Curso de Finanças Quantitativas

Aula 1 • Inferência Estatística e Análise de Dados

Abrange estimação, testes de hipóteses e fundamentos de regressão. Prepara os estudantes para extrair sinais de séries temporais financeiras.

Aula 2 • Visão Geral dos Mercados e Instrumentos Financeiros

Apresenta classes de ativos, estrutura de mercado e convenções de preço. Estabelece o contexto financeiro que motiva todos os métodos quantitativos subsequentes.

Aula 3 • Conceitos Essenciais de Cálculo e Álgebra Linear

Revisita a diferenciação, integração e operações matriciais relevantes para as finanças. Permite aos estudantes manipular fórmulas de preço e equações de carteira.

Aula 4 • Valor Temporal do Dinheiro e Atualização

Estabelece o valor atual, convenções de capitalização e conceitos de rendimento. Liga a teoria financeira clássica aos quadros de preço quantitativos.

Aula 1 • Passeios Aleatórios e Movimento Browniano

Apresenta passeios aleatórios discretos e o seu limite contínuo. Estabelece o movimento browniano como o modelo canónico para o ruído financeiro.

Aula 2 • Equações Diferenciais Estocásticas

Define as EDE e as suas técnicas de solução. Liga a dinâmica em tempo contínuo aos modelos de preço de ativos utilizados no preço de derivados.

Aula 3 • Martingais e Mudança de Medida

Abrange a teoria dos martingais e o teorema de Girsanov. Permite o preço neutro ao risco através da transformação de medidas de probabilidade.

Aula 1 • Opções Exóticas e Dependentes da Trajetória

Preço de opções de barreira, asiáticas e lookback de forma analítica e numérica. Estende o quadro base a estruturas de pagamento não padronizadas.

Aula 2 • Modelo e Fórmula de Black-Scholes

Deriva a EDP de Black-Scholes e os preços fechados de opções. Liga a dinâmica GBM à avaliação prática de calls e puts.

Aula 3 • Preço de Derivados de Taxa de Juro

Valoriza caps, floors, swaptions e opções sobre obrigações usando modelos de taxa. Interliga a teoria dos derivados de ações com os mercados de derivados de rendimento fixo.

Aula 4 • Modelos Binomiais e de Lattice

Constrói árvores de preço em tempo discreto para opções europeias e americanas. Reforça os conceitos de não-arbitragem com estruturas de lattice intuitivas.

Aula 1 • Preço de Obrigações e Medidas de Rendimento

Calcula preços de obrigações a partir de fluxos de caixa e deriva métricas de rendimento. Ancora a análise de rendimento fixo na mecânica fundamental de atualização.

Aula 2 • Modelos de Taxa de Curto Prazo e de Estrutura Temporal Afins

Apresenta os modelos de Vasicek, CIR e Hull-White para a dinâmica das taxas de juro. Liga os processos de taxa estocástica ao preço de obrigações e à cobertura.

Aula 3 • Spreads de Crédito e Obrigações com Risco

Incorpora o risco de incumprimento no preço de obrigações através de modelos de spread e estruturais. Estende a análise da estrutura temporal sem risco aos mercados de crédito.

Aula 4 • Duração, Convexidade e Sensibilidade

Mede a sensibilidade à taxa de juro usando a duração e a convexidade. Permite a cobertura e a gestão do risco de carteiras de rendimento fixo.

Aula 1 • Modelo de Precificação de Ativos Financeiros

Deriva o equilíbrio do CAPM e a linha de mercado de títulos. Liga o risco sistemático ao retorno esperado para o preço de ativos e o benchmarking.

Aula 2 • Técnicas de Otimização de Carteiras

Implementa métodos de programação quadrática e otimização robusta. Aborda o erro de estimação e as restrições práticas na construção de carteiras.

Aula 3 • Quadro Média-Variância

Formaliza a teoria da carteira de Markowitz usando o retorno esperado e a variância. Estabelece a fronteira eficiente como o objetivo central da otimização.

Aula 4 • Modelos Fatoriais e Decomposição do Risco

Estende o CAPM a modelos multifatoriais para a atribuição de retornos. Permite uma decomposição granular do risco entre fontes sistemáticas e idiossincráticas.

Aula 1 • Risco de Liquidez e Microestrutura de Mercado

Mede os custos bid-ask, o impacto de mercado e o risco de liquidez de financiamento. Integra considerações de liquidez nas métricas de desempenho ajustadas ao risco.

Aula 2 • Medição do Risco de Crédito

Quantifica a probabilidade de incumprimento, a perda dado o incumprimento e o VaR de crédito. Liga os modelos de crédito de rendimento fixo ao risco de crédito ao nível da carteira.

Aula 3 • Expected Shortfall e Risco de Cauda

Apresenta o CVaR como uma alternativa coerente ao VaR para o risco de cauda. Aborda as limitações do VaR na captura de distribuições de perdas extremas.

Aula 4 • Metodologias de Value at Risk

Deriva o VaR usando métodos históricos, paramétricos e de Monte Carlo. Estabelece a principal ferramenta regulamentar e interna de medição de risco.

Aula 1 • Volatilidade Implícita e a Superfície de Volatilidade

Extrai a volatilidade implícita dos preços de mercado e mapeia a superfície. Revela os padrões de sorriso e skew que Black-Scholes não consegue explicar.

Aula 2 • Calibração do Modelo de Volatilidade

Ajusta modelos de volatilidade estocástica aos preços de opções de mercado de forma numérica. Desenvolve fluxos de trabalho práticos de calibração utilizados pelas mesas de derivados.

Aula 3 • Variance Swaps e Produtos de Volatilidade

Preço de variance swaps e índices de volatilidade usando argumentos de replicação. Estende a modelação da volatilidade a instrumentos de volatilidade negociáveis.

Aula 4 • Modelos de Volatilidade Estocástica

Apresenta os modelos Heston e SABR com processos de variância com reversão à média. Captura os agrupamentos de volatilidade e a dinâmica de sorriso observados nos mercados.

Aula 1 • Execução Ótima e Impacto de Mercado

Aplica os quadros de Almgren-Chriss e VWAP para minimizar os custos de execução. Interliga o alfa da estratégia com o desempenho realizado líquido de custos.

Aula 2 • Pesquisa e Geração de Sinais Alfa

Identifica e testa sinais preditivos a partir de dados de preço, fundamentalistas e alternativos. Estabelece um processo de pesquisa rigoroso para a descoberta de alfa.

Aula 3 • Avaliação da Estratégia e Controlos de Risco

Avalia o desempenho da estratégia em ambiente real e impõe limites de risco em tempo real. Completa o ciclo de vida da negociação quantitativa, da investigação à produção.

Aula 4 • Estratégias de Arbitragem Estatística

Constrói estratégias de pares trading e baseadas em cointegração com regras de entrada e saída. Aplica a econometria de séries temporais à geração de alfa neutra ao mercado.