Corso di ANOVA e Disegno Sperimentale

Lezione 1 • Variabili e scale di misurazione

Definisce le variabili indipendenti, dipendenti e covariate attraverso quattro scale di misurazione. La corretta classificazione delle variabili determina quale modello ANOVA applicare.

Lezione 2 • Fondamenti della verifica delle ipotesi

Introduce le ipotesi nulla e alternativa, i valori p e gli errori di tipo I e II. Fornisce la logica inferenziale alla base di ogni test ANOVA.

Lezione 3 • Ripasso dei concetti statistici fondamentali

Tratta popolazioni, campioni, distribuzioni e statistica descrittiva. Stabilisce il vocabolario quantitativo necessario per tutto il successivo lavoro con l'ANOVA.

Lezione 4 • Disegni sperimentali vs. osservazionali

Contrappone gli esperimenti randomizzati ai quasi-esperimenti e agli studi osservazionali. Gli studenti imparano quando l'inferenza causale è giustificata e quando non lo è.

Lezione 1 • Il rapporto F e la sua distribuzione

Deriva il rapporto F dalle medie quadratiche e lo collega alla distribuzione F di Fisher. Gli studenti imparano a individuare i valori critici e a calcolare i valori p esatti.

Lezione 2 • Perché l'ANOVA e non test t multipli

Spiega l'inflazione del tasso di errore per famiglia quando si eseguono test t ripetuti. Motiva l'ANOVA come lo strumento corretto per confrontare simultaneamente le medie di tre o più gruppi.

Lezione 3 • Assunzioni e diagnostica dell'ANOVA

Tratta le assunzioni di normalità, omogeneità della varianza e indipendenza. I controlli diagnostici prevengono conclusioni non valide dovute alla violazione delle assunzioni.

Lezione 4 • Scomposizione della varianza totale

Scompone la somma totale dei quadrati nelle componenti tra i gruppi ed entro i gruppi. Questa scomposizione è il cuore computazionale di ogni modello ANOVA.

Lezione 1 • Metodi del tasso di false scoperte

Introduce il controllo del FDR di Benjamini-Hochberg come alternativa ai metodi per famiglia. Le procedure FDR offrono maggiore potenza in contesti di confronto su larga scala.

Lezione 2 • Il problema dei confronti multipli

Quantifica come l'errore per famiglia si accumula attraverso i test a coppie. Stabilisce la necessità del controllo del tasso di errore prima di introdurre i metodi di correzione.

Lezione 3 • Procedure post-hoc a coppie

Tratta i metodi HSD di Tukey, di Bonferroni e di Scheffé con le relative assunzioni. Gli studenti associano ciascuna procedura al contesto di ricerca appropriato.

Lezione 1 • Disegni non bilanciati e SS di tipo III

Affronta le dimensioni disuguali delle celle e la scelta tra somme dei quadrati di tipo I, II e III. Le SS di tipo III sono lo standard per i disegni fattoriali non bilanciati nella maggior parte dei campi.

Lezione 2 • Estensioni fattoriali di ordine superiore

Estende la logica a due vie a disegni a tre vie e superiori con interazioni a tre vie. Gli studenti imparano a gestire la complessità e a interpretare le tabelle di interazione di ordine superiore.

Lezione 3 • Effetti principali nell'ANOVA a due vie

Calcola e interpreta l'effetto principale di ciascun fattore in modo indipendente. Gli effetti principali descrivono l'influenza media del fattore collassata attraverso i livelli dell'altro fattore.

Lezione 4 • Struttura del disegno a due fattori

Definisce i disegni fattoriali incrociati e la struttura delle celle per due fattori. Comprendere le medie delle celle e le medie marginali è un prerequisito per l'interpretazione dell'interazione.

Lezione 1 • Calcolo dell'ANOVA a una via per misure ripetute

Scompone la varianza in componenti dovute ai soggetti, alle condizioni e residua. Gli studenti costruiscono la tavola ANOVA e calcolano il rapporto F per gli effetti entro i soggetti.

Lezione 2 • Disegni misti: fattori entro e tra i soggetti

Combina un fattore tra i soggetti con un fattore entro i soggetti in un unico modello. I disegni misti richiedono termini di errore separati per ciascun tipo di effetto.

Lezione 3 • Logica del disegno entro i soggetti

Spiega come la misurazione ripetuta rimuova la varianza tra i soggetti dal termine di errore. Questo guadagno di efficienza è il vantaggio principale dei disegni entro i soggetti.

Lezione 4 • Assunzione di sfericità e relativi test

Definisce la sfericità come l'uguaglianza della varianza delle differenze tra le coppie di condizioni. Il test di Mauchly rileva le violazioni che aumentano l'errore di tipo I nell'ANOVA per misure ripetute.

Lezione 1 • Assunzioni e diagnostica dell'ANCOVA

Tratta la linearità, l'omogeneità delle pendenze di regressione e l'indipendenza della covariata dal trattamento. Le violazioni di queste assunzioni invalidano i confronti tra le medie aggiustate.

Lezione 2 • Calcolo delle medie aggiustate

Deriva le medie aggiustate ai minimi quadrati rimuovendo l'influenza della covariata dalle medie dei gruppi. Le medie aggiustate rappresentano la prestazione del gruppo in corrispondenza della media generale della covariata.

Lezione 3 • Covariate multiple e costruzione del modello

Estende l'ANCOVA a covariate multiple e valuta la varianza spiegata incrementale. Gli studenti bilanciano la complessità del modello con la perdita di gradi di libertà.

Lezione 4 • Fondamento logico e obiettivi dell'ANCOVA

Spiega come le covariate riducano la varianza d'errore e aggiustino le medie dei gruppi per differenze preesistenti. L'ANCOVA unisce la regressione e l'ANOVA in un modello lineare unificato.

Lezione 1 • Disegni a blocchi randomizzati completi

Raggruppa le unità sperimentali in blocchi omogenei per rimuovere la variazione di disturbo. Il blocco è la strategia più ampiamente utilizzata per aumentare la precisione dell'ANOVA.

Lezione 2 • Disegni a blocchi incompleti

Tratta i disegni a blocchi incompleti bilanciati (BIB) quando i blocchi completi non sono realizzabili. Gli studenti calcolano le medie dei trattamenti aggiustate e valutano l'efficienza del disegno.

Lezione 3 • Disegni a parcella suddivisa e a parcella suddivisa due volte

Assegna i fattori difficili da modificare alle parcelle intere e quelli facili da modificare alle parcelle secondarie. I disegni a parcella suddivisa richiedono termini di errore distinti per ciascuno strato.

Lezione 4 • Disegni a quadrato latino e greco-latino

Controlla simultaneamente due fattori di disturbo utilizzando la struttura riga-colonna del quadrato latino. Gli studenti costruiscono quadrati validi e analizzano il modello ANOVA risultante.

Lezione 1 • Stima della dimensione dell'effetto per la pianificazione

Guida la stima delle dimensioni dell'effetto attese a partire dalla letteratura precedente, da dati pilota o dalla teoria. Un input accurato della dimensione dell'effetto è il passo più critico nell'analisi della potenza.

Lezione 2 • Dimensione del campione per ANOVA a una via e fattoriale

Calcola la numerosità N necessaria per disegni a una via, a due vie e fattoriali di ordine superiore. Gli studenti tengono conto del numero di celle, del livello alfa e del livello di potenza desiderato.

Lezione 3 • Potenza per disegni a misure ripetute

Adegua i calcoli della potenza per la correlazione entro i soggetti e le correzioni di sfericità. I disegni a misure ripetute richiedono tipicamente meno partecipanti rispetto ai disegni tra i soggetti.

Lezione 4 • Fondamenti dell'analisi della potenza

Definisce la potenza statistica come la probabilità di rigettare correttamente un'ipotesi nulla falsa. La relazione a quattro parametri lega alfa, potenza, dimensione dell'effetto e dimensione del campione.