Curs de Rezistența Materialelor

Lecția 1 • Reacțiuni și determinare statică

Analizează reazemele articulate, cu role și încastrate și clasifică structurile ca fiind static determinate sau static nedeterminate. Determină ce metode de analiză se aplică unei structuri date.

Lecția 2 • Echilibrul corpurilor rigide

Acoperă condițiile de echilibru static și de echilibru al momentelor. Oferă baza analitică pentru determinarea reacțiunilor în elementele structurale.

Lecția 3 • Forțe și reprezentare vectorială

Introduce mărimile scalare vs. vectoriale și descompunerea forțelor în componente. Stabilește limbajul matematic utilizat în toate capitolele următoare.

Lecția 1 • Diagrame tensiune-deformație specifică și comportamentul materialelor

Interpretează datele încercării la tracțiune pentru a identifica zonele elastică, de curgere și de rupere. Stabilește vocabularul proprietăților materialelor utilizat în toate calculele de proiectare ulterioare.

Lecția 2 • Tensiunea de forfecare și tensiunea de strivire

Introduce tensiunea medie de forfecare în șuruburi, bolțuri și suduri, plus tensiunea de strivire la suprafețele de contact. Extinde analiza tensiunilor la elemente îmbinate și conectate.

Lecția 3 • Tensiunea normală sub încărcare axială

Derivează formula tensiunii normale din eforturile interne rezultante. Leagă conceptele de echilibru de intensitatea forței pe unitatea de arie pe o secțiune transversală.

Lecția 4 • Coeficientul de siguranță și tensiunea admisibilă

Aplică factori de siguranță pentru a converti rezistența materialului în tensiunea admisibilă de proiectare. Introduce raționamentul inginoresc necesar pentru dimensionarea sigură a structurilor.

Lecția 1 • Legea lui Hooke și modulele de elasticitate

Stabilește relația liniară dintre tensiune și deformația specifică pentru materiale izotrope. Introduce modulul lui Young, modulul de forfecare și modulul de elasticitate volumetrică ca constante de proiectare.

Lecția 2 • Bazele fluajului, oboselii materialelor și ruperii

Introduce fluajul dependent de timp, oboseala ciclică a materialelor și ruperea fragilă ca moduri de cedare. Leagă comportamentul materialului de considerentele privind durata de viață în proiectarea structurală.

Lecția 3 • Deformația elastică vs. plastică

Distinge deformația elastică reversibilă de deformația plastică permanentă. Oferă baza conceptuală pentru criteriile de curgere introduse în capitolele ulterioare.

Lecția 1 • Structuri axiale static nedeterminate

Introduce ecuațiile de compatibilitate pentru a completa echilibrul în sistemele nedeterminate. Rezolvă reacțiuni și eforturi interne necunoscute în elemente axiale cu redundanță.

Lecția 2 • Deformația elastică a elementelor axiale

Derivează formula deformației axiale din legea lui Hooke și echilibru. Aplică formula la bare prismatice cu un singur segment și cu mai multe segmente.

Lecția 3 • Concentratori de tensiuni în elemente axiale

Cuantifică amplificarea locală a tensiunii în apropierea găurilor, crestăturilor și razele de racordare folosind factori de concentrare. Demonstrează de ce discontinuitățile geometrice guvernează proiectarea la oboseala materialelor și rupere.

Lecția 1 • Unghiul de răsucire și rigiditatea arborelui

Calculează deformația unghiulară a arborilor sub cuplu aplicat folosind proprietățile materialului și geometrice. Se extinde la arbori cu segmente multiple care au secțiuni sau materiale diferite.

Lecția 2 • Torsiunea secțiunilor necirculare și cu pereți subțiri

Aplică formula lui Bredt la secțiuni închise cu pereți subțiri și introduce deformarea plană în secțiuni deschise. Extinde analiza la torsiune dincolo de geometria circulară la profile structurale.

Lecția 3 • Formula de torsiune pentru arbori circulari

Derivează distribuția tensiunii de forfecare la torsiune presupunând că secțiunile plane rămân plane. Stabilește momentul de inerție polar ca fiind proprietatea geometrică cheie pentru proiectarea arborilor.

Lecția 1 • Formula de încovoiere și tensiunea de încovoiere

Derivează formula elastică de încovoiere din ipotezele secțiunilor plane și ale legii lui Hooke. Calculează distribuția tensiunii normale pe secțiuni transversale simetrice și nesimetrice.

Lecția 2 • Construirea diagramelor de forță tăietoare și moment încovoietor

Construiește diagramele V și M prin integrare și metode grafice pentru diverse cazuri de încărcare. Identifică secțiunile critice unde apare tensiunea maximă în scopuri de proiectare.

Lecția 3 • Forța tăietoare și momentul încovoietor interne

Definește forța tăietoare și momentul încovoietor interne în orice secțiune transversală a unei grinzi folosind echilibrul. Introduce convențiile de semn esențiale pentru construirea consecventă a diagramelor.

Lecția 4 • Încovoierea grinzilor compozite și cu secțiuni nesimetrice

Analizează grinzi alcătuite din două sau mai multe materiale folosind metoda secțiunii transformate. Extinde teoria încovoierii la secțiuni fără axă de simetrie în planul de încărcare.

Lecția 1 • Ecuația diferențială a fibrei medii deformate

Derivează ecuația diferențială a săgeții grinzii din relațiile curbură-moment. Stabilește condițiile la limită și de continuitate necesare pentru soluțiile prin integrare.

Lecția 2 • Grinzi static nedeterminate

Rezolvă grinzi în consolă cu reazem simplu și grinzi continue folosind compatibilitatea și suprapunerea efectelor. Determină reacțiunile redundante și trasează diagramele complete de forță tăietoare și moment încovoietor.

Lecția 3 • Metoda integrării directe

Rezolvă ecuația fibrei medii deformate prin integrare succesivă pentru cazuri standard de încărcare. Aplică condițiile la limită pentru a determina constantele de integrare și ecuațiile săgeții.

Lecția 4 • Metoda momentelor de arie

Utilizează prima și a doua teoremă a momentelor de arie pentru a găsi rotiri și săgeți grafic. Deosebit de eficientă pentru grinzi cu moment de inerție variabil sau secțiuni treptate.

Lecția 1 • Criterii de cedare prin curgere și rupere

Aplică criteriile von Mises și Tresca pentru curgerea ductilă și criteriul tensiunii normale maxime pentru ruperea fragilă. Permite evaluarea cantitativă a siguranței în stări de tensiune multiaxială.

Lecția 2 • Recipiente sub presiune și structuri cu pereți subțiri

Derivează tensiunile inelare și longitudinale în recipiente sub presiune cilindrice și sferice. Aplică analiza tensiunilor combinate și criteriile de cedare componentelor structurale sub presiune.

Lecția 3 • Combinația de solicitare axială, încovoiere și torsiune

Suprapune eforturile rezultante din mai multe tipuri de încărcare în puncte critice pe o secțiune transversală. Identifică locația cea mai solicitată ca punct de plecare pentru evaluarea cedării.

Lecția 4 • Transformarea deformației specifice și analiza rozetei tensiometrice

Aplică ecuațiile de transformare a deformației specifice și interpretează datele rozetei tensiometrice. Leagă deformațiile specifice măsurate la suprafață de tensiunile principale prin relațiile constitutive ale materialului.