Cours de physique des ondes

Leçon 1 • Qu'est-ce qu'une onde ?

Définit les ondes comme des perturbations se propageant dans l'espace et le temps. Distingue les ondes mécaniques des ondes électromagnétiques et introduit le concept de transport d'énergie.

Leçon 2 • Énergie et puissance dans les ondes

Quantifie le transport d'énergie à l'aide des expressions d'intensité et de puissance. Relie l'amplitude et la fréquence au taux de flux d'énergie.

Leçon 3 • Description mathématique des ondes

Développe la fonction d'onde sinusoïdale y(x,t) et l'équation d'onde générale. Fournit les outils algébriques utilisés tout au long du cours.

Leçon 4 • Vitesse des ondes dans différents milieux

Relie la vitesse des ondes aux propriétés du milieu telles que la tension, la masse volumique et l'élasticité. Développe l'intuition sur la façon dont les propriétés des matériaux contrôlent la propagation.

Leçon 1 • Ondes stationnaires sur des cordes

Dérive les ondes stationnaires à partir de deux ondes se propageant en sens opposés de même fréquence. Identifie les nœuds, les ventres et les formes des modes harmoniques.

Leçon 2 • Interférence constructive et destructive

Analyse les conditions produisant une amplitude maximale et nulle à partir de deux sources cohérentes. Relie la différence de chemin au résultat d'interférence.

Leçon 3 • Battements et modulation d'amplitude

Explique le phénomène de battement à partir de deux fréquences légèrement différentes. Dérive la fréquence de battement et la relie à la modulation d'amplitude dans les signaux.

Leçon 4 • Phaseurs et notation complexe

Introduit la représentation par phaseurs pour simplifier les calculs de superposition. Fournit la forme exponentielle complexe utilisée dans l'analyse avancée des ondes.

Leçon 1 • Loi de Snell-Descartes et réfraction

Dérive la loi de Snell-Descartes à partir des différences de vitesse des ondes à travers une frontière. Applique la loi pour prédire la direction et l'angle de courbure pour tout type d'onde.

Leçon 2 • Réflexion totale interne

Identifie la condition d'angle critique et le comportement des ondes évanescentes. Explique les applications pratiques telles que les guides d'ondes et les principes de la fibre optique.

Leçon 3 • Réflexion aux frontières

Examine la réflexion des ondes à partir de frontières fixes et libres, y compris l'inversion de phase. Dérive les coefficients de réflexion pour l'amplitude et l'intensité.

Leçon 4 • Principe de Huygens

Utilise la construction de Huygens pour prédire l'évolution du front d'onde après des obstacles et des ouvertures. Fournit la base géométrique pour l'analyse de la diffraction.

Leçon 1 • Oscillations forcées et amortissement

Modélise les oscillations forcées avec amortissement à l'aide de l'équation de l'oscillateur harmonique forcé. Analyse la réponse en amplitude et en phase en fonction de la fréquence d'excitation.

Leçon 2 • Ondes stationnaires dans les tuyaux

Dérive les fréquences harmoniques pour les tuyaux ouverts et fermés à l'aide des conditions aux limites. Relie la géométrie du tuyau à la série harmonique produite.

Leçon 3 • Membranes et plaques vibrantes

Étend l'analyse des ondes stationnaires aux surfaces bidimensionnelles. Identifie les lignes nodales et les formes de mode pour les membranes circulaires et rectangulaires.

Leçon 4 • Oscillateurs couplés et modes normaux

Analyse les systèmes d'oscillateurs couplés pour trouver les fréquences des modes normaux. Introduit le concept de séparation des modes et d'échange d'énergie entre résonateurs couplés.

Leçon 1 • Nature des ondes sonores

Décrit le son comme des oscillations longitudinales de pression et de déplacement dans un milieu. Dérive la vitesse du son à partir du module de compressibilité et de la masse volumique.

Leçon 2 • Intensité sonore et décibels

Définit l'intensité sonore et l'échelle logarithmique des décibels. Applique les calculs d'intensité à la puissance de la source, à la distance et aux seuils d'audition.

Leçon 3 • L'effet Doppler

Dérive les décalages de fréquence observés pour des sources et des observateurs en mouvement. Étend l'analyse aux ondes de choc et au nombre de Mach.

Leçon 4 • Acoustique des salles et réverbération

Introduit le temps de réverbération et sa dépendance au volume de la salle et à l'absorption. Relie les principes de conception acoustique à l'intelligibilité et à la qualité sonore.

Leçon 1 • Équations de Maxwell et dérivation des ondes

Dérive l'équation d'onde électromagnétique à partir des quatre équations de Maxwell. Montre que la vitesse de la lumière émerge des constantes électriques et magnétiques.

Leçon 2 • Transport d'énergie et vecteur de Poynting

Définit le vecteur de Poynting comme le flux d'énergie directionnel d'une onde EM. Dérive la pression de rayonnement et relie l'intensité aux amplitudes des champs.

Leçon 3 • Propriétés des ondes EM planes

Caractérise la perpendicularité mutuelle de E, B et de la direction de propagation. Établit la relation entre les amplitudes de E et B.

Leçon 4 • Polarisation des ondes EM

Classifie les états de polarisation linéaire, circulaire et elliptique. Applique la loi de Malus et analyse la polarisation par réflexion et diffusion.

Leçon 1 • Diffraction par une fente simple

Dérive la figure d'intensité de la fente simple à l'aide du principe de Huygens et de la sommation des phaseurs. Identifie les positions des minima et la largeur du maximum central.

Leçon 2 • Interférence dans les films minces

Analyse les interférences constructive et destructive dans les films transparents minces. Tient compte des décalages de phase lors de la réflexion et des différences de chemin optique.

Leçon 3 • Ouvertures circulaires et limites de résolution

Dérive la figure de disque d'Airy pour les ouvertures circulaires. Applique le critère de Rayleigh pour fixer les limites de résolution des instruments optiques.

Leçon 4 • Interférence et diffraction à double fente

Combine l'interférence à double fente avec les enveloppes de diffraction d'une fente simple. Prédit les ordres manquants et la figure d'intensité complète.

Leçon 1 • Dispersion et vitesse de groupe

Distingue la vitesse de phase de la vitesse de groupe dans les milieux dispersifs. Dérive la vitesse de groupe à partir de la relation de dispersion et analyse l'étalement des impulsions.

Leçon 2 • Introduction à la mécanique ondulatoire quantique

Relie les concepts ondulatoires classiques à l'équation de Schrödinger et à la longueur d'onde de de Broglie. Met en évidence la dualité onde-corpuscule comme une extension de la physique ondulatoire classique.

Leçon 3 • Ondes dans les structures périodiques

Analyse la propagation des ondes dans les milieux périodiques à l'aide du théorème de Bloch et de la théorie des bandes. Identifie les bandes passantes, les bandes interdites et leurs origines physiques.

Leçon 4 • Ondes non linéaires et solitons

Introduit les équations d'onde non linéaires et l'équilibre entre dispersion et non-linéarité. Décrit les solutions de type soliton et leurs propriétés de stabilité.