Dedika is een platform waar je leert door te doen: bijvoorbeeld een commerciële offerte opstellen, manicure worden of een nieuwe tool gebruiken. Wat je doel ook is, de beste content over het onderwerp bestaat al. Alleen is die vaak in een andere taal, duur, verspreid over het internet, zonder oefenmateriaal of te lang voor wie een druk leven heeft. Daarom heeft Dedika een eigen methode: wij zoeken het materiaal waar het ook is, organiseren wat relevant is voor jouw doel, laten het nakijken door experts die klaarstaan om je vragen te beantwoorden en maken praktische oefeningen zodat je al doende leert. Jij staat centraal in jouw leertraject en niemand kent jouw behoeften beter dan jijzelf: kies de inhoud en de duur van de cursus, bepaal of je online of offline leert en in welk formaat. Dat kan video, tekst, audio of een samenvatting zijn. Op jouw manier, alleen met wat voor jou werkt. Hier telt elke minuut die je investeert en bereik je sneller wat echt belangrijk is.

Onze cursussen bevatten aan het einde van elk hoofdstuk een samenvatting, die je als PDF kunt downloaden en printen.

Meer dan 2 miljoen studenten wereldwijd

Aanwezig in meer dan 180 landen

Certificaat geldig in jouw land

Startpagina

...

Cursus Technische Wiskunde

Alle cursussen

Techniek, bouw en technologie

Techniek / Engineering

Cursus Technische Wiskunde

Voor alle niveaus

Cursus Technische Wiskunde

Beheers de volledige wiskundige gereedschapskist die elke serieuze ingenieur nodig heeft, van lineaire algebra en differentiaalvergelijkingen tot kansrekening, complexe analyse en transformatiemethoden. Deze cursus behandelt een gedegen theorie naast praktische technische toepassingen en geeft je de analytische basis om met vertrouwen echte technische uitdagingen aan te pakken.

Dedika voor bedrijven

Wat je gaat leren:

Je bouwt een grondige beheersing op van lineaire algebra, differentiaal- en integraalrekening voor één en meerdere variabelen, gewone en partiële differentiaalvergelijkingen en kansrekening. Je leert Fourierreeksen, Laplacetransformaties en complexe analyse toepassen om geavanceerde technische problemen op te lossen. Numerieke methoden en optimalisatietechnieken komen aan bod, zodat je computationele oplossingen efficiënt kunt implementeren. De cursus introduceert ook de basis van data-analyse en machine learning, gefundeerd in de wiskunde die je gedurende de cursus ontwikkelt. Na afloop beschik je over de analytische vaardigheden om de kwantitatieve problemen te modelleren, analyseren en oplossen die de moderne ingenieurs praktijk definiëren.

Hoe je praktisch studeert Cursus Technische Wiskunde

Hoe je oefent Cursus Technische Wiskunde

Voor bedrijven die hun team willen trainen

Bij Dedika voor bedrijven bevat de cursus oefeningen en voorbeelden die zijn afgestemd op jouw organisatie en precies zoals jouw bedrijf het nodig heeft.

Klik hier

Cursusinhoud

8 Hoofdstukken • 39 LessenDuur tussen 4 en 360 uren (jij beslist)

Hoofdstuk 1Bekijk details

Grondslagen van Wiskundig Redeneren

Les 1 • Logica en Bewijstechnieken
Introduceert propositielogica, kwantoren en standaard bewijsstrategieën. Maakt een rigoureuze onderbouwing van wiskundige beweringen mogelijk die in de hele cursus worden gebruikt.
Les 2 • Getalsystemen en Eigenschappen
Behandelt gehele getallen, rationale getallen, reële getallen en complexe getallen met hun algebraïsche eigenschappen. Legt de numerieke basis die nodig is voor alle volgende technische berekeningen.
Les 3 • Verzamelingenleer en Relaties
Definieert verzamelingen, bewerkingen en binaire relaties waaronder equivalentie en orde. Biedt de taal voor het beschrijven van domeinen en afbeeldingen in technische modellen.
Les 4 • Overzicht Algebraïsche Structuren
Verkent groepen, ringen en lichamen op inleidend niveau. Plaatst abstracte algebra in de context van technische toepassingen zoals codering en signaalverwerking.

Hoofdstuk 2Bekijk details

Lineaire Algebra voor Ingenieurs

Les 1 • Eigenwaarden en Eigenvectoren
Berekent eigenwaarden, eigenvectoren en diagonalisatie van vierkante matrices. Past spectrale analyse toe op trillingsmodi, stabiliteit en principalecomponentproblemen.
Les 2 • Determinanten en hun Toepassingen
Leidt determinanteigenschappen en de regel van Cramer af voor kleine stelsels. Koppelt determinanten aan oppervlakte, volume en inverteerbaarheid in de technische meetkunde.
Les 3 • Matrixbewerkingen en Stelsels
Behandelt matrixrekenen, rijreductie en het oplossen van lineaire stelsels. Biedt rekenkundige hulpmiddelen voor constructie-, circuit- en netwerkanalyse.
Les 4 • Vectoren en Vectorruimten
Definieert vectoren, lineaire onafhankelijkheid, span en basis in een n-dimensionale ruimte. Verbindt abstracte vectorruimteaxioma's met concrete technische coördinatenstelsels.
Les 5 • Lineaire Transformaties en Projecties
Stelt lineaire afbeeldingen voor als matrices en analyseert kern, beeld en rang-nulgetal. Past orthogonale projecties en de methode der kleinste kwadraten toe op data-fitproblemen.

Hoofdstuk 3Bekijk details

Calculus van Functies van Eén Variabele

Les 1 • Differentiatietechnieken
Leidt regels af voor het differentiëren van algebraïsche, trigonometrische, exponentiële en samengestelde functies. Maakt berekening van veranderingssnelheden in mechanische en elektrische systemen mogelijk.
Les 2 • Integratiemethoden
Behandelt bepaalde en onbepaalde integralen met behulp van substitutie, partiële integratie en breuksplitsing. Biedt hulpmiddelen voor het berekenen van oppervlakten, volumes en geaccumuleerde grootheden.
Les 3 • Toepassingen van Afgeleiden
Gebruikt afgeleiden voor optimalisatie, schetsen van krommen en lineaire benadering. Verbindt calculusinstrumenten met technisch ontwerp en foutanalyse.
Les 4 • Oneigenlijke Integralen en Reeksen
Evalueert oneigenlijke integralen en test convergentie van oneindige reeksen en machtreeksen. Bereidt studenten voor op toepassingen van Fourier- en Laplacetransformaties.
Les 5 • Limieten en Continuïteit
Definieert limieten rigoureus en identificeert continuïteitsvoorwaarden voor technische functies. Legt de analytische basis voor afgeleiden en integralen.

Hoofdstuk 4Bekijk details

Meervariabelencalculus en Vectoranalyse

Les 1 • Partiële Afgeleiden en Gradiënten
Berekent partiële afgeleiden, richtingsafgeleiden en gradiëntvectoren voor scalaire velden. Koppelt de gradiëntrichting aan steilste stijging bij optimalisatie en warmtestromingsproblemen.
Les 2 • Vectorvelden en Lijnintegralen
Definieert vectorvelden, berekent lijnintegralen en identificeert conservatieve velden. Past concepten van arbeid en circulatie toe op vloeistof- en elektromagnetische technische modellen.
Les 3 • Oppervlakte-integralen en Integraalstellingen
Evalueert oppervlakte-integralen van flux en past de stellingen van Stokes en Divergentie toe. Verenigt de vectorcalculus voor gebruik in vloeistofdynamica en elektromagnetische veldanalyse.
Les 4 • Meervoudige Integralen
Evalueert dubbele en drievoudige integralen in Cartesische, pool-, cilinder- en bolcoördinaten. Berekent massa, massamiddelpunt en traagheidsmomenten voor technische lichamen.
Les 5 • Optimalisatie van Functies van Meerdere Variabelen
Identificeert kritieke punten met behulp van tweede-afgeleidetesten en Lagrange-multiplicatoren. Past beperkte optimalisatie toe op constructie- en thermodynamische technische problemen.

Hoofdstuk 5Bekijk details

Gewone differentiaalvergelijkingen

Les 1 • Lineaire GDVs van de Tweede Orde
Leidt algemene oplossingen af voor vergelijkingen van de tweede orde met constante coëfficiënten met behulp van karakteristieke wortels. Analyseert vrije en gedwongen trillingen in mechanische en elektrische systemen.
Les 2 • Reeksoplossingen en speciale functies
Construeert machtreeksoplossingen nabij gewone en reguliere singuliere punten. Introduceert Bessel- en Legendrefuncties voor cilindrische en sferische technische geometrieën.
Les 3 • Stelsels van differentiaalvergelijkingen
Converteert GDVs van hogere orde naar stelsels van de eerste orde en lost ze op met matrixmethoden. Analyseert gekoppelde oscillatoren en dynamica van meerluscicuits.
Les 4 • Differentiaalvergelijkingen van de eerste orde
Lost separabele, lineaire en exacte GDVs van de eerste orde op met beginvoorwaarden. Modelleert exponentiële groei, verval en eenvoudige circuitovergangen.
Les 5 • Laplacetransformatiemethoden
Past Laplacetransformaties toe om GDVs op te lossen met discontinue en impulsieve ingangen. Maakt systematische analyse van regelsystemen en signaalverwerkingscircuits mogelijk.

Hoofdstuk 6Bekijk details

Partiële differentiaalvergelijkingen en randwaardeproblemen

Les 1 • Classificatie en formulering van PDVs
Classificeert PDVs van de tweede orde als elliptisch, parabolisch of hyperbolisch en stelt randvoorwaarden. Verbindt het PDV-type met fysische verschijnselen zoals diffusie, trilling en stationaire velden.
Les 2 • Numerieke methoden voor PDVs
Introduceert eindige-differentieschema's voor parabolische en elliptische PDVs en analyseert stabiliteit. Bereidt studenten voor op het implementeren van computationele oplossingen voor complexe technische geometrieën.
Les 3 • Scheiding van variabelen
Past scheiding van variabelen toe op warmte-, golf- en Laplace-vergelijkingen op standaarddomeinen. Construeert volledige oplossingen als superposities van eigenfuncties die aan randvoorwaarden voldoen.
Les 4 • Fourierreeksen en orthogonale ontwikkelingen
Ontwikkelt periodieke functies in Fourier-sinus-, -cosinus- en volledige reeksen. Biedt het spectrale decompositie-instrument dat nodig is voor PDV-oplossing door scheiding van variabelen.
Les 5 • Fourier- en Laplacetransformaties voor PDVs
Gebruikt Fourier- en Laplacetransformaties om PDVs op onbegrensde domeinen op te lossen. Breidt transformatiemethoden uit van GDVs naar ruimte-tijd technische problemen.

Hoofdstuk 7Bekijk details

Kansrekening en statistiek voor ingenieurs

Les 1 • Stochastische variabelen en verdelingen
Karakteriseert discrete en continue stochastische variabelen door middel van KMF's, KDF's en CDF's. Introduceert belangrijke verdelingen die worden gebruikt in faalanalyse en kwaliteitscontrole.
Les 2 • Gezamenlijke verdelingen en correlatie
Analyseert gezamenlijke, marginale en voorwaardelijke verdelingen voor paren van stochastische variabelen. Kwantificeert afhankelijkheid door middel van covariantie en correlatie voor multivariate technische gegevens.
Les 3 • Grondslagen van kansrekening
Definieert uitkomstenruimten, gebeurtenissen en kansaxioma's inclusief voorwaardelijke kans. Legt het probabilistische raamwerk voor betrouwbaarheids- en kwaliteitstechniek.
Les 4 • Regressie en ontwerpen van experimenten
Past lineaire regressiemodellen aan en interpreteert coëfficiënten en residuen voor technische gegevens. Introduceert factoriële experimentele ontwerpen voor systematische procesoptimalisatie.
Les 5 • Statistische schatting en toetsen van hypothesen
Construeert puntschatters, betrouwbaarheidsintervallen en hypothesetoetsen voor technische parameters. Maakt op bewijs gebaseerde beslissingen mogelijk over procesprestaties en productkwaliteit.

Hoofdstuk 8Bekijk details

Complexe analyse en transformatiemethoden

Les 1 • Discrete Fourier- en Z-transformaties
Introduceert de DFT, het FFT-algoritme en de Z-transformatie voor discrete-tijd technische systemen. Maakt digitaal filterontwerp en analyse van bemonsterde-regelsystemen mogelijk.
Les 2 • Conforme afbeeldingen en toepassingen
Gebruikt conforme afbeeldingen om complexe geometrieën om te zetten in oplosbare standaarddomeinen. Past Joukowski- en Schwarz-Christoffel-afbeeldingen toe op aerodynamische en elektrostatische problemen.
Les 3 • Fouriertransformatie en frequentieanalyse
Definieert de continue Fouriertransformatie en haar eigenschappen voor signaal- en systeemanalyse. Past frequentiedomeinmethoden toe op filter-, convolutie- en spectrale technische problemen.
Les 4 • Complexe Integratie en Residuen
Evalueert contourintegralen met behulp van Cauchy's integraalformule en de residuenstelling. Past residuenrekening toe om reële oneigenlijke integralen te evalueren die in de technische analyse voorkomen.
Les 5 • Complexe Functies en Analyticiteit
Definieert analytische functies via de Cauchy-Riemann-vergelijkingen en identificeert harmonische geconjugeerden. Verbindt complexe differentieerbaarheid met potentiaalstroming en elektrostatische veldmodellering.

Certificering

Jouw geldig certificaat van voltooiing

Deze cursus is voor jou:

Bachelor-studenten in de techniek: die een gestructureerde, uitgebreide wiskundige basis nodig hebben.
Werkende ingenieurs: op zoek naar het opvullen van hiaten die zijn ontstaan door overhaaste universitaire studierichtingen.
Natuurkunde- of informatica-afgestudeerden: overstappen naar technische functies die diepere wiskunde vereisen.
Zelflerende programmeurs: behoefte aan een grondige wiskundige basis voor technische carrièrestappen.
Aanmelders voor de graduate school: voorbereiding op kwantitatieve toelatingsexamens en eerstejaars cursussen.
Hobbyistische makers en roboticenthousiasten: klaar om verder te gaan dan trial-and-error en over te stappen op principieel ontwerp.

Wat onze studenten zeggen

Jullie lessen zijn perfect. Ik heb het jaarpakket aangeschaft en heb eindelijk de mogelijkheid om verschillende onderwerpen die mij interesseren te volgen zonder van platform te hoeven wisselen... bedankt voor alles wat jullie doen, ik heb jullie al aan anderen aanbevolen...