Cours RDM débutant

Leçon 1 • Types de charges et d'appuis

Catégorise les charges axiales, de cisaillement, de flexion et de torsion ainsi que les conditions d'appui courantes. Prépare les étudiants à identifier les types de charges avant d'effectuer toute analyse.

Leçon 2 • Introduction à la contrainte et à la déformation

Définit la contrainte normale et la contrainte de cisaillement ainsi que leurs déformations correspondantes. Ancre le chapitre en établissant les deux grandeurs mesurables fondamentales utilisées tout au long du cours.

Leçon 3 • Équilibre et diagrammes du corps libre

Applique les équations de l'équilibre statique à des corps isolés pour déterminer les efforts internes. Fournit l'outil analytique nécessaire pour chaque calcul de contrainte dans le cours.

Leçon 1 • Systèmes axiaux hyperstatiques

Introduit les équations de compatibilité pour résoudre les systèmes où l'équilibre seul est insuffisant. Étend l'analyse axiale aux structures réelles avec des appuis redondants.

Leçon 2 • Contrainte axiale dans les éléments prismatiques

Dérive la formule de la contrainte normale moyenne pour les barres à section constante. Établit l'état de contrainte le plus simple comme référence pour des cas de chargement plus complexes.

Leçon 3 • Concentrations de contraintes dans les éléments axiaux

Introduit les facteurs de concentration de contraintes aux discontinuités géométriques telles que les trous et les congés. Prépare les étudiants à prendre en compte les zones locales de fortes contraintes dans la conception.

Leçon 4 • Déformation sous charge axiale

Applique la loi de Hooke pour calculer l'allongement et le raccourcissement de barres chargées axialement. Relie la contrainte et la déformation à un changement géométrique mesurable dans un élément.

Leçon 1 • Calcul de l'angle de torsion

Calcule la déformation angulaire des arbres soumis à des couples appliqués en utilisant les propriétés du matériau et de la géométrie. Relie la rigidité en torsion aux exigences pratiques de performance des arbres.

Leçon 2 • Transmission de puissance et conception d'arbres

Relie la puissance transmise, la vitesse de rotation et le couple pour dimensionner les arbres des systèmes mécaniques. Intègre les limites de contrainte et de déformation dans un processus de conception pratique.

Leçon 3 • Arbres circulaires pleins vs creux

Compare la contrainte et la torsion dans les arbres pleins et creux pour une capacité de couple équivalente. Guide les décisions de conception d'arbres économes en matériau.

Leçon 4 • Systèmes de torsion hyperstatiques

Résout les problèmes de torsion avec des appuis redondants en utilisant la compatibilité de la torsion. Fait écho à l'approche axiale hyperstatique et renforce la méthode de résolution générale.

Leçon 1 • Diagrammes des moments fléchissants

Construit les diagrammes des moments fléchissants en intégrant le diagramme des efforts tranchants et en appliquant les sauts de moment. Identifie l'emplacement et l'amplitude du moment fléchissant maximal.

Leçon 2 • Diagrammes pour les cas de poutres courants

Applique le processus de tracé aux poutres simplement appuyées, en porte-à-faux et sur appuis dépassants. Développe la reconnaissance de motifs pour les configurations de charge standard rencontrées dans la pratique.

Leçon 3 • Diagrammes des efforts tranchants

Construit les diagrammes des efforts tranchants en intégrant les charges réparties et en appliquant les sauts de charges ponctuelles. Développe la compétence graphique nécessaire pour localiser l'effort tranchant maximal dans une poutre.

Leçon 1 • Flexion dissymétrique

Analyse la flexion autour d'axes non principaux et localise l'axe neutre pour un chargement asymétrique. Prépare les étudiants pour les cornières et autres formes sans axe de symétrie vertical.

Leçon 2 • Flexion des poutres composites

Étend la formule de flexion aux poutres constituées de deux matériaux ou plus en utilisant la méthode de la section transformée. Traite des cas pratiques tels que le béton armé et les lames bimétalliques.

Leçon 3 • La formule de flexion

Dérive la distribution de la contrainte de flexion dans une section transversale à partir de l'équilibre des moments et de la compatibilité des déformations. Fournit l'équation principale pour l'analyse des contraintes de flexion dans les poutres.

Leçon 4 • Module de résistance et conception de poutres

Introduit le module de résistance S comme une métrique d'efficacité géométrique unique pour la conception en flexion. Guide la sélection de sections normalisées en fonction de la contrainte de flexion admissible.

Leçon 1 • Centre de cisaillement des sections ouvertes

Localise le centre de cisaillement comme le point par lequel la charge transversale doit agir pour éviter la torsion. Démontre pourquoi une charge excentrée par rapport au centre de cisaillement induit une combinaison de flexion et de torsion.

Leçon 2 • Formule de contrainte de cisaillement pour les poutres

Dérive la formule de contrainte de cisaillement en utilisant le moment statique Q et le moment d'inertie I. Établit l'équation directrice pour la contrainte de cisaillement transversale dans les sections pleines.

Leçon 3 • Contrainte de cisaillement dans les sections à semelles

Applique la formule de cisaillement aux poutres en I et aux sections en T, en distinguant les contributions de l'âme et des semelles. Révèle pourquoi les âmes supportent la majorité du cisaillement transversal dans les sections standard.

Leçon 1 • Équations de transformation pour l'état plan de contrainte

Dérive les équations pour la contrainte normale et la contrainte de cisaillement sur un plan incliné à partir des composantes de contrainte connues. Fournit la base analytique pour trouver les contraintes dans n'importe quelle orientation.

Leçon 2 • Transformation de l'état plan de déformation

Applique des équations de transformation analogues aux composantes de déformation et construit le cercle de Mohr pour les déformations. Relie les mesures expérimentales de jauges de déformation utilisées dans les essais de structures.

Leçon 3 • Cercle de Mohr pour l'état plan de contrainte

Construit et interprète le cercle de Mohr comme un outil graphique pour la transformation des contraintes. Renforce les équations de transformation par une méthode visuelle et intuitive.

Leçon 4 • Loi de Hooke généralisée

Étend la loi de Hooke aux états de contrainte tridimensionnels en utilisant les constantes élastiques E, G et le coefficient de Poisson. Complète la relation contrainte-déformation nécessaire pour l'analyse tridimensionnelle.

Leçon 1 • Flambement d'Euler des colonnes

Dérive la formule de charge critique d'Euler pour les colonnes idéales et définit l'élancement. Établit la charge de compression seuil au-delà de laquelle une colonne devient instable.

Leçon 2 • Courbe élastique et méthode d'intégration

Dérive l'équation différentielle de la courbe élastique et l'intègre pour trouver la pente et la flèche. Établit la méthode analytique fondamentale pour le calcul de la flèche des poutres.

Leçon 3 • Poutres hyperstatiques

Résout les poutres avec des appuis redondants en combinant l'équilibre avec les équations de compatibilité des flèches. Étend l'analyse des poutres aux configurations continues et à appui encastré et libre courantes dans la pratique.

Leçon 4 • Méthode de superposition pour la flèche

Combine des formules de flèche tabulées pour des cas simples afin de résoudre des configurations de charge complexes. Fournit une alternative rapide et pratique à l'intégration directe pour les problèmes de poutres standard.