Curs de Rezistența Materialelor pentru Inginerie Civilă

Lecția 1 • Forțe interioare în elemente structurale

Introduce metoda secțiunilor pentru a expune rezultantele axiale, tăietoare și de moment. Aceste concepte de forțe interioare constituie datele de intrare directe pentru calculele de tensiuni.

Lecția 2 • Forțe, vectori și rezultante

Acoperă algebra vectorială, componentele forțelor și calculul rezultantei. Oferă setul de instrumente matematice utilizat în toate analizele ulterioare de tensiuni și deformații.

Lecția 3 • Echilibrul corpului rigid

Aplică legile lui Newton structurilor staționare pentru a găsi reacțiunile necunoscute. Condițiile de echilibru stau la baza fiecărui calcul de forță interioară din capitolele ulterioare.

Lecția 1 • Proprietăți mecanice obținute prin încercări

Interpretează diagrama tensiune-deformație specifică la tracțiune pentru a extrage proprietățile cheie ale materialului. Aceste proprietăți sunt utilizate în calculele de proiectare pe parcursul cursului.

Lecția 2 • Tensiune de forfecare și deformație specifică de forfecare

Definește tensiunea medie de forfecare în șuruburi, bolțuri și îmbinări lipite și introduce deformația specifică de forfecare. Stabilește modulul de forfecare ca constantă elastică care leagă tensiunea de deformația specifică de forfecare.

Lecția 3 • Tensiune normală și solicitare axială

Deduce formula tensiunii normale medii pentru bare prismatice sub sarcină axială. Conectează forța axială interioară din echilibru cu distribuția tensiunii în secțiunea transversală.

Lecția 4 • Deformație specifică normală și legea lui Hooke

Introduce deformația specifică axială și relația liniară tensiune-deformație specifică pentru materiale elastice. Oferă baza pentru calculul alungirii și deformației în elemente structurale.

Lecția 1 • Elemente axiale compozite

Analizează bare realizate din două sau mai multe materiale legate împreună sub sarcină axială. Aplică compatibilitatea deformațiilor și echilibrul pentru a găsi tensiunea în fiecare material.

Lecția 2 • Tensiuni și deformații specifice termice

Calculează tensiunile induse atunci când dilatarea termică este împiedicată în elemente nedeterminate. Combină deformațiile termice și mecanice utilizând suprapunerea efectelor.

Lecția 3 • Metoda rigidității pentru structuri axiale

Introduce abordarea rigidității bazată pe deplasări ca alternativă la metoda forțelor. Pregătește studenții pentru metodele matriceale utilizate în analiza structurală avansată.

Lecția 1 • Calculul unghiului de răsucire

Calculează deformația unghiulară a arborilor cu cuplu sau secțiune transversală constantă și variabilă. Aplică suprapunerea efectelor la probleme cu arbori multi-segment și nedeterminați.

Lecția 2 • Arbori tubulari și tuburi cu perete subțire

Extinde analiza la torsiune la secțiuni circulare tubulare și închise cu perete subțire. Introduce formula lui Bredt pentru fluxul de forfecare în secțiuni închise necirculare.

Lecția 3 • Transmiterea puterii și proiectarea arborilor

Relaționează cuplul cu puterea și viteza de rotație pentru aplicații în infrastructură mecanică și civilă. Aplică limitele de tensiune de forfecare admisibilă și de răsucire pentru a selecta dimensiunile arborilor.

Lecția 1 • Tipuri de grinzi și condiții de încărcare

Clasifică grinzile după tipul de reazem și de încărcare și stabilește convențiile de semn. Convențiile corecte de semn sunt esențiale pentru construirea consecventă a diagramelor și calculul tensiunilor.

Lecția 2 • Introducere în grinzile continue

Prezintă comportarea forței tăietoare și a momentului în grinzi continue static nedeterminate. Motivează necesitatea metodelor avansate introduse în capitolele ulterioare.

Lecția 3 • Relații diferențiale și reguli ale diagramelor

Deduce relațiile diferențiale sarcină-forță tăietoare-moment și le aplică ca reguli de construire a diagramelor. Permite schițarea rapidă și precisă a diagramelor fără tăieturi repetate în secțiuni.

Lecția 4 • Diagrame pentru încărcări complexe

Construiește diagrame de forță tăietoare și moment încovoietor pentru grinzi cu sarcini concentrate, distribuite și momente aplicate combinate. Abordează configurații cu mai multe deschideri și cu console.

Lecția 1 • Grinzi compozite și armate

Analizează grinzile realizate din două materiale utilizând metoda secțiunii transformate. Se aplică direct la proiectarea grinzilor din beton armat și a grinzilor compozite lemn-oțel.

Lecția 2 • Încovoiere nesimetrică

Extinde analiza la încovoiere pentru secțiuni fără axă verticală de simetrie sau cu sarcini înclinate. Determină orientarea axei neutre și tensiunea maximă pentru încărcare generală.

Lecția 3 • Proprietăți ale secțiunii și centru de greutate

Calculează centrele de greutate și momentele de inerție pentru secțiuni transversale standard și compozite. Proprietățile exacte ale secțiunii sunt prerequisite pentru calculul corect al tensiunilor și săgeții.

Lecția 4 • Derivarea formulei de încovoiere

Deduce distribuția tensiunii normale din compatibilitatea geometrică a deformațiilor și legea lui Hooke. Stabilește poziția axei neutre și momentul de inerție ca proprietăți cheie ale secțiunii.

Lecția 1 • Centrul de forfecare al secțiunilor deschise

Definește centrul de forfecare ca punct prin care sarcinile transversale nu produc răsucire. Calculează poziția centrului de forfecare pentru profile U, L și alte profile deschise.

Lecția 2 • Tensiunea de forfecare în secțiuni cu tălpi

Aplică formula de forfecare la grinzile I și T, distingând contribuțiile inimii și tălpilor. Demonstrează de ce inimile preiau cea mai mare parte a forfecării în secțiunile standard de oțel.

Lecția 3 • Proiectarea elementelor de asamblare pentru grinzi construite

Utilizează fluxul de forfecare pentru a determina distanța necesară dintre cuie, șuruburi sau suduri în grinzile construite. Conectează teoria fluxului de forfecare direct cu practica de proiectare a îmbinărilor.

Lecția 4 • Fluxul de forfecare în secțiuni cu perete subțire

Calculează distribuția fluxului de forfecare în secțiuni transversale deschise cu perete subțire sub sarcină transversală. Fluxul de forfecare este esențial pentru localizarea centrului de forfecare și prevenirea torsiunii.

Lecția 1 • Metode energetice: Teorema lui Castigliano

Aplică cea de-a doua teoremă a lui Castigliano pentru calculul săgeților și rotirilor în grinzi și cadre. Oferă o abordare unificată bazată pe energie, aplicabilă geometriilor structurale complexe.

Lecția 2 • Curba elastică și metoda integrării

Deduce ecuația diferențială a curbei elastice și o integrează pentru a găsi rotirea și săgeata. Se aplică condiții la limită și de continuitate pentru evaluarea constantelor de integrare.

Lecția 3 • Metoda momentelor ariilor

Utilizează cele două teoreme ale momentelor ariilor pentru calculul grafic al rotirilor și săgeților. Eficientă pentru grinzi cu diagrame de moment simple sau când sunt necesare doar valori specifice.

Lecția 4 • Metoda suprapunerii efectelor pentru săgeți

Combină formulele tabulate de săgeată pentru cazuri standard pentru a rezolva încărcări complexe. Suprapunerea efectelor este cea mai rapidă metodă practică pentru calculele curente ale săgeții grinzilor.