transformações permite representar graficamente funções complexas rapidamente.

Aula 4 • Funções Inversas

Determina se uma função é injetora e encontra sua inversa algebricamente e graficamente. Funções inversas fundamentam as relações exponenciais-logarítmicas adiante.

Aula 1 • Funções Lineares e Seus Gráficos

Conecta coeficiente angular e interceptos ao gráfico e à equação de uma reta. Constrói a intuição gráfica aplicada a todas as famílias de funções em capítulos posteriores.

Aula 2 • Funções Quadráticas e Parábolas

Converte entre as formas padrão, canônica e fatorada de funções quadráticas. Os alunos representam parábolas graficamente e identificam vértice, eixo de simetria e interceptos.

Aula 3 • Sistemas de Equações Lineares

Resolve sistemas de duas e três variáveis por substituição, eliminação e matrizes. A modelagem com sistemas prepara os alunos para otimização e interseções de seções cônicas.

Aula 1 • Encontrando Zeros de Polinômios

Usa o Teorema das Raízes Racionais, a Regra dos Sinais de Descartes e zeros complexos para encontrar todas as raízes. Os alunos conectam zeros à forma fatorada e aos interceptos x do gráfico.

Aula 2 • Resolvendo Desigualdades Polinomiais e Racionais

Aplica análise de quadro de sinais para resolver desigualdades polinomiais e racionais. As soluções são expressas em notação de intervalo, consistente com o trabalho anterior sobre desigualdades.

Aula 3 • Funções Racionais e Assíntotas

Analisa domínio, assíntotas verticais, horizontais e oblíquas de funções racionais. O comportamento das assíntotas é essencial para a representação gráfica e intuição sobre limites.

Aula 4 • Dividindo Polinômios

Realiza divisão longa e divisão sintética para fatorar e avaliar polinômios. A divisão é a porta de entrada para os Teoremas do Resto e do Fator.

Aula 1 • Modelos Exponenciais e Logarítmicos

Aplica modelos de crescimento exponencial, decaimento, logístico e logarítmico a dados. Os alunos ajustam modelos e interpretam parâmetros em contextos científicos e financeiros.

Aula 2 • Resolvendo Equações Exponenciais e Logarítmicas

Resolve equações usando propriedades de injetividade, mudança de base e regras de logaritmos. Os alunos verificam soluções estranhas decorrentes de restrições de domínio.

Aula 3 • Funções Exponenciais e Gráficos

Define funções exponenciais, identifica restrições da base e representa transformações graficamente. O comportamento de crescimento e decaimento é conectado a contextos do mundo real imediatamente.

Aula 4 • Propriedades dos Logaritmos

Aplica as regras do produto, quociente e potência para expandir e condensar expressões logarítmicas. Essas propriedades são necessárias para resolver equações logarítmicas.

Aula 1 • O Círculo Unitário

Estabelece coordenadas no círculo unitário para ângulos padrão nos quatro quadrantes. Memorizar valores-chave permite a avaliação exata de todas as funções trigonométricas.

Aula 2 • As Seis Funções Trigonométricas

Define seno, cosseno, tangente e suas recíprocas usando coordenadas do círculo unitário. Os alunos avaliam todas as seis funções e identificam valores indefinidos.

Aula 3 • Gráficos das Outras Funções Trigonométricas

Estende a representação gráfica para tangente, cotangente, secante e cossecante com assíntotas. Os alunos reconhecem os gráficos de todas as seis funções e suas características principais.

Aula 4 • Gráficos de Seno e Cosseno

Identifica amplitude, período, deslocamento de fase e deslocamento vertical a partir de equações e gráficos. O domínio da representação gráfica é necessário para modelar fenômenos periódicos.

Aula 5 • Ângulos e Medida em Radianos

Define medidas em graus e radianos, converte entre elas e calcula comprimento de arco. A medida em radianos é o padrão para toda trigonometria de nível de cálculo.

Aula 1 • Resolvendo Equações Trigonométricas

Resolve equações trigonométricas em domínios restritos e gerais usando identidades e inversas. Os alunos expressam soluções gerais usando notação baseada no período.

Aula 2 • Seções Cônicas

Deduz e representa graficamente parábolas, elipses, hipérboles e círculos a partir de equações padrão. Os alunos identificam características principais e conectam cônicas às suas definições geométricas.

Aula 3 • Leis dos Senos e Cossenos

Aplica a Lei dos Senos e a Lei dos Cossenos para resolver triângulos oblíquos. Os alunos determinam qual lei se aplica e lidam com o caso ambíguo LLA.

Aula 4 • Identidades Trigonométricas

Introduz as identidades pitagóricas, recíprocas, de quociente e de cofunção para simplificação. O domínio das identidades é necessário para provar e resolver equações trigonométricas.