Curso de Estatística e Probabilidades

Aula 1 • Introdução ao Pensamento Estatístico

Define a estatística como disciplina e contrasta os objetivos descritivos e inferenciais. Estabelece a mentalidade necessária para o raciocínio baseado em dados ao longo do curso.

Aula 2 • Organizando e Exibindo Dados

Ensina tabelas de frequência, histogramas, gráficos de barras e diagramas de ramos e folhas. A organização visual revela padrões antes do início da análise formal.

Aula 3 • Métodos de Coleta de Dados

Aborda pesquisas, experimentos e estudos observacionais como estratégias primárias de coleta. A escolha do método afeta diretamente a validade e a generalização das conclusões.

Aula 1 • Medidas de Tendência Central

Define média, mediana e moda e explica quando cada uma melhor representa um conjunto de dados. Conecta a escolha da medida ao tipo de dado e à forma da distribuição.

Aula 2 • Padronização e Escores Z

Converte escores brutos em escores z para comparação entre distribuições. A padronização é um pré-requisito para o trabalho com a distribuição normal no próximo capítulo.

Aula 3 • Medidas de Dispersão e Variabilidade

Introduz a amplitude, variância, desvio padrão e amplitude interquartil como ferramentas para quantificar a dispersão. As medidas de dispersão complementam o centro para fornecer uma visão completa da distribuição.

Aula 4 • Sumário de Cinco Números e Gráficos de Caixa

Constrói sumários de cinco números e gráficos de caixa para comparar conjuntos de dados visualmente. A detecção de outliers pela regra da cerca da amplitude interquartil é introduzida aqui.

Aula 1 • Regras de Adição e Multiplicação

Deriva as regras para probabilidades de união e interseção para eventos mutuamente exclusivos e independentes. Essas regras formam o conjunto de ferramentas algébricas para problemas de eventos compostos.

Aula 2 • Técnicas de Contagem

Aborda a regra da multiplicação, permutações e combinações para contar resultados. A contagem precisa é essencial para o cálculo de probabilidades clássicas.

Aula 3 • Probabilidade Condicional

Define probabilidade condicional e demonstra como novas informações atualizam a probabilidade de um evento. O raciocínio condicional é a porta de entrada para o teorema de Bayes.

Aula 4 • Teorema de Bayes e Suas Aplicações

Deriva o teorema de Bayes a partir da probabilidade condicional e o aplica a problemas de diagnóstico e classificação. Os alunos atualizam crenças anteriores com evidências observadas de forma sistemática.

Aula 1 • Distribuições Contínuas e a Curva Normal

Introduz funções de densidade de probabilidade e as propriedades da distribuição normal. A curva normal é o modelo mais utilizado em estatística inferencial.

Aula 2 • Distribuições Binomial e Geométrica

Modela ensaios com resultados binários usando as distribuições binomial e geométrica. Os alunos identificam quando cada uma se aplica e calculam probabilidades e momentos.

Aula 3 • Variáveis Aleatórias Discretas

Define variáveis aleatórias e funções de massa de probabilidade para resultados discretos. O valor esperado e a variância de distribuições discretas são derivados aqui.

Aula 4 • Outras Distribuições Contínuas Importantes

Aborda as distribuições uniforme, exponencial e t de Student como complementos ao modelo normal. Cada distribuição é ligada a procedimentos inferenciais específicos introduzidos posteriormente.

Aula 1 • Estimação Pontual e Propriedades dos Estimadores

Avalia estimadores pelos critérios de viés, consistência e eficiência. Compreender a qualidade do estimador prepara os alunos para interpretar corretamente os intervalos de confiança.

Aula 2 • Distribuição Amostral da Proporção

Estende a lógica da distribuição amostral para proporções amostrais e seu erro padrão. As distribuições de proporção fundamentam testes de hipóteses e intervalos para resultados categóricos.

Aula 3 • Distribuição Amostral da Média

Deriva a média e o erro padrão da distribuição da média amostral. O erro padrão quantifica a precisão da estimativa e alimenta diretamente os intervalos de confiança.

Aula 4 • Amostragem e Variabilidade Amostral

Explica por que amostras repetidas produzem estatísticas diferentes e define o conceito de distribuição amostral. A variabilidade nas estimativas é o problema central que a inferência resolve.

Aula 1 • Lógica dos Intervalos de Confiança

Explica o nível de confiança, a margem de erro e a interpretação do intervalo. A interpretação correta evita o equívoco comum de que o intervalo contém o parâmetro com certeza.

Aula 2 • Intervalos para Proporções e Variâncias

Deriva intervalos de confiança para proporções populacionais e variâncias usando as distribuições normal e qui-quadrado. Esses intervalos estendem a estimação a parâmetros categóricos e de dispersão.

Aula 3 • Métodos de Bootstrap e Reamostragem

Introduz intervalos de confiança bootstrap como uma alternativa livre de distribuição aos métodos paramétricos. A reamostragem estende a estimação por intervalo a estatísticas complexas sem fórmulas fechadas.

Aula 4 • Intervalos para uma Média Única

Constrói intervalos baseados em z e t para uma média populacional sob variância conhecida e desconhecida. A escolha entre z e t depende do tamanho amostral e do conhecimento da variância.

Aula 1 • Testes para Médias e Proporções

Aplica testes z e t de uma e duas amostras a médias e proporções. Os alunos executam o procedimento completo do teste, desde os pressupostos até a conclusão.

Aula 2 • Testes Qui-Quadrado

Usa estatísticas qui-quadrado para testar aderência e independência em tabelas de contingência. Esses testes estendem o teste de hipóteses a estruturas de dados categóricos.

Aula 3 • Erros, Poder e Tamanho de Efeito

Diferencia erros Tipo I e Tipo II e deriva o poder estatístico como função do tamanho amostral e do tamanho de efeito. A análise de poder orienta as decisões de delineamento do estudo.

Aula 4 • ANOVA: Comparando Múltiplas Médias

Introduz a ANOVA de um fator para testar a igualdade de três ou mais médias de grupos simultaneamente. A ANOVA evita taxas de erro infladas de múltiplos testes t pareados.

Aula 1 • Diagnósticos e Pressupostos da Regressão

Verifica linearidade, independência, normalidade e igualdade de variâncias por meio de gráficos de resíduos. Violações dos pressupostos invalidam a inferência e devem ser tratadas antes da divulgação.

Aula 2 • Regressão Linear Simples

Deriva a reta de regressão pelos mínimos quadrados e interpreta a inclinação e o intercepto no contexto. A equação de regressão permite a predição e quantifica as relações entre variáveis.

Aula 3 • Introdução à Regressão Múltipla

Estende a regressão simples para múltiplos preditores e introduz o R-quadrado ajustado. Os alunos interpretam inclinações parciais e entendem a multicolinearidade como uma ameaça ao modelo.

Aula 4 • Correlação e Gráficos de Dispersão

Quantifica a associação linear com o r de Pearson e a visualiza por meio de gráficos de dispersão. A correlação é a base para entender o ajuste do modelo de regressão.