Corso di statistica online

Lezione 1 • Tipi di dati e variabili

Classifica le variabili come categoriche o numeriche e distingue quelle discrete da quelle continue. Una classificazione corretta guida ogni successiva scelta analitica.

Lezione 2 • Introduzione al software statistico

Orienta gli studenti all'uso di un ambiente di calcolo statistico per l'inserimento dei dati e le operazioni di base. La pratica pratica fin dall'inizio rafforza le lezioni concettuali durante tutto il corso.

Lezione 3 • Che cos'è la statistica e perché è importante

Definisce la statistica come disciplina e contrappone gli obiettivi descrittivi a quelli inferenziali. Ancora il capitolo stabilendo perché le decisioni basate sui dati superano l'intuito.

Lezione 4 • Popolazioni, campioni e parametri

Distingue i parametri della popolazione dalle statistiche campionarie e spiega perché il campionamento è necessario. Stabilisce la logica inferenziale utilizzata in tutto il corso.

Lezione 1 • Rappresentazioni grafiche per dati numerici

Costruisce istogrammi, diagrammi ramo-foglia e diagrammi a scatola per rivelare forma, dispersione e valori anomali. Questi strumenti supportano direttamente i concetti di probabilità introdotti nel Capitolo 3.

Lezione 2 • Rappresentazioni grafiche per dati categorici

Crea grafici a barre, a torta e di Pareto per comunicare distribuzioni categoriche. La scelta del tipo di grafico corretto viene sottolineata come abilità di comunicazione professionale.

Lezione 3 • Misure di tendenza centrale

Calcola media, mediana e moda e spiega quando ciascuna misura è più appropriata. La scelta della giusta misura di centro dipende dal tipo di dati e dalla forma della distribuzione.

Lezione 4 • Distribuzioni di frequenza e tabelle

Costruisce tabelle di frequenza, frequenza relativa e frequenza cumulata per entrambi i tipi di variabili. Le tabelle sono la base per tutte le rappresentazioni grafiche trattate in seguito.

Lezione 1 • Probabilità condizionata e teorema di Bayes

Definisce la probabilità condizionata e applica il teorema di Bayes per aggiornare le convinzioni con nuove evidenze. Il ragionamento bayesiano ricorre nei capitoli avanzati su inferenza e processo decisionale.

Lezione 2 • Concetti di base della probabilità

Introduce spazi campionari, eventi e gli approcci classico, empirico e soggettivo alla probabilità. Queste definizioni costituiscono il linguaggio di ogni metodo inferenziale del corso.

Lezione 3 • Regole di addizione e moltiplicazione

Deriva la regola generale di addizione ed entrambe le forme della regola di moltiplicazione per eventi congiunti. La padronanza qui consente calcoli probabilistici corretti nella verifica delle ipotesi successiva.

Lezione 4 • Distribuzioni di probabilità discrete

Definisce le variabili casuali e costruisce distribuzioni di probabilità per risultati discreti. Il valore atteso e la varianza delle distribuzioni collegano la probabilità alla statistica inferenziale.

Lezione 1 • Proprietà della distribuzione normale

Descrive la forma a campana, la simmetria e la regola empirica per la distribuzione normale. Il modello normale è la pietra angolare di tutti gli intervalli di confidenza e i test successivi.

Lezione 2 • Distribuzione binomiale

Deriva la formula binomiale dalle prove di Bernoulli e calcola le probabilità per esperimenti con un numero fisso di prove. Il modello binomiale è la base per l'inferenza sulle proporzioni nel Capitolo 6.

Lezione 3 • Applicazioni della distribuzione normale

Converte i punteggi grezzi in punteggi z e trova le aree sotto la curva normale per problemi applicati. La padronanza dei calcoli normali è richiesta per ogni capitolo inferenziale.

Lezione 4 • Altre distribuzioni utili

Introduce le distribuzioni uniforme, esponenziale e t come strumenti pratici di modellizzazione. La distribuzione t è essenziale per l'inferenza su piccoli campioni trattata nel Capitolo 5.

Lezione 1 • Teorema del limite centrale

Enuncia e dimostra il Teorema del Limite Centrale per popolazioni non normali. Il TLC giustifica l'inferenza basata sulla normale per grandi campioni indipendentemente dalla forma della popolazione.

Lezione 2 • Distribuzione campionaria della media

Definisce la distribuzione campionaria della media campionaria e ne deriva la media e l'errore standard. Questo concetto è il motore teorico dietro tutti gli intervalli di confidenza e i test.

Lezione 3 • Intervalli di confidenza per proporzioni

Costruisce intervalli di confidenza per proporzioni della popolazione e determina le dimensioni campionarie richieste. Gli intervalli per proporzioni sono applicati direttamente nei capitoli sull'analisi della qualità e dei sondaggi.

Lezione 4 • Intervalli di confidenza per medie

Costruisce intervalli di confidenza basati su Z e su t per una media della popolazione. Gli studenti interpretano l'ampiezza dell'intervallo e il livello di confidenza in contesti decisionali pratici.

Lezione 1 • Test per una singola media

Conduce test Z e test t su un campione per una media della popolazione e calcola i p-value. Gli studenti si esercitano con la procedura completa in cinque fasi su dataset reali.

Lezione 2 • Test su due campioni per medie

Confronta due medie di popolazioni indipendenti o appaiate utilizzando test t appropriati. La scelta tra piani per campioni indipendenti e appaiati è un'abilità applicata critica.

Lezione 3 • Logica e struttura dei test di ipotesi

Stabilisce ipotesi nulla e alternativa, livelli di significatività e il quadro delle regole decisionali. Questa struttura è applicata in modo identico a ogni tipo di test nel capitolo.

Lezione 4 • Test su due campioni per proporzioni

Verifica l'uguaglianza di due proporzioni della popolazione e costruisce intervalli per la differenza. Questi metodi sono applicati direttamente in scenari di A/B testing e confronto della qualità.

Lezione 1 • Test chi-quadrato di bontà di adattamento

Verifica se le frequenze categoriche osservate corrispondono a una distribuzione ipotizzata. Questo test estende la distribuzione chi-quadrato introdotta nel Capitolo 6.

Lezione 2 • Test chi-quadrato di indipendenza

Valuta l'associazione tra due variabili categoriche utilizzando una tabella di contingenza. I risultati sono collegati ai concetti di probabilità condizionata del Capitolo 3.

Lezione 3 • ANOVA a due vie ed effetti di interazione

Analizza due fattori categorici simultaneamente e verifica l'interazione tra loro. I grafici di interazione rivelano se gli effetti di un fattore dipendono dal livello dell'altro fattore.

Lezione 4 • Fondamenti dell'ANOVA a una via

Scompone la variazione totale in componenti tra gruppi ed entro gruppi per verificare l'uguaglianza delle medie. L'ANOVA evita il tasso di errore inflazionato derivante dall'esecuzione di molti test t appaiati.

Lezione 1 • Modello di regressione lineare semplice

Deriva la retta di regressione dei minimi quadrati e interpreta la pendenza e l'intercetta nel contesto. Il modello semplice è il mattone per la regressione multipla nella sezione successiva.

Lezione 2 • Inferenza nella regressione semplice

Verifica la significatività della pendenza e costruisce intervalli di confidenza e di previsione. L'inferenza sulla regressione integra la verifica delle ipotesi e la stima intervallare dei Capitoli 5 e 6.

Lezione 3 • Diagnostica della regressione e assunzioni

Verifica linearità, indipendenza, normalità e omoschedasticità tramite i grafici dei residui. Rilevare e affrontare le violazioni garantisce previsioni affidabili e inferenza valida.

Lezione 4 • Correlazione e diagrammi di dispersione

Quantifica l'associazione lineare con la r di Pearson e visualizza le relazioni tramite diagrammi di dispersione. L'analisi di correlazione motiva e precede lo sviluppo del modello di regressione.