Kurso sa Actuarial Mathematics

Aralin 1 • Mga Konsepto ng Multivariate na Probabilidad

Sinusuri ang mga magkasanib, marhinal, at kondisyonal na distribusyon para sa maramihang random variable. Sumusuporta sa pagmomodelo sa ibang pagkakataon ng may kaugnayang mga panganib at pinagsama-samang pagkalugi.

Aralin 2 • Mga Mahahalaga sa Teorya ng Probabilidad

Sumasaklaw sa mga sample space, kaganapan, kondisyonal na probabilidad, at independensya. Itinatatag ang probabilistikong wika na ginagamit sa lahat ng modelong aktuwaryal.

Aralin 3 • Halaga ng Pera sa Paglipas ng Panahon

Pinapaunlad ang akumulasyon ng interes, kasalukuyang halaga, at mga discount factor. Binubuo ang pinansyal na gulugod para sa pagpepresyo at mga kalkulasyon ng pagrereserba.

Aralin 4 • Mga Random Variable at Distribusyon

Ipinakikilala ang mga discrete at tuloy-tuloy na random variable at ang kanilang mga pangunahing distribusyon. Nagbibigay ng kagamitang pang-distribusyon na batayan ng mga modelo ng pagkalugi at kaligtasan.

Aralin 1 • Mga Palagay sa Praksyonal na Edad

Sumasaklaw sa uniform distribution of deaths, constant force, at palagay ni Balducci. Nagbibigay-daan sa interpolasyon ng mortalidad sa pagitan ng mga buong edad.

Aralin 2 • Konstruksyon ng Life Table

Ipinapaliwanag ang mga kolum ng isang karaniwang life table at kung paano hinango ang bawat isa. Natututunan ng mga mag-aaral na bumuo ng mga talahanayan mula sa mga rate ng mortalidad at bigyang-kahulugan ang bawat kantidad.

Aralin 3 • Mga Analitikal na Batas ng Mortalidad

Naglalahad ng mga parametrikong modelo ng mortalidad kabilang ang mga batas ni Gompertz, Makeham, at Weibull. Nagbibigay ng closed-form na alternatibo sa tabular na datos ng mortalidad.

Aralin 4 • Mga Piling at Pinakahuling Talahanayan ng Mortalidad

Tinutukoy ang pagkakaiba ng select mortality (kamakailan lamang na-underwrite) sa ultimate mortality. Inihahanda ang mga mag-aaral na gumamit ng select-and-ultimate table sa pagpepresyo ng seguro.

Aralin 1 • Variable at Tumataas na Benepisyo

Hinahalagahan ang mga kontrata ng seguro na may mga benepisyong nagbabago sa paglipas ng panahon. Ipinakikilala ang notasyong (IA)x at (DA)x para sa tumataas at bumababang istruktura ng benepisyo.

Aralin 2 • Mga Modelo ng Whole Life Insurance

Kinukuha ang inaasahang kasalukuyang halaga (APV) ng mga benepisyo ng whole life insurance. Ini-uugnay ang mga survival function at teorya ng interes upang makabuo ng mga pormula ng pagpepresyo.

Aralin 3 • Mga Modelo ng Multiple Life Insurance

Pinapalawig ang mga modelong single-life sa mga katayuang joint-life at last-survivor. Nagbibigay-daan sa valuation ng mga produktong sumasaklaw sa dalawa o higit pang buhay nang sabay.

Aralin 4 • Mga Modelo ng Multiple Decrement

Nagmomodelo ng magkakumpitensyang panganib tulad ng kamatayan, kapansanan, at pag-withdraw. Kinukuha ng mga mag-aaral ang mga decrement at kaugnay na halaga ng seguro sa isang multi-state na balangkas.

Aralin 1 • Whole Life at Pansamantalang Anwidad

Kinukuha ang mga APV para sa whole life at n-year temporary annuity sa discrete at tuloy-tuloy na anyo. Itinatatag ang relasyon ng annuity-insurance na sentro sa kalkulasyon ng premium.

Aralin 2 • Mga Aproksimasyon ng Anwidad at Pormula ni Woolhouse

Ipinakikilala ang pormula ni Woolhouse at mga aproksimasyong batay sa UDD para sa pang-mthly na anwidad. Tinutulay ang taunang datos na tabular tungo sa praktikal na kalkulasyon ng buwanang pagbabayad.

Aralin 3 • Mga Annuity na may Nag-iibang Bayad

Hinahalagahan ang mga annuity na may aritmetiko o heometrikong nagbabagong halaga ng bayad. Pinapalawig ang karaniwang modelo ng annuity sa mga produktong pangretiro na adjusted sa implasyon.

Aralin 4 • Mga Ipinagpalibang Annuity at Certain-and-Life Annuity

Sumasaklaw sa mga annuity na may ipinagpalibang petsa ng pagsisimula at garantisadong pinakamababang panahon ng pagbabayad. Inihahanda ang mga mag-aaral na ipresyo ang mga produktong kita sa pagreretiro na may kumplikadong istruktura.

Aralin 1 • Kalkulasyon ng Gross Premium

Isinasama ang mga expense loading sa mga kalkulasyon ng premium upang makabuo ng gross premium. Ini-uugnay ang teoretikal na pagpepresyo sa real-world na pagbuo ng produkto.

Aralin 2 • Variance ng Premium at Loss Variable

Sinusuri ang variance ng loss-at-issue variable para sa iba't ibang uri ng kontrata. Sumusuporta sa kwantipikasyon ng panganib at pagtataya ng kinakailangang kapital.

Aralin 3 • Mga Espesyal na Istruktura ng Premium

Sinusuri ang mga disenyong limited-payment, return-of-premium, at modified premium. Inihahanda ang mga mag-aaral na ipresyo ang mga di-karaniwang produktong nakikita sa praktika.

Aralin 4 • Percentile at Portfolio Percentile Premium

Ipinakikilala ang mga prinsipyong premium na batay sa percentile bilang mga alternatibo sa equivalence principle. Nagbibigay-daan sa pagtatakda ng premium na tumutugon sa mga target na probabilidad ng solbensya.

Aralin 1 • Pamamaraang Retrospective na Reserba

Kukuwentahin ang mga reserba bilang naipon na nakaraang premium bawas ang naipon na nakaraang benepisyo. Ipinapakita ang equivalence sa prospective na pamamaraan sa ilalim ng mga pare-parehong palagay.

Aralin 2 • Pamamaraang Prospective na Reserba

Binibigyang-kahulugan ang prospective reserve bilang APV ng mga benepisyo sa hinaharap bawas ang mga premium sa hinaharap. Kinukuha ang mga pormula ng reserba para sa whole life, term, at endowment na kontrata.

Aralin 3 • Mga Binagong Reserba

Sumasaklaw sa full preliminary term at mga modipikasyon ng reserba sa pamamaraan ng Commissioner. Tinutugunan ang problema ng new-business strain sa statutory reserving.

Aralin 4 • Mga Reserba sa Ilalim ng Multiple Decrement

Pinapalawig ang mga kalkulasyon ng reserba sa mga polisang may maramihang dahilan ng paglabas. Inihahanda ang mga mag-aaral na halagahan ang mga produktong sensitibo sa kapansanan, pensyon, at pag-lapse.

Aralin 1 • Teorya ng Credibility

Inilalapat ang limited fluctuation at Buhlmann credibility upang paghaluin ang karanasang indibidwal at pangkat. Sumusuporta sa experience rating at pagsasaayos ng premium sa praktika.

Aralin 2 • Mga Sukat ng Panganib at Kinakailangang Kapital

Binibigyang-kahulugan ang Value-at-Risk, Tail Value-at-Risk, at kaugnay na coherent risk measure. Ini-uugnay ang mga distribusyon ng pagkalugi sa mga balangkas ng regulatory capital at economic capital.

Aralin 3 • Mga Modelo ng Pinagsama-samang Pagkalugi

Pinagsasama ang mga modelo ng frequency at severity upang makabuo ng mga distribusyon ng pinagsama-samang pagkalugi. Nagbibigay-daan sa kwantipikasyon ng panganib sa antas ng portfolio para sa pagpepresyo at mga layuning pangkapit[45b862] Reinsurance at Paglilipat ng Panganib

Aralin 4 • Mga Indibidwal na Modelo ng Pagkalugi

Bumubuo ng mga modelo para sa tindi ng bawat paghahabol gamit ang mga parametric distribution. Nagbibigay ng pundasyong pamamahagi para sa pagpepresyo at pagrereserba ng indibidwal na polisa.

Aralin 1 • Mga Multi-State na Modelong Markov

Ginagawang pangkalahatan ang mga modelo ng life contingency sa maraming estado gamit ang Markov chains. Pinapagana ang valuation ng disability, long-term care, at critical illness products.

Aralin 2 • Embedded Options sa Mga Produkto ng Insurance

Pinahahalagahan ang mga opsyon ng policyholder tulad ng guaranteed annuity rates at surrender benefits. Inilalapat ang mga konsepto ng option pricing upang mabilang ang gastos ng mga kontraktwal na garantiya.

Aralin 3 • Mga Modelo ng Stokastikong Rate ng Interes

Ipinapakilala ang random interest rate scenarios at ang epekto nito sa present value distributions. Inihahanda ang mga mag-aaral na mabilang ang panganib sa interest rate sa pananagutan ng insurance.

Aralin 4 • Matematika ng Pensiyon at Mga Paraan ng Pagpopondo

Inilalapat ang mga actuarial na pamamaraan sa valuation at funding ng defined benefit pension plan. Kinukuwenta ng mga mag-aaral ang mga normal cost at actuarial liability sa ilalim ng standard funding methods.