Curso de álgebra

Lección 1 • Patrones y sucesiones

Identifica patrones aritméticos y geométricos como precursores de las funciones. Escriba reglas para sucesiones y prediga términos futuros.

Lección 2 • Números, operaciones y propiedades

Repasa enteros, fracciones y decimales junto con las propiedades aritméticas. Establece la fluidez numérica necesaria para todo el trabajo simbólico posterior.

Lección 3 • El plano cartesiano

Establece la cuadrícula bidimensional como herramienta visual para el álgebra. Ubique puntos e identifique cuadrantes como preparación para la graficación de ecuaciones.

Lección 1 • Ecuaciones con variables en ambos lados

Enseña a reunir los términos con variable en un lado antes de resolver. Refuerza el modelo de equilibrio de las ecuaciones mediante práctica estructurada.

Lección 2 • Ecuaciones de un paso

Aplica operaciones inversas para despejar una variable en un solo paso. Conecta las propiedades aritméticas con procedimientos formales de resolución de ecuaciones.

Lección 3 • Ecuaciones con valor absoluto

Introduce el valor absoluto como distancia al cero y resuelve ecuaciones relacionadas. Maneje ambos casos e identifique soluciones extrañas.

Lección 4 • Ecuaciones de varios pasos

Amplía la resolución a ecuaciones que requieren múltiples operaciones inversas. Aprenda a eliminar fracciones y decimales antes de resolver.

Lección 1 • Resolución de desigualdades de uno y varios pasos

Aplica operaciones inversas a las desigualdades, enfatizando la regla del cambio de signo. Refleja la secuencia de resolución de ecuaciones del Capítulo 2.

Lección 2 • Graficación de desigualdades lineales en dos variables

Extiende las desigualdades de una variable al plano cartesiano mediante sombreado. Identifique rectas frontera y puntos de prueba para determinar regiones solución.

Lección 3 • Desigualdades compuestas

Cubre desigualdades compuestas Y y O y sus conjuntos solución. Grafique intersecciones y uniones en rectas numéricas.

Lección 4 • Desigualdades con valor absoluto

Traduce desigualdades con valor absoluto a formas compuestas para resolver. Conecta con las ecuaciones con valor absoluto introducidas en el Capítulo 2.

Lección 1 • Formas punto-pendiente y estándar

Presenta dos formas adicionales de ecuaciones lineales y las conversiones entre las tres. Elija la forma más eficiente para un problema dado.

Lección 2 • Forma pendiente-intercepto

Introduce y = mx + b como la forma estándar para graficar rectas. Grafique rectas y extraiga la pendiente y el intercepto de las ecuaciones.

Lección 3 • Modelos lineales y diagramas de dispersión

Aplica funciones lineales a datos reales usando rectas de tendencia y diagramas de dispersión. Interprete la pendiente y el intercepto como cantidades significativas en contexto.

Lección 4 • Rectas paralelas y perpendiculares

Usa las relaciones de pendiente para identificar y escribir ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares. Refuerza el dominio de la pendiente en un contexto geométrico.

Lección 5 • Pendiente y tasa de cambio

Define la pendiente como elevación sobre avance y como una tasa de cambio. Calcule la pendiente a partir de dos puntos, tablas y gráficas.

Lección 1 • Método de sustitución

Resuelve sistemas sustituyendo la expresión de una ecuación en la otra. Se apoya en las habilidades de ecuaciones de una variable del Capítulo 2.

Lección 2 • Método de eliminación

Suma o resta ecuaciones para eliminar una variable y resolver. Multiplique ecuaciones por constantes para crear coeficientes opuestos.

Lección 3 • Sistemas de desigualdades lineales

Amplía las habilidades de graficación para encontrar regiones factibles de dos o más desigualdades. Conecta con conceptos de programación lineal en matemáticas aplicadas.

Lección 4 • Graficación de sistemas de ecuaciones

Encuentra soluciones como puntos de intersección de dos rectas en el plano cartesiano. Clasifique sistemas como coherentes, incoherentes o dependientes.

Lección 1 • Resolución de ecuaciones por factorización

Aplica la propiedad del producto cero para resolver ecuaciones polinómicas. Conecta las habilidades de factorización directamente con la búsqueda de raíces de expresiones polinómicas.

Lección 2 • Técnicas de factorización

Cubre sistemáticamente factor común, agrupación, trinomios y patrones especiales. Desarrolle una estrategia de decisión para elegir la técnica correcta.

Lección 3 • Suma y resta de polinomios

Define el grado de un polinomio y la forma estándar, luego reduce términos semejantes. Amplía las habilidades de simplificación de expresiones del Capítulo 1.

Lección 4 • Multiplicación de polinomios

Aplica la propiedad distributiva para multiplicar monomios, binomios y polinomios. Domine el método FOIL y el método general de distribución.

Lección 1 • Números complejos e imaginarios

Introduce la unidad imaginaria i y la aritmética de números complejos. Resuelva ecuaciones cuadráticas con discriminante negativo y exprese soluciones complejas.

Lección 2 • Completación del cuadrado

Transforma la forma estándar a la forma canónica completando el cuadrado. Desarrolla las habilidades de manipulación algebraica necesarias para la deducción de la fórmula cuadrática.

Lección 3 • Modelos y aplicaciones cuadráticas

Aplica funciones cuadráticas a problemas de movimiento de proyectiles, área y optimización. Interprete el vértice y los interceptos como valores significativos del mundo real.

Lección 4 • La fórmula cuadrática

Deduce y aplica la fórmula cuadrática para resolver cualquier ecuación cuadrática. Use el discriminante para predecir el número y tipo de soluciones.

Lección 1 • Multiplicación y división de expresiones racionales

Extiende las reglas de multiplicación y división de fracciones a expresiones polinómicas. Factorice completamente antes de multiplicar para simplificar de manera eficiente.

Lección 2 • Resolución de ecuaciones racionales

Elimina denominadores para convertir ecuaciones racionales en ecuaciones polinómicas. Identifique y excluya soluciones extrañas causadas por restricciones del dominio.

Lección 3 • Expresiones y ecuaciones radicales

Simplifica radicales usando las reglas del producto y del cociente, luego resuelve ecuaciones radicales. Racionalice denominadores y verifique soluciones extrañas.

Lección 4 • Simplificación de expresiones racionales

Factoriza numeradores y denominadores para cancelar factores comunes. Identifique restricciones en el dominio donde la expresión no está definida.