Dedika je platforma za učenje skozi prakso: na primer, kako pripraviti poslovno ponudbo, postati manikerka ali uporabljati novo orodje. Ne glede na tvoj cilj, najboljša vsebina o tej temi že obstaja. A pogosto je v tujem jeziku, draga, razpršena po spletu, brez vaj za vadbo ali pa je del predolgega tečaja, ki ni primeren za tiste z natrpanim urnikom. Zato ima Dedika svoj pristop: poiščemo gradivo, kjerkoli je, izberemo tisto, kar je smiselno za tvoj cilj, ga pregledamo s pomočjo strokovnjakov, ki so na voljo za vprašanja, in pripravimo praktične naloge, da se učiš skozi delo. Ti si najpomembnejši na svoji poti in nihče te ne pozna bolje: izberi vsebino in trajanje tečaja, ali boš učil z ali brez interneta in v katerem formatu. Lahko je video, besedilo, avdio ali povzetek. Po tvoji meri, samo s tistim, kar ti ustreza. Tukaj je vsak trenutek tvoje predanosti pomemben in hitreje prideš do bistva.

Tečaji so sestavljeni iz najboljše vsebine na svetu na določeno temo: videi, avdio posnetki, članki in knjige. Vsa ta vsebina je opremljena s povzetki, podcasti (za knjige in članke) ter prepisi (za videe in avdio posnetke). Sami izberete, kako želite vsebino spremljati. Vsako gradivo ima posebna vprašanja za utrjevanje znanja. Poleg tega je tečaj sestavljen iz poglavij, ki jih izberete sami, kar vam omogoča, da se učite le tistega, kar je pomembno za vas. Na koncu vsakega poglavja je praktični projekt, povezan z vašo stroko, kjer lahko vadite naučeno.

Naši tečaji vključujejo povzetek na koncu vsakega poglavja, ki ga lahko prenesete kot PDF in natisnete.

Več kot 2 milijona študentov po vsem svetu

Prisotni v več kot 180 državah

Certifikat veljaven v vaši državi

Domov

...

Tečaj osnov matematične analize

Vsi tečaji

Naravoslovne vede in raziskovanje

Matematika

Tečaj osnov matematične analize

Za vse ravni

Tečaj osnov matematične analize

Predračunska priprava je most med algebro in analizo — in ta tečaj natančno gradi vsak del tega mostu. Od temeljev realnih števil do trigonometričnih identitet in stožnic boš razvil/-a matematično tekočnost, ki jo zahteva visokošolska matematika. Če je analiza tvoj cilj, se tukaj pripraviš.

Dedika za podjetja

Kaj se boste naučili:

Ta tečaj obravnava celoten kurikul predračunske priprave, začenši z realnimi števili in algebrskimi izrazi ter napreduje skozi funkcije, polinome, eksponentne in logaritemske enačbe in trigonometrijo. Naučil/-a se boš natančno risati in analizirati linearne, kvadratne, racionalne in trigonometrične funkcije. Tečaj obravnava tudi analitično trigonometrijo, stožnice, zaporedja, matrike, vektorje in uvod v limite. Vsaka tema neposredno nadgrajuje prejšnjo in utrjuje tvoje spretnosti na vsaki stopnji. Ob koncu boš imel/-a matematične temelje, potrebne za uspeh pri analizi in kvantitativnih visokošolskih predmetih.

Kako praktično študirate Tečaj osnov matematične analize

Kako vadite Tečaj osnov matematične analize

Za vas, ki ste podjetje in želite usposobiti svojo ekipo

Na Dedika za podjetja je tečaj prilagojen z vajami in primeri iz vašega lastnega poslovanja, tako kot vaša podjetja potrebujejo.

Kliknite tukaj

Vsebina tečaja

8 Poglavji • 39 Uč lekcijeTrajanje med 4 in 360 urami (vi se odločite)

Poglavje 1Poglej podrobnosti

Osnove realnih števil

Uč lekcija 1 • Lastnosti realnih števil
Obravnava lastnosti komutativnosti, asociativnosti, distributivnosti in nevtralnih elementov. Študenti jih uporabljajo za utemeljevanje algebrskih korakov v kasnejših poglavjih.
Uč lekcija 2 • Absolutna vrednost in neenačbe
Opredeli absolutno vrednost geometrijsko in algebrsko ter razširi na zapis neenačb. Pripravi študente za reševanje enačb z absolutnimi vrednostmi v algebrskih poglavjih.
Uč lekcija 3 • Vrstni red operacij in izrazi
Vzpostavi standardno ocenjevalno hierarhijo za aritmetične in algebrske izraze. Pravilna uporaba preprečuje napake pri vsaki nadaljnji temi.
Uč lekcija 4 • Realni številski sistem
Razvršča naravna, cela, racionalna in iracionalna števila znotraj hierarhije realnih števil. Vzpostavi besedišče, ki se uporablja skozi celoten tečaj.

Poglavje 2Poglej podrobnosti

Algebrski izrazi in enačbe

Uč lekcija 1 • Reševanje linearnih enačb
Uporabi inverzne operacije za izolacijo spremenljivk v linearnih enačbah z eno spremenljivko. Zagotavlja postopkovno osnovo za reševanje vseh vrst enačb v nadaljevanju.
Uč lekcija 2 • Faktoriziranje polinomov
Predstavi strategije izpostavljanja skupnega faktorja (GCF), faktoriziranja trinomov in produktov posebnih oblik. Faktoriziranje je bistveno za reševanje kvadratnih enačb in poenostavljanje racionalnih izrazov.
Uč lekcija 3 • Reševanje kvadratnih enačb
Rešuje kvadratne enačbe s faktoriziranjem, dopolnjevanjem popolnega kvadrata in uporabo formule za reševanje kvadratnih enačb. Študenti prepoznajo realne in kompleksne rešitve ter interpretirajo vrednosti diskriminante.
Uč lekcija 4 • Linearne neenačbe in neenačbe z absolutno vrednostjo
Razširja tehnike reševanja enačb na neenačbe in primere z absolutno vrednostjo. Rešitve so izražene v intervalnem zapisu in grafično prikazane na številski premici.
Uč lekcija 5 • Poenostavljanje algebrskih izrazov
Združuje podobne člene in uporablja pravila za potenciranje za poenostavitev izrazov. Obvladovanje tega pospeši delo s polinomi in racionalnimi izrazi.

Poglavje 3Poglej podrobnosti

Uvod v funkcije

Uč lekcija 1 • Relacije in definicija funkcije
Razlikuje relacije od funkcij z uporabo diagramov preslikave in vertikalnega testa. Vzpostavi koncept funkcije, ki je osrednji za vsa preostala poglavja.
Uč lekcija 2 • Kombiniranje in sestavljanje funkcij
Opredeli aritmetične kombinacije in sestavljanje funkcij z omejitvami definicijskega območja. Sestavljanje je predznanje za inverzne funkcije in logaritme.
Uč lekcija 3 • Transformacije funkcij
Uporablja premike, zrcaljenja, raztege in skrčitve na osnovnih funkcijah. Razumevanje transformacij omogoča hitro grafično prikazovanje kompleksnih funkcij.
Uč lekcija 4 • Inverzne funkcije
Določi, ali je funkcija injektivna (ena-na-ena), in poišče njen inverz algebrsko ter grafično. Inverzne funkcije so osnova za eksponentno-logaritemske odnose v nadaljevanju.
Uč lekcija 5 • Vrednotenje in analiziranje funkcij
Vrednoti funkcije numerično, grafično in algebrsko. Študenti interpretirajo vrednosti funkcij v kontekstu in prepoznavajo ključne značilnosti grafov.

Poglavje 4Poglej podrobnosti

Linearne in kvadratne funkcije

Uč lekcija 1 • Linearne funkcije in njihovi grafi
Poveže naklon in presečišča z grafom in enačbo premice. Gradi grafično intuicijo, ki se uporablja za vse vrste funkcij v kasnejših poglavjih.
Uč lekcija 2 • Kvadratne funkcije in parabole
Pretvarja med splošno obliko, temensko obliko in obliko s presečišči kvadratnih funkcij. Študenti grafično prikazujejo parabole in prepoznajo teme, simetrijsko os ter presečišča.
Uč lekcija 3 • Sistemi linearnih enačb
Rešuje sisteme z dvema in tremi spremenljivkami z metodo substitucije, eliminacije in matrik. Modeliranje s sistemi pripravlja študente na optimizacijo in presečišča stožnic.
Uč lekcija 4 • Modeliranje z linearnimi in kvadratnimi funkcijami
Uporablja linearne in kvadratne modele za optimizacijo in probleme z resničnimi podatki. Krepi povezavo med algebrsko obliko in kontekstualnim pomenom.

Poglavje 5Poglej podrobnosti

Polinomske in racionalne funkcije

Uč lekcija 1 • Iskanje ničel polinomov
Uporablja izrek o racionalnih ničlah, Descartesovo pravilo in kompleksne ničle za iskanje vseh korenov. Študenti povežejo ničle z razcepljeno obliko in x-presečišči grafa.
Uč lekcija 2 • Reševanje polinomskih in racionalnih neenačb
Uporablja analizo s predznakovno tabelo za reševanje polinomskih in racionalnih neenačb. Rešitve so izražene v intervalnem zapisu, skladno s prejšnjim delom z neenačbami.
Uč lekcija 3 • Racionalne funkcije in asimptote
Analizira definicijsko območje ter navpične, vodoravne in poševne asimptote racionalnih funkcij. Obnašanje asimptot je bistveno za grafično prikazovanje in intuicijo o limitah.
Uč lekcija 4 • Deljenje polinomov
Izvede dolgo deljenje in sintetično deljenje za faktoriziranje in vrednotenje polinomov. Deljenje je vstopna točka za izreka o ostanku in o faktorju.
Uč lekcija 5 • Polinomske funkcije in obnašanje na krajiščih
Prepozna stopnjo, vodilni koeficient in obnašanje polinomskih funkcij na krajiščih. Te značilnosti usmerjajo natančno skiciranje pred iskanjem natančnih ničel.

Poglavje 6Poglej podrobnosti

Eksponentne in logaritemske funkcije

Uč lekcija 1 • Eksponentni in logaritemski modeli
Uporablja modele eksponentne rasti, razpada, logistične rasti in logaritemske modele na podatkih. Študenti prilagajajo modele in interpretirajo parametre v znanstvenih in finančnih kontekstih.
Uč lekcija 2 • Reševanje eksponentnih in logaritemskih enačb
Rešuje enačbe z uporabo lastnosti injektivnosti, spremembe osnove in logaritemskih pravil. Študenti preverjajo tuje rešitve, ki izhajajo iz omejitev definicijskega območja.
Uč lekcija 3 • Eksponentne funkcije in grafi
Opredeli eksponentne funkcije, prepozna omejitve osnove ter grafično prikaže transformacije. Obnašanje rasti in upadanja se takoj poveže s konteksti iz resničnega sveta.
Uč lekcija 4 • Lastnosti logaritmov
Uporablja pravila produkta, kvocienta in potence za razvijanje in zgoščanje logaritemskih izrazov. Te lastnosti so potrebne za reševanje logaritemskih enačb.
Uč lekcija 5 • Logaritemske funkcije in grafi
Predstavi logaritme kot inverze eksponentnih funkcij in grafično prikaže logaritemske funkcije. Študenti tekoče pretvarjajo med eksponentno in logaritemsko obliko.

Poglavje 7Poglej podrobnosti

Trigonometrične funkcije

Uč lekcija 1 • Enotska krožnica
Vzpostavi koordinate na enotski krožnici za standardne kote v vseh štirih kvadrantih. Zapomnitev ključnih vrednosti omogoča natančno vrednotenje vseh trigonometričnih funkcij.
Uč lekcija 2 • Šest trigonometričnih funkcij
Opredeli sinus, kosinus, tangens in njihove recipročne vrednosti z uporabo koordinat enotske krožnice. Študenti vrednotijo vseh šest funkcij in prepoznajo nedefinirane vrednosti.
Uč lekcija 3 • Grafi drugih trigonometričnih funkcij
Razširi grafično prikazovanje na tangens, kotangens, sekans in kosekans z asimptotami. Študenti prepoznajo grafe vseh šestih funkcij in njihove ključne značilnosti.
Uč lekcija 4 • Grafi sinusa in kosinusa
Prepozna amplitudo, periodo, fazni premik in navpični premik iz enačb in grafov. Obvladovanje grafičnega prikazovanja je potrebno za modeliranje periodičnih pojavov.
Uč lekcija 5 • Koti in radianska mera
Opredeli stopinjsko in radiansko mero, pretvarja med njima in računa dolžino loka. Radianska mera je standard za vso trigonometrijo na ravni infinitezimalnega računa.
Uč lekcija 6 • Inverzne trigonometrične funkcije
Opredeli zožena definicijska območja za inverzni sinus, kosinus in tangens ter jih vrednoti. Inverzne trigonometrične funkcije so bistvene za reševanje trigonometričnih enačb v nadaljevanju.

Poglavje 8Poglej podrobnosti

Analitična trigonometrija in stožnice

Uč lekcija 1 • Reševanje trigonometričnih enačb
Rešuje trigonometrične enačbe na zoženih in splošnih definicijskih območjih z uporabo identitet in inverzov. Študenti izražajo splošne rešitve z zapisom, ki temelji na periodi.
Uč lekcija 2 • Stožnice
Izpelje in grafično prikaže parabole, elipse, hiperbole in krožnice iz standardnih enačb. Študenti prepoznajo ključne značilnosti in povežejo stožnice z njihovimi geometrijskimi definicijami.
Uč lekcija 3 • Sinusni izrek in poučni izrek o kosinusu
Uporabi sinusni izrek in poučni izrek o kosinusu za reševanje splošnih trikotnikov. Študenti določijo, kateri izrek naj uporabijo, in obvladajo dvoumni primer SSA.
Uč lekcija 4 • Trigonometrične identitete
Predstavi pitagorejske identitete, recipročne identitete, kvocientne identitete in kofunkcijske identitete za poenostavljanje. Obvladovanje identitet je potrebno za dokazovanje in reševanje trigonometričnih enačb.
Uč lekcija 5 • Formule za vsoto, razliko in večkratne kote
Izpelje in uporablja formule za vsoto, razliko, dvojne kote in polovične kote. Te formule razširjajo natančno vrednotenje in se uporabljajo v integralskem računu.

Certifikacija

Vaš veljaven certifikat o zaključku

Ta tečaj je namenjen vam:

Dijak 3. ali 4. letnika srednje šole: se vnaprej pripravlja na univerzitetne vsebine s področja STEM.
Bruc na fakulteti: potrebuje utrditi matematično znanje, preden se loti računanja.
Karierni prehod: vstop v inženirstvo, podatkovne znanosti ali finance po netehničnem izhodišču.
Odrasli učenec: vrača se v šolo po letih premora od formalne matematike.
Študent predmedicinskega ali zdravstvenega programa: izpolnjevanje kvantitativnih pogojev za zdravstvene študijske programe.
Samouk programiranja: zapolnjevanje matematičnih vrzeli, ki omejujejo rast v tehničnih vlogah.

Kaj pravijo naši učenci

Vaše predavanja so popolna. Kupil sem enoletni paket in končno imam priložnost spremljati različne teme, ki me zanimajo, ne da bi moral menjati platformo... hvala za vse, kar počnete, že sem vas priporočil drugim ljudem...