Cours d'analyse des circuits électriques

Leçon 1 • Puissance et énergie dans les circuits

Déduit la puissance de la tension et du courant et suit le flux d'énergie. Relie la convention de signe passif à l'absorption et à la fourniture de puissance.

Leçon 2 • Charge, courant et tension

Définit les grandeurs électriques fondamentales et leur signification physique. Établit la notation des variables utilisée tout au long du cours.

Leçon 3 • Éléments de circuit idéaux

Présente les résistances, condensateurs, inductances et sources idéales en tant que modèles mathématiques. Relie le comportement des éléments aux composants réels.

Leçon 4 • Sources dépendantes et modèles pratiques

Étend les sources idéales aux sources dépendantes commandées en tension et en courant. Prépare les étudiants aux modèles de circuits à transistors et amplificateurs.

Leçon 1 • Combinaisons de résistances en série et en parallèle

Déduit la résistance équivalente pour les réseaux en série et en parallèle. Permet la simplification du circuit avant d'appliquer l'analyse systématique.

Leçon 2 • Méthode des tensions de nœud

Formule les équations de tension de nœud en utilisant la loi des courants de Kirchhoff (LCK) à chaque nœud essentiel. Produit un système matriciel compact résoluble par algèbre linéaire.

Leçon 3 • Méthode des courants de maille

Formule les équations de courant de maille en utilisant la loi des tensions de Kirchhoff (LTK) autour de chaque maille. Complète la méthode des tensions de nœud pour l'analyse des circuits planaires.

Leçon 4 • Équivalents de Thévenin et Norton

Réduit tout réseau linéaire à deux bornes à une source et une résistance uniques. Permet l'analyse de charge sans résoudre à nouveau l'ensemble du circuit.

Leçon 5 • Transformations de sources et linéarité

Convertit entre les sources équivalentes de Thévenin et Norton pour simplifier les circuits. Introduit la superposition comme conséquence de la linéarité du circuit.

Leçon 1 • Modèle d'amplificateur opérationnel idéal

Définit un gain infini, une impédance d'entrée infinie et une impédance de sortie nulle. Établit les règles d'analyse de la masse virtuelle et de la terre virtuelle.

Leçon 2 • Circuits intégrateur et différenciateur

Remplace la résistance de contre-réaction par un condensateur pour effectuer une intégration dans le domaine temporel. Analyse la topologie du différenciateur et sa sensibilité au bruit.

Leçon 3 • Limitations pratiques de l'amplificateur opérationnel

Introduit le produit gain-bande passante fini, la tension de décalage et la vitesse de balayage. Fait le pont entre l'analyse idéale et la sélection et la compensation des composants réels.

Leçon 4 • Amplificateurs inverseur et non-inverseur

Déduit le gain en boucle fermée pour les deux configurations fondamentales en utilisant la LCK. Relie les expressions de gain au choix du rapport de résistances.

Leçon 1 • Concepts de réponse non bornée et de stabilité

Identifie les conditions dans lesquelles les circuits du premier ordre produisent des réponses croissantes. Introduit la stabilité BIBO comme critère de conception.

Leçon 2 • Réponse naturelle des circuits RC et RL

Déduit la décroissance exponentielle à partir de l'énergie stockée initiale sans source. Définit la constante de temps comme le seul paramètre régissant la vitesse de décroissance.

Leçon 3 • Révision des condensateurs et des inductances

Reprends les équations des éléments de stockage d'énergie en mettant l'accent sur les conditions initiales. Relie l'énergie stockée à la tension et au courant initiaux.

Leçon 4 • Commutation séquentielle et conditions initiales

Traite les circuits avec plusieurs événements de commutation et des états initiaux non nuls. Applique les conditions de continuité pour définir les valeurs initiales correctes à chaque commutation.

Leçon 1 • Équations des circuits du second ordre

Déduis l'équation différentielle du second ordre pour les circuits RLC série et parallèle. Identifie les racines de l'équation caractéristique comme la clé de la classification des réponses.

Leçon 2 • Réponses apériodique et apériodique critique

Résous pour les racines caractéristiques réelles et répétées et leurs formes temporelles. Compare les vitesses de décroissance et le comportement d'établissement entre les cas d'amortissement.

Leçon 3 • Réponse indicielle des circuits du second ordre

Ajoute un forçage continu pour produire la réponse indicielle complète pour tous les cas d'amortissement. Évalue le dépassement, le temps de montée et le temps d'établissement à partir des paramètres de réponse.

Leçon 4 • Réponse sous-amortie et oscillation

Résous pour des racines conjuguées complexes donnant une oscillation sinusoïdale amortie. Définit la fréquence naturelle amortie et la constante de décroissance de l'enveloppe.

Leçon 1 • Compensation du facteur de puissance

Ajoute une compensation réactive pour ramener le facteur de puissance vers l'unité. Calcule la valeur du condensateur ou de l'inductance nécessaire pour un facteur de puissance cible.

Leçon 2 • Méthodes d'analyse de circuit phasorielle

Applique les méthodes des tensions de nœud et des courants de maille aux circuits dans le domaine phasoriel. Résous pour les tensions et courants phasoriels, puis les reconvertis dans le domaine temporel.

Leçon 3 • Impédance et admittance

Déduis l'impédance complexe pour les éléments R, L et C dans le domaine phasoriel. Étends les règles de combinaison en série et en parallèle aux impédances complexes.

Leçon 4 • Transfert de puissance maximale dans les circuits à courant alternatif

Étends le théorème du transfert de puissance maximale aux impédances complexes de source et de charge. Déduis la condition d'adaptation par conjugaison pour la puissance moyenne maximale.

Leçon 5 • Sources sinusoïdales et représentation phasorielle

Définit l'amplitude, la fréquence et la phase des signaux sinusoïdaux. Convertit les sinusoïdes du domaine temporel en notation phasorielle complexe.

Leçon 1 • Fonctions de transfert et réponse en fréquence

Définit la fonction de transfert H(jω) comme le rapport des phaseurs de sortie et d'entrée. Sépare les réponses en magnitude et en phase pour un tracé indépendant.

Leçon 2 • Filtres passifs du second ordre

Étends la résonance RLC aux topologies de filtres passe-bande et coupe-bande (notch). Relie le facteur Q à la sélectivité et à la bande passante du filtre.

Leçon 3 • Construction des diagrammes de Bode

Construit des diagrammes de Bode asymptotiques à partir des pôles, zéros et facteurs de gain. Applique des termes de correction aux fréquences de coupure pour des tracés précis.

Leçon 4 • Filtres passifs du premier ordre

Déduis les fonctions de transfert pour les filtres passe-bas et passe-haut RC et RL. Identifie la fréquence de coupure et la pente d'atténuation à partir des paramètres du circuit.

Leçon 1 • Décomposition en éléments simples et transformée inverse

Décompose les expressions rationnelles du domaine s en éléments simples pour l'inversion. Traite les cas de pôles réels distincts, répétés et complexes conjugués.

Leçon 2 • Modèles d'éléments de circuit dans le domaine s

Convertit les éléments R, L et C en impédances dans le domaine s avec des sources de condition initiale. Permet l'application directe de la LTK et de la LCK dans le domaine s.

Leçon 3 • Fondements de la transformée de Laplace

Définit la transformée de Laplace monolatérale et sa région de convergence. Construit une table de paires de transformées courantes utilisées dans l'analyse des circuits.

Leçon 4 • Convolution et réponse du système

Déduit la sortie comme la convolution de l'entrée avec la réponse impulsionnelle dans le domaine temporel. Relie la convolution à la multiplication dans le domaine s.

Leçon 5 • Fonctions de transfert, pôles et zéros

Définit la fonction de transfert dans le domaine s et localise les pôles et les zéros dans le plan complexe. Relie les emplacements des pôles à la stabilité et à la forme de la réponse transitoire.