Cours de mathématiques de base

Leçon 1 • Fractions et nombres rationnels

Développe la maîtrise conceptuelle et procédurale des fractions, des nombres fractionnaires et du calcul arithmétique rationnel. Fournit les fondements nécessaires aux ratios, aux proportions et au travail sur les fractions algébriques à venir.

Leçon 2 • Nombres décimaux et pourcentages

Enseigne la valeur de position décimale, l'arrondissement et les conversions de pourcentages. Établit des liens entre ces compétences et l'estimation ainsi que les calculs de pourcentage utilisés dans les tâches professionnelles courantes.

Leçon 3 • Comprendre le système de numération

Présente les nombres naturels, les entiers, les nombres rationnels et irrationnels dans un cadre unifié. Établit le vocabulaire et la structure nécessaires à tout travail arithmétique subséquent.

Leçon 4 • Stratégies d'estimation et de calcul mental

Présente l'estimation par les premiers chiffres, les nombres compatibles et les techniques de calcul mental. Renforce le sens du nombre comme moyen de vérifier les résultats de calculs faits à la calculatrice ou par écrit.

Leçon 1 • Relations proportionnelles

Examine la proportionnalité directe, la constante de proportionnalité, ainsi que les tableaux et graphiques proportionnels. Établit des liens entre le raisonnement proportionnel et les tâches de mise à l'échelle et de prédiction.

Leçon 2 • Ratios et taux

Définit les ratios et les taux unitaires, et distingue les relations partie-à-partie de celles partie-à-tout. Établit la base conceptuelle du raisonnement proportionnel tout au long du chapitre.

Leçon 3 • Échelle, similitude et mesure indirecte

Utilise le raisonnement proportionnel pour interpréter des dessins à l'échelle et résoudre des problèmes de mesure indirecte. Étend les compétences liées aux ratios à des applications géométriques et spatiales.

Leçon 1 • Inégalités et leurs solutions

Étend les techniques de résolution d'équations aux inégalités linéaires et introduit la notation d'intervalle. Établit des liens entre les solutions d'inégalités et les contraintes et prises de décision concrètes.

Leçon 2 • Résolution d'équations linéaires à une variable

Développe des méthodes systématiques pour isoler une variable à l'aide d'opérations inverses. Fournit la compétence fondamentale de résolution d'équations appliquée dans tous les sujets algébriques subséquents.

Leçon 3 • Propriétés des nombres réels

Couvre les propriétés commutative, associative, distributive et d'identité comme outils de simplification. Établit des liens entre ces propriétés et la manipulation algébrique efficace.

Leçon 4 • Variables et expressions algébriques

Présente les variables, les constantes, les coefficients et les termes dans les expressions algébriques. Établit le langage symbolique utilisé dans les chapitres fondamentaux restants.

Leçon 1 • Systèmes d'équations linéaires

Présente les méthodes graphique, de substitution et d'élimination pour résoudre des systèmes de deux équations. Applique les systèmes aux problèmes de seuil de rentabilité, de mélange et de comparaison.

Leçon 2 • Le plan cartésien

Présente le système de coordonnées cartésiennes, les quadrants et le tracé de points. Fournit la base graphique pour représenter toutes les fonctions et relations de données.

Leçon 3 • Pente et taux de variation

Définit la pente comme un rapport de variation verticale à horizontale et la relie au taux de variation. Distingue les pentes positive, négative, nulle et indéfinie par l'analyse graphique.

Leçon 4 • Formes d'équations linéaires

Présente les formes pente-ordonnée à l'origine, point-pente et standard, ainsi que les conversions entre elles. Développe la flexibilité dans l'écriture et l'interprétation d'équations linéaires pour diverses applications.

Leçon 1 • Introduction aux polynômes

Définit les polynômes par le degré, le coefficient dominant et la forme standard. Développe le vocabulaire et les compétences de classification nécessaires à l'arithmétique et à la factorisation des polynômes.

Leçon 2 • Règles des exposants et notation scientifique

Établit les règles du produit, du quotient, de la puissance, de l'exposant zéro et de l'exposant négatif. Applique ces règles à la notation scientifique pour les très grandes et très petites quantités.

Leçon 3 • Factorisation de polynômes

Développe la factorisation par le PGCF, la factorisation de trinômes et le groupement comme stratégies de décomposition systématiques. La factorisation est un prérequis essentiel à la résolution d'équations quadratiques.

Leçon 4 • Division de polynômes

Présente la division longue et la division synthétique de polynômes ainsi que le théorème du reste. Établit des liens entre la division, la factorisation et prépare les étudiants et étudiantes aux expressions rationnelles.

Leçon 1 • Modélisation quadratique et optimisation

Utilise des fonctions quadratiques pour modéliser des scénarios concrets et trouver des valeurs maximales ou minimales. Applique l'interprétation du sommet à des problèmes d'aire, de revenu et de mouvement de projectile.

Leçon 2 • Complétion du carré

Développe la complétion du carré à la fois comme technique de résolution et comme méthode de conversion vers la forme canonique. Fournit la dérivation algébrique de la formule quadratique.

Leçon 3 • Résolution d'équations quadratiques par factorisation et racines

Applique la propriété du produit nul et la méthode de la racine carrée pour résoudre des équations quadratiques. Renforce les compétences de factorisation du chapitre précédent dans un contexte de résolution d'équations.

Leçon 4 • Représentation graphique de fonctions quadratiques

Analyse le sommet, l'axe de symétrie, le sens d'ouverture et les ordonnées à l'origine des paraboles. Établit des liens entre les caractéristiques du graphique et les coefficients des formes standard et canonique.

Leçon 1 • Périmètre et aire de figures planes

Dérive et applique les formules pour les triangles, les quadrilatères et les cercles. Établit des liens entre l'aire et le périmètre et les tâches d'estimation de matériaux et de planification d'aménagement.

Leçon 2 • Le théorème de Pythagore

Démontre et applique le théorème de Pythagore pour trouver les longueurs de côtés manquants dans les triangles rectangles. Étend aux calculs de distance et aux mesures de diagonale dans des contextes pratiques.

Leçon 3 • Angles, droites et relations géométriques

Définit les types d'angles, les droites parallèles et perpendiculaires, ainsi que les relations d'angles formés par une sécante. Établit le vocabulaire et le raisonnement géométriques utilisés tout au long du chapitre.

Leçon 4 • Volume de figures tridimensionnelles

Dérive et applique les formules de volume pour les prismes, les cylindres, les pyramides, les cônes et les sphères. Établit des liens entre le volume et les calculs de capacité, de stockage et de quantité de fluide.

Leçon 1 • Corrélation et régression linéaire

Identifie la direction et la force de la corrélation à l'aide de diagrammes de dispersion et du coefficient de corrélation. Ajuste une droite de meilleur ajustement et l'utilise pour faire des prédictions à l'intérieur de l'intervalle des données.

Leçon 2 • Mesures de tendance centrale et de dispersion

Calcule la moyenne, la médiane, le mode, l'étendue, la variance et l'écart type pour des ensembles de données. Distingue quand chaque mesure représente le mieux le centre et la variabilité d'une distribution.

Leçon 3 • Probabilité composée et conditionnelle

Applique les règles d'addition et de multiplication aux événements composés et introduit la probabilité conditionnelle. Établit des liens entre le raisonnement probabiliste et les scénarios d'évaluation des risques et de prise de décision.

Leçon 4 • Concepts fondamentaux de probabilité

Définit la probabilité, l'espace échantillonnal et les événements à l'aide d'approches classique et expérimentale. Établit le cadre conceptuel pour la probabilité composée et conditionnelle.