Cursus Analyse en Ontwerp van Regelsystemen

Les 1 • Wiskundige Modellering van Fysische Systemen

Leidt differentiaalvergelijkingen af voor mechanische, elektrische en thermische systemen. Modellen dienen als basis voor alle volgende analysetechnieken.

Les 2 • Overdrachtsfuncties en Blokschema's

Zet differentiaalvergelijkingen om in overdrachtsfuncties met behulp van de Laplacetransformatie. De algebra van blokschema's maakt systeemvereenvoudiging mogelijk.

Les 3 • Inleiding tot Regeltechniek

Definieert open-lus- en gesloten-lussystemen en hun rol in de echte wereld. Deze sectie legt de basiswoordenschat vast die gedurende de cursus wordt gebruikt.

Les 4 • Systeemvariabelen en Signaalstroom

Identificeert ingangen, uitgangen, storingssignalen en foutsignalen in een terugkoppellus. Koppelt signaalrollen aan de notatie van blokschema's.

Les 1 • Analyse van Stationaire Fout

Berekent stationaire fouten met behulp van foutconstanten voor type-0-, type-1- en type-2-systemen. Toont de afweging aan tussen systeemtype en storingsonderdrukking.

Les 2 • Dynamica van Tweede-Ordesystemen

Analyseert ondergedempte, kritisch gedempte en overgedempte responsies. Koppelt dempingsverhouding en eigenfrequentie aan inschakelspecificaties.

Les 3 • Dynamica van Eerste-Ordesystemen

Leidt stap- en hellingresponsies af voor eerste-orde overdrachtsfuncties. Identificeert tijdconstante en DC-versterking als primaire beschrijvende parameters.

Les 4 • Standaard Test-ingangen en Systeemresponsie

Introduceert stap-, helling-, parabool- en impuls-ingangen die worden gebruikt om systemen te karakteriseren. Koppelt het ingangstype aan de prestatie-indicator die het onthult.

Les 1 • Relatieve Stabiliteit en Versterkingsmarge

Kwantificeert hoe ver een systeem van instabiliteit verwijderd is met behulp van versterkings- en fasemarges. Koppelt s-vlakgeometrie aan frequentiedomein-margeconcepten.

Les 2 • Routh-Hurwitz Stabiliteitscriterium

Construeert de Routh-tabel om polen in het rechterhalfvlak te tellen zonder te factoriseren. Behandelt speciale gevallen waaronder nulrijen en nul eerste-kolom vermeldingen.

Les 3 • Grondbeginselen van de Wortellijnsmethode

Volgt de paden van gesloten-lus polen bij variërende versterking met behulp van hoek- en groottevoorwaarden. Biedt een grafisch verband tussen versterking en inschakelgedrag.

Les 4 • Gevorderde toepassingen van de Wortellijnsmethode

Breidt de wortellijn uit naar andere parametervariaties dan versterking en naar systemen met nulpunten. Ondersteunt beslissingen over de plaatsing van nulpunten in regelaars.

Les 1 • Constructie en Interpretatie van Bodediagrammen

Construeert asymptotische Bodediagrammen voor polen, nulpunten en versterkingsfactoren. Leest bandbreedte, resonantiepiek en overgangsfrequenties direct af uit diagrammen.

Les 2 • Nyquist Stabiliteitscriterium

Past het Nyquist-criterium toe om de gesloten-lus stabiliteit te bepalen op basis van de open-lus frequentieresponsie. Behandelt systemen met open-lus polen op de imaginaire as.

Les 3 • Grondbeginselen van Frequentieresponsie

Leidt de sinusoïdale stationaire responsie af uit de overdrachtsfunctie geëvalueerd op de imaginaire as. Introduceert amplitude en fase als functies van de frequentie.

Les 4 • Bandbreedte, Gevoeligheid en Robuustheid

Relateert gesloten-lus bandbreedte aan responssnelheid en ruisgevoeligheid. Introduceert de gevoeligheidsfunctie en de complementaire gevoeligheidsfunctie als robuustheidsmaten.

Les 1 • Equivalentie van Fasevoorsprong-Faseachterloop en PID

Combineert fasevoorsprong- en faseachterloopelementen in één compensator en kent deze toe aan de PID-structuur. Maakt systematisch afregelen op basis van frequentiedomein specificaties mogelijk.

Les 2 • Ontwerp van een Faseachterloopcompensator

Ontwerpt faseachterloopcompensatoren om de stationaire nauwkeurigheid te verbeteren zonder het systeem te destabiliseren. Vergelijkt faseachterloop met integraalwerking.

Les 3 • Ontwerp van een PID-Regelaar

Leidt PID-overdrachtsfuncties af en stemt parameters af met behulp van Ziegler-Nichols en analytische methoden. Behandelt differentiërende filtering en integrator-opwinding.

Les 4 • Proportionele Regeling en de Beperkingen ervan

Analyseert het effect van proportionele versterking op stationaire fout en stabiliteitsmarges. Motiveert de noodzaak van integraal- en differentiërende acties.

Les 1 • Lyapunov Stabiliteitsanalyse

Beoordeelt de stabiliteit van evenwichtspunten met behulp van de directe methode van Lyapunov zonder het oplossen van vergelijkingen. Biedt een raamwerk voor niet-lineaire en robuuste stabiliteitsbeoordeling.

Les 2 • Gelijkenistransformaties en Canonieke Vormen

Past toestandstransformaties toe om bestuurbare, waarneembare en Jordan-canonieke vormen te verkrijgen. Vereenvoudigt analyse en onthult de systeemstructuur.

Les 3 • Oplossing van Toestandsvergelijkingen

Leidt de toestandsovergangsmatrix af en berekent tijdresponsies analytisch. Koppelt de eigenwaarden van A aan systeempolen en stabiliteit.

Les 4 • Bestuurbaarheid en Waarneembaarheid

Test of toestanden naar elk doel kunnen worden gestuurd en of ze kunnen worden afgeleid uit uitgangen. Deze eigenschappen bepalen de haalbaarheid van toestandsterugkoppeling en observerontwerp.

Les 1 • Ontwerp van een Luenberger-Observer

Construeert een volledige-ordebschatter om niet-gemeten toestanden te schatten op basis van ingangen en uitgangen. De poolplaatsing van de observer bepaalt de schattingssnelheid en ruisgevoeligheid.

Les 2 • Volledige-Toestandsterugkoppeling en Poolplaatsing

Berekent toestandsterugkoppelingsversterkingsvectoren om gesloten-lus eigenwaarden op gewenste locaties te plaatsen. De formule van Ackermann biedt een directe algebraïsche oplossing.

Les 3 • Separatieprincipe en Uitgangsterugkoppeling

Bewijst dat regelaar- en observerpolen onafhankelijk kunnen worden ontworpen en gecombineerd. Implementeert uitgangsterugkoppeling met behulp van de op de observer gebaseerde regelaarstructuur.

Les 4 • Referentievolgen met Toestandsterugkoppeling

Voegt een voorcompensatieversterking toe om de stationaire fout in systemen met toestandsterugkoppeling te elimineren. Behandelt integraalactie voor robuust volgen.

Les 1 • Ontwerp van Digitale Regelsystemen

Discretiseert continue regelaars en ontwerpt direct in het z-domein. Behandelt bemonsteringsfrequentieselectie, kwantisatie en rekentijdvertraging.

Les 2 • Systeemintegratie en Ontwerpverificatie

Stelt volledige beheersingsarchitecturen samen en verifieert alle specificaties door middel van simulatie en analyse. Behandelt documentatie- en ontwerpbeoordelingsoefeningen.

Les 3 • Interactieanalyse voor Multivariabele Systemen

Kwantificeert de koppeling tussen lussen met behulp van de relatieve versterkingsmatrix en het conditiegetal. Begeleidt luskoppeling en ontwerp van ontkoppelingscompensatoren.

Les 4 • Concepten van Robuuste Regeltechniek

Kwantificeert de robuustheid van stabiliteit en prestaties onder gestructureerde en ongestructureerde onzekerheid. Introduceert de H-oneindigheidsnorm als robuustheidsmaat.