Kursus Riset Operasional

Pelajaran 1 • Klasifikasi Model OR

Mengategorikan model deterministik, stokastik, statis, dan dinamis berdasarkan struktur. Memandu pemilihan model berdasarkan karakteristik masalah dan ketersediaan data.

Pelajaran 2 • Prasyarat Matematis

Mengulas konsep aljabar linear, kalkulus, dan probabilitas yang penting untuk model OR. Memastikan peserta dapat memanipulasi persamaan dan menginterpretasikan hasil kuantitatif.

Pelajaran 3 • Sejarah dan Ruang Lingkup OR

Menelusuri OR dari asal-usulnya pada masa perang hingga penerapan industri modern. Menetapkan mengapa analisis kuantitatif sistematis mengungguli pengambilan keputusan intuitif.

Pelajaran 4 • Proses Pemecahan Masalah OR

Memperkenalkan metodologi OR tujuh fase dari formulasi masalah hingga implementasi. Menghubungkan proses terstruktur dengan hasil keputusan yang andal dan dapat diulang.

Pelajaran 1 • Metode Solusi Grafis

Menyelesaikan LP dua variabel dengan memplot wilayah layak dan garis isoprofit. Membangun intuisi geometris sebelum metode aljabar diperkenalkan.

Pelajaran 2 • Teori Dualitas

Menurunkan dual LP dan menjelaskan hubungan primal-dual serta slackness komplementer. Memberikan interpretasi ekonomi dari harga bayangan dan variabel dual.

Pelajaran 3 • Analisis Sensitivitas dalam LP

Mengkaji bagaimana solusi optimal berubah dengan gangguan parameter. Membekali peserta untuk menilai ketahanan solusi dan mengomunikasikan risiko kepada pengambil keputusan.

Pelajaran 4 • Memformulasikan Program Linear

Mendefinisikan variabel keputusan, fungsi tujuan, dan kendala untuk model LP. Menghubungkan masalah alokasi sumber daya dunia nyata ke bentuk LP standar.

Pelajaran 1 • Aliran Jaringan Biaya Minimum

Menyatukan masalah transportasi, penugasan, dan aliran di bawah kerangka LP tunggal. Mendemonstrasikan bagaimana simpleks jaringan mengeksploitasi struktur masalah untuk kecepatan.

Pelajaran 2 • Masalah Transportasi

Memformulasikan masalah keseimbangan penawaran-permintaan sebagai LP dengan matriks biaya. Memperkenalkan metode pojok barat laut, biaya minimum, dan pendekatan Vogel.

Pelajaran 3 • Aliran Maksimum dan Potongan Minimum

Menentukan throughput maksimum dalam jaringan berkapasitas menggunakan jalur augmentasi. Menerapkan teorema max-flow min-cut pada identifikasi bottleneck.

Pelajaran 4 • Jalur Terpendek dan Pohon Rentang

Menemukan jalur dan pohon rentang biaya minimum dalam graf berbobot. Menghubungkan algoritma graf dengan perencanaan infrastruktur dan keputusan desain jaringan.

Pelajaran 1 • Heuristik dan Metaheuristik

Memperkenalkan metode greedy, pencarian lokal, dan berbasis populasi untuk IP besar. Menyeimbangkan kualitas solusi dengan waktu komputasi dalam praktik.

Pelajaran 2 • Metode Branch-and-Bound

Menyelesaikan IP dengan mempartisi wilayah layak secara sistematis dan memangkas submasalah. Mendemonstrasikan strategi pembatas yang membatasi upaya komputasi.

Pelajaran 3 • Masalah Kombinatorial Klasik

Memodelkan masalah travelling salesman, knapsack, dan set-covering sebagai IP. Membangun pustaka pola formulasi yang dapat diterapkan di berbagai industri.

Pelajaran 4 • Metode Cutting-Plane

Memperketat relaksasi LP dengan menambahkan ketidaksetaraan valid yang memotong solusi fraksional. Mencakup potongan Gomory dan perannya dalam pemecah IP modern.

Pelajaran 1 • Konsep Pemrograman Nonlinier

Mendefinisikan konveksitas, optimum lokal vs. global, dan kondisi optimalitas KKT. Menetapkan landasan teoretis sebelum metode algoritmik diperkenalkan.

Pelajaran 2 • Penerapan DP dan Keterbatasannya

Menerapkan DP pada masalah persediaan, alokasi sumber daya, dan jalur terpendek. Mengatasi curse of dimensionality dan memperkenalkan strategi DP aproksimasi.

Pelajaran 3 • Metode Optimasi Tanpa Kendala

Menerapkan penurunan gradien, metode Newton, dan algoritma quasi-Newton pada tujuan mulus. Menghubungkan tingkat konvergensi dengan efisiensi komputasi praktis.

Pelajaran 4 • Optimasi Nonlinier Berbatas

Menyelesaikan NLP dengan kendala persamaan dan pertidaksamaan menggunakan metode penalty dan barrier. Memperkenalkan sequential quadratic programming untuk aplikasi teknik.

Pelajaran 1 • Rantai Markov

Mendefinisikan rantai Markov waktu-diskrit, matriks transisi, dan perilaku kondisi-tunak. Menerapkan analisis Markov pada sistem persediaan dan keandalan.

Pelajaran 2 • Jaringan Antrean dan Desain

Memperluas model antrean tunggal ke jaringan antrean dan alokasi server optimal. Menghubungkan analisis antrean dengan keputusan desain sistem layanan.

Pelajaran 3 • Model Antrean Standar

Menurunkan rumus kinerja untuk antrean M/M/1, M/M/c, M/G/1, dan berkapasitas terbatas. Memungkinkan perhitungan langsung waktu tunggu, panjang antrean, dan utilisasi.

Pelajaran 4 • Tinjauan Probabilitas untuk OR Stokastik

Memperkuat variabel acak, ekspektasi, dan distribusi kunci yang digunakan dalam model OR. Menjembatani tinjauan probabilitas sebelumnya ke konstruksi model stokastik.

Pelajaran 1 • Pembangkitan Bilangan Acak

Menjelaskan pembangkit bilangan acak semu dan pembangkitan variat metode invers-transformasi. Memastikan peserta dapat menghasilkan input stokastik yang benar untuk model simulasi.

Pelajaran 2 • Analisis Statistik Keluaran Simulasi

Mengatasi bias pemanasan, panjang lari, dan konstruksi interval kepercayaan untuk simulasi. Memungkinkan perbandingan alternatif desain sistem yang ketat secara statistik.

Pelajaran 3 • Verifikasi dan Validasi Model

Membedakan verifikasi dari validasi dan menerapkan teknik pengujian terstruktur. Memastikan keluaran simulasi secara setia merepresentasikan sistem nyata sebelum analisis.

Pelajaran 4 • Konsep dan Jenis Simulasi

Membedakan paradigma simulasi kejadian-diskrit, kontinu, dan Monte Carlo. Memperjelas kapan simulasi lebih dipilih daripada model OR analitis.

Pelajaran 1 • Landasan Teori Keputusan

Mendefinisikan lingkungan keputusan: kepastian, risiko, dan ketidakpastian. Memperkenalkan kriteria maksimin, maksimaks, dan minimax regret untuk pilihan terstruktur.

Pelajaran 2 • Pengambilan Keputusan Multi-Kriteria

Menerapkan pembobotan skor, TOPSIS, dan AHP untuk memberi peringkat alternatif pada beberapa kriteria. Menangani pembobotan kriteria dan pemeriksaan konsistensi dalam keputusan kelompok.

Pelajaran 3 • Pohon Keputusan dan Pembaruan Bayesian

Mengkonstruksi pohon keputusan dengan simpul peluang dan menerapkan induksi mundur. Mengintegrasikan teorema Bayes untuk memperbarui probabilitas dengan informasi baru.

Pelajaran 4 • Optimasi Multi-Tujuan

Memformulasikan masalah dengan tujuan yang bersaing dan menghasilkan batas efisien Pareto. Menghubungkan penggalian preferensi MCDM ke LP multi-tujuan dan goal programming.