Kvantitativ Finans Kurs

Lektion 1 • Statistisk slutledning och dataanalys

Täcker estimering, hypotesprövning och regressionsgrunder. Rustar studenterna att extrahera signaler från finansiella tidsserier.

Lektion 2 • Översikt över finansiella marknader och instrument

Introducerar tillgångsslag, marknadsstruktur och prissättningskonventioner. Etablerar det finansiella sammanhang som motiverar alla efterföljande kvantitativa metoder.

Lektion 3 • Grundläggande kalkyl och linjär algebra

Repeterar derivering, integration och matrisoperationer som är relevanta för finans. Möjliggör för studenterna att manipulera prissättningsformler och portföljekvationer.

Lektion 4 • Pengarnas tidsvärde och diskontering

Etablerar nuvärde, räntesräkningskonventioner och avkastningsbegrepp. Kopplar klassisk finansteori till kvantitativa prissättningsramverk.

Lektion 1 • Slumpvandringar och Brownsk rörelse

Introducerar diskreta slumpvandringar och deras kontinuerliga gräns. Etablerar Brownsk rörelse som den kanoniska modellen för finansiellt brus.

Lektion 2 • Stokastiska differentialekvationer

Definierar SDE:er och deras lösningstekniker. Kopplar kontinuerlig-tidsdynamik till tillgångsprismodeller som används i derivatprissättning.

Lektion 3 • Martingaler och måttbyte

Täcker martingalteori och Girsanovs sats. Möjliggör riskneutral prissättning genom att transformera sannolikhetsmått.

Lektion 1 • Exotiska och vägberoende optioner

Prissätter barriär-, asiatiska- och lookback-optioner analytiskt och numeriskt. Utvidgar kärnramverket till icke-standardiserade utfallsstrukturer.

Lektion 2 • Black-Scholes-modellen och dess formel

Härleder Black-Scholes PDE och analytiska optionspriser. Kopplar GBM-dynamik till praktisk köp- och säljoptionsvärdering.

Lektion 3 • Prissättning av räntederivat

Värderar cap, floor, swaption och obligationsoptioner med hjälp av räntemodeller. Överbryggar teori om aktiederivat till marknaderna för räntebärande derivat.

Lektion 4 • Binomial- och gittermodeller

Bygger prissättningsträd i diskret tid för europeiska och amerikanska optioner. Förstärker icke-arbitrage-koncept med intuitiva gitterstrukturer.

Lektion 1 • Obligationsprissättning och avkastningsmått

Beräknar obligationspriser från kassaflöden och härleder avkastningsmått. Förankrar ränteanalys i grundläggande diskonteringsmekanik.

Lektion 2 • Kortränte- och affina räntestrukturmodeller

Presenterar Vasicek-, CIR- och Hull-White-modeller för räntedynamik. Kopplar stokastiska ränteprocesser till obligationsprissättning och hedging.

Lektion 3 • Kreditspreadar och riskfyllda obligationer

Inkluderar fallissemangsrisk i obligationsprissättning via spread- och strukturmodeller. Utvidgar riskfri räntestrukturanalys till kreditmarknader.

Lektion 4 • Duration, konvexitet och räntekänslighet

Mäter räntekänslighet med hjälp av duration och konvexitet. Möjliggör hedging och riskhantering av räntebärande portföljer.

Lektion 1 • Capital Asset Pricing Model (CAPM)

Härleder CAPM-jämvikt och värdepappersmarknadslinjen. Kopplar systematisk risk till förväntad avkastning för tillgångsprissättning och benchmarking.

Lektion 2 • Tekniker för portföljoptimering

Implementerar kvadratisk programmering och robusta optimeringsmetoder. Hanterar estimeringsfel och praktiska begränsningar i portföljkonstruktion.

Lektion 3 • Medel-variansramverk

Formaliserar Markowitz portföljteori med hjälp av förväntad avkastning och varians. Etablerar den effektiva fronten som det centrala optimeringsmålet.

Lektion 4 • Faktormodeller och riskuppdelning

Utvidgar CAPM till multifaktormodeller för avkastningsattribuering. Möjliggör granulär riskuppdelning mellan systematiska och idiosynkratiska källor.

Lektion 1 • Likviditetsrisk och marknadsmikrostruktur

Mäter köp-sälj-kostnader, marknadspåverkan och finansieringslikviditetsrisk. Integrerar likviditetshänsyn i riskjusterade prestationsmått.

Lektion 2 • Kreditriskmätning

Kvantifierar sannolikhet för fallissemang, förlust givet fallissemang och kredit-VaR. Kopplar kreditmodeller för räntebärande till portföljnivåns kreditrisk.

Lektion 3 • Förväntad förlust (Expected Shortfall) och svansrisk

Introducerar CVaR som ett koherent alternativ till VaR för svansrisk. Hanterar VaR-begränsningarna i att fånga extrema förlustfördelningar.

Lektion 4 • Value at Risk-metoder

Härleder VaR med historiska, parametriska och Monte Carlo-metoder. Etablerar det primära regelmässiga och interna riskmätningsverktyget.

Lektion 1 • Implicit volatilitet och volatilitetsytan

Extraherar implicit volatilitet från marknadspriser och kartlägger ytan. Visar de leende- och skevhetsmönster som Black-Scholes inte kan förklara.

Lektion 2 • Kalibrering av volatilitetsmodeller

Anpassar stokastiska volatilitetsmodeller till marknadsoptionspriser numeriskt. Utvecklar praktiska kalibreringsarbetsflöden som används av derivatavdelningar.

Lektion 3 • Varianceswappar och volatilitetsprodukter

Prissätter varianceswappar och volatilitetsindex med hjälp av replikeringsargument. Utvidgar volatilitetsmodellering till handelbara volatilitetsinstrument.

Lektion 4 • Stokastiska volatilitetsmodeller

Presenterar Heston- och SABR-modeller med medelvärdesåterförande variansprocesser. Fångar volatilitetsklustring och leendedynamik som observeras på marknader.

Lektion 1 • Optimal exekvering och marknadspåverkan

Tillämpar Almgren-Chriss- och VWAP-ramverk för att minimera exekveringskostnader. Överbryggar strategi-alfa med nettoprestanda efter kostnader.

Lektion 2 • Alfasignalforskning och -generering

Identifierar och testar prediktiva signaler från pris-, fundamental- och alternativ data. Etablerar en rigorös forskningsprocess för alfaupptäckt.

Lektion 3 • Strategiutvärdering och riskkontroller

Bedömer live-strategiprestanda och upprätthåller riskgränser i realtid. Kompletterar den kvantitativa handelslivscykeln från forskning till produktion.

Lektion 4 • Statistiska arbitragestrategier

Bygger strategier för parhandel och kointegration med regler för in- och utträde. Tillämpar tidsserieekonometri för marknadsneutral alfastrategi.