Corso di Ottimizzazione in Business Analytics

Lezione 1 • Panoramica del Flusso di Lavoro dell'Ottimizzazione

Mappa il processo end-to-end dalla definizione del problema all'implementazione della soluzione. Stabilisce il ciclo iterativo utilizzato durante l'intero corso.

Lezione 2 • Anatomia di un Problema di Ottimizzazione

Scompone le variabili decisionali, le funzioni obiettivo e i vincoli. Fornisce un modello universale per strutturare qualsiasi problema aziendale.

Lezione 3 • Cos'è l'Ottimizzazione nel Business

Definisce l'ottimizzazione come il processo di ricerca della soluzione migliore sotto vincoli. Ancora concetti matematici astratti a decisioni aziendali concrete.

Lezione 4 • Requisiti dei Dati e Input del Problema

Identifica i dati necessari per parametrizzare un modello di ottimizzazione. Input puliti e ben strutturati determinano direttamente la qualità della soluzione.

Lezione 1 • L'Algoritmo del Simplesso

Introduce il metodo del simplesso come un attraversamento sistematico dei punti d'angolo. Gli studenti tracciano le operazioni di pivot su piccoli tableau per comprendere la convergenza.

Lezione 2 • Analisi di Sensitività nella PL

Esamina come le soluzioni ottimali cambiano quando i coefficienti della funzione obiettivo o i valori RHS variano. Gli intervalli di sensitività guidano un processo decisionale robusto.

Lezione 3 • Formulare Programmi Lineari

Traduce problemi testuali nella forma PL standard con una funzione obiettivo lineare e vincoli lineari. Una formulazione corretta è il prerequisito per qualsiasi risolutore.

Lezione 4 • Metodo di Soluzione Grafica

Risolve PL a due variabili tracciando le regioni ammissibili e valutando i punti d'angolo. Costruisce l'intuizione geometrica prima dei metodi algoritmici.

Lezione 1 • Debug e Validazione del Modello

Diagnostica gli errori comuni del risolutore, come i flag di inammissibilità e gli ottimi errati. Un debug sistematico previene errori costosi nei modelli di produzione.

Lezione 2 • PL in Python con Librerie Open-Source

Formula e risolve modelli PL utilizzando librerie di ottimizzazione Python. I flussi di lavoro basati su codice scalano a problemi più grandi e complessi rispetto ai fogli di calcolo.

Lezione 3 • Interpretare i Report del Risolutore

Legge i report di risposta, sensitività e limiti generati dai risolutori per fogli di calcolo. La capacità di leggere i report collega l'output grezzo a insight aziendali attuabili.

Lezione 4 • Considerazioni su Scalabilità e Performance

Affronta i problemi di scalatura numerica che degradano l'accuratezza del risolutore su modelli di grandi dimensioni. Una scalatura appropriata riduce il tempo di risoluzione e migliora l'affidabilità della soluzione.

Lezione 1 • Formulare Modelli MIP

Traduce condizioni logiche in vincoli binari e interi. Padroneggiare la formulazione MIP sblocca un'ampia classe di problemi aziendali combinatori.

Lezione 2 • Perché le Variabili Intere Sono Importanti

Spiega quando le soluzioni PL continue sono fisicamente prive di significato e sono necessari vincoli interi. Motiva l'uso della MIP con esempi di forza lavoro e capital budgeting.

Lezione 3 • Algoritmo Branch-and-Bound

Traccia l'albero di branch-and-bound per mostrare come i risolutori MIP trovano soluzioni intere dimostrabilmente ottime. Comprendere l'algoritmo aiuta la messa a punto dei parametri del risolutore.

Lezione 4 • Applicazioni MIP nel Business

Applica la MIP alla localizzazione degli impianti, alla selezione dei progetti e alla pianificazione dei turni. I casi di studio rafforzano le capacità di formulazione con set di dati realistici.

Lezione 1 • Modelli di Rete nella Catena di Fornitura

Integra decisioni di trasporto, flusso e localizzazione in un modello unificato di rete della catena di fornitura. Gli studenti risolvono problemi di distribuzione multi-livello.

Lezione 2 • Modelli di Trasporto e Assegnazione

Formula problemi di abbinamento domanda-offerta come tableau di trasporto bilanciati. Il modello di assegnazione risolve l'abbinamento uno-a-uno al costo minimo.

Lezione 3 • Problemi di Albero di Copertura Minimo

Trova la rete connessa a costo minimo utilizzando gli algoritmi di Kruskal e Prim. I modelli MST modellano l'implementazione di infrastrutture e la progettazione di reti di comunicazione.

Lezione 4 • Cammino Minimo e Flusso Massimo

Applica l'algoritmo di Dijkstra per l'instradamento e il teorema max-flow min-cut per l'analisi della capacità. Entrambi sono alla base delle decisioni logistiche e di progettazione della rete.

Lezione 1 • Convessità e Ottimi Globali

Definisce funzioni e insiemi convessi, garantendo che gli ottimi locali siano globali. Riconoscere la convessità determina se il risultato di un risolutore è affidabile.

Lezione 2 • Ottimizzazione Non Lineare Vincolata

Introduce i moltiplicatori di Lagrange e le condizioni KKT per la PNLV. Queste condizioni identificano i candidati per gli ottimi vincolati nei modelli aziendali.

Lezione 3 • Ripasso di Calcolo per l'Ottimizzazione

Rinfresca derivate, gradienti e matrici Hessiane come strumenti per localizzare gli ottimi. Le condizioni del calcolo sono alla base di ogni algoritmo di ottimizzazione non lineare.

Lezione 4 • Risolutori NLP e Applicazioni Aziendali

Applica risolutori NLP a problemi di pricing, portafoglio e mix produttivo. Gli studenti configurano le opzioni del risolutore e convalidano le soluzioni non lineari.

Lezione 1 • Algoritmi Genetici

Fa evolvere una popolazione di soluzioni utilizzando operatori di selezione, crossover e mutazione. Gli AG gestiscono spazi di ricerca complessi e discontinui comuni nei problemi aziendali.

Lezione 2 • Tabu Search e Confronto

Utilizza una struttura di memoria per vietare soluzioni visitate di recente e guidare la ricerca. Confrontare meta-euristiche su problemi benchmark costruisce capacità di giudizio pratico nella selezione.

Lezione 3 • Quando i Metodi Esatti Non Bastano

Spiega la complessità computazionale e le classi di problemi NP-difficili che motivano l'uso delle euristiche. Comprendere i limiti dei risolutori esatti giustifica i metodi approssimati.

Lezione 4 • Simulated Annealing

Applica l'accettazione probabilistica di soluzioni peggiori per sfuggire agli ottimi locali. La messa a punto del programma di raffreddamento controlla l'equilibrio tra esplorazione e sfruttamento.

Lezione 1 • L'Incertezza nell'Ottimizzazione Aziendale

Distingue rischio, incertezza e variabilità come fonti di errore del modello. Inquadrare correttamente l'incertezza determina quale metodo stocastico applicare.

Lezione 2 • Fondamenti di Programmazione Stocastica

Formula programmi stocastici a due stadi con ricorso per l'incertezza della domanda e dell'offerta. I benchmark del valore atteso e wait-and-see misurano il valore delle soluzioni stocastiche.

Lezione 3 • Quadro di Riferimento per l'Ottimizzazione Robusta

Costruisce insiemi di incertezza e controparti robuste che immunizzano le soluzioni contro gli scenari peggiori. I modelli robusti scambiano performance media con affidabilità.

Lezione 4 • Integrazione Simulazione-Ottimizzazione

Combina la simulazione Monte Carlo con l'ottimizzazione per valutare soluzioni stocastiche. Questo approccio ibrido gestisce distribuzioni complesse che resistono al trattamento analitico.