Curso de Álgebra

Aula 1 • Padrões e Sucessões

Identifica padrões aritméticos e geométricos como precursores de funções. Os estudantes escrevem regras para sucessões e preveem termos futuros.

Aula 2 • Números, Operações e Propriedades

Revisão de números inteiros, frações e decimais, juntamente com propriedades aritméticas. Estabelece a fluência numérica necessária para todo o trabalho simbólico subsequente.

Aula 3 • O Plano Cartesiano

Estabelece a grelha bidimensional como ferramenta visual para a álgebra. Os estudantes marcam pontos e identificam quadrantes para se prepararem para a representação gráfica de equações.

Aula 1 • Equações com Variáveis em Ambos os Lados

Ensina a recolher os termos da variável num só lado antes de resolver. Reforça o modelo de balanço das equações através de prática estruturada.

Aula 2 • Equações de Um Passo

Aplica operações inversas para isolar uma variável num único passo. Conecta as propriedades aritméticas aos procedimentos formais de resolução de equações.

Aula 3 • Equações com Valor Absoluto

Introduz o valor absoluto como distância do zero e resolve equações relacionadas. Os estudantes lidam com ambos os casos e identificam soluções estranhas.

Aula 4 • Equações de Múltiplos Passos

Alarga a resolução a equações que requerem múltiplas operações inversas. Os estudantes aprendem a eliminar frações e decimais antes de resolver.

Aula 1 • Resolução de Desigualdades de Um e Múltiplos Passos

Aplica operações inversas a desigualdades, com ênfase na regra da inversão do sinal. Espelha a sequência de resolução de equações do Capítulo 2.

Aula 2 • Representação Gráfica de Desigualdades Lineares a Duas Variáveis

Alarga as desigualdades de uma variável ao plano cartesiano usando sombreado. Os estudantes identificam linhas de fronteira e testam pontos para determinar regiões de solução.

Aula 3 • Desigualdades Compostas

Aborda desigualdades compostas do tipo E e OU e os seus conjuntos de solução. Os estudantes representam graficamente interseções e uniões em retas numéricas.

Aula 4 • Desigualdades com Valor Absoluto

Traduz desigualdades com valor absoluto em formas compostas para resolução. Conecta-se às equações com valor absoluto introduzidas no Capítulo 2.

Aula 1 • Formas Ponto-Inclinação e Canónica

Apresenta duas formas adicionais de equações lineares e conversões entre as três. Os estudantes escolhem a forma mais eficiente para um dado problema.

Aula 2 • Forma Inclinação-Ordenada na Origem

Introduz y = mx + b como a forma padrão para representar retas graficamente. Os estudantes representam retas e extraem a inclinação e a ordenada na origem a partir de equações.

Aula 3 • Modelos Lineares e Gráficos de Dispersão

Aplica funções lineares a dados reais usando linhas de tendência e gráficos de dispersão. Os estudantes interpretam a inclinação e a ordenada na origem como quantidades significativas em contexto.

Aula 4 • Retas Paralelas e Perpendiculares

Utiliza relações de inclinação para identificar e escrever equações de retas paralelas e perpendiculares. Reforça o domínio da inclinação num contexto geométrico.

Aula 5 • Inclinação e Taxa de Variação

Define inclinação como elevação sobre deslocamento e como taxa de variação. Os estudantes calculam a inclinação a partir de dois pontos, tabelas e gráficos.

Aula 1 • Método de Substituição

Resolve sistemas substituindo a expressão de uma equação na outra. Baseia-se nas competências de equações de uma variável do Capítulo 2.

Aula 2 • Método de Eliminação

Soma ou subtrai equações para eliminar uma variável e resolver. Os estudantes multiplicam equações por constantes para criar coeficientes opostos.

Aula 3 • Sistemas de Desigualdades Lineares

Alarga as competências de representação gráfica para encontrar regiões viáveis para duas ou mais desigualdades. Conecta-se a conceitos de programação linear em matemática aplicada.

Aula 4 • Representação Gráfica de Sistemas de Equações

Encontra soluções como pontos de interseção de duas retas no plano cartesiano. Os estudantes classificam sistemas como consistentes, inconsistentes ou dependentes.

Aula 1 • Resolução de Equações por Fatorização

Aplica a propriedade do produto nulo para resolver equações polinomiais. Conecta as competências de fatorização diretamente à determinação de raízes de expressões polinomiais.

Aula 2 • Técnicas de Fatorização

Aborda sistematicamente o MDC, agrupamento, trinómios e padrões especiais de fatorização. Os estudantes desenvolvem uma estratégia de decisão para escolher a técnica correta.

Aula 3 • Adição e Subtração de Polinómios

Define o grau de um polinómio e a forma canónica, depois combina termos semelhantes. Alarga as competências de simplificação de expressões do Capítulo 1.

Aula 4 • Multiplicação de Polinómios

Aplica a propriedade distributiva para multiplicar monómios, binómios e polinómios. Os estudantes dominam o FOIL e o método de distribuição geral.

Aula 1 • Números Complexos e Imaginários

Introduz a unidade imaginária i e a aritmética de números complexos. Os estudantes resolvem equações do segundo grau com discriminantes negativos e expressam soluções complexas.

Aula 2 • Completar o Quadrado

Transforma a forma canónica na forma de vértice completando o quadrado. Desenvolve as competências de manipulação algébrica necessárias para a derivação da fórmula resolvente.

Aula 3 • Modelos Quadráticos e Aplicações

Aplica funções quadráticas a problemas de movimento de projéteis, área e otimização. Os estudantes interpretam o vértice e os pontos de interseção como valores reais significativos.

Aula 4 • A Fórmula Resolvente

Deriva e aplica a fórmula resolvente para resolver qualquer equação do segundo grau. Os estudantes usam o discriminante para prever o número e o tipo de soluções.

Aula 1 • Multiplicação e Divisão de Expressões Racionais

Alarga as regras de multiplicação e divisão de frações a expressões polinomiais. Os estudantes fatorizam completamente antes de multiplicar para simplificar eficientemente.

Aula 2 • Resolução de Equações Racionais

Elimina denominadores para converter equações racionais em equações polinomiais. Os estudantes identificam e excluem soluções estranhas causadas por restrições de domínio.

Aula 3 • Expressões e Equações Radicais

Simplifica radicais usando regras do produto e do quociente, depois resolve equações radicais. Os estudantes racionalizam denominadores e verificam soluções estranhas.

Aula 4 • Simplificação de Expressões Racionais

Fatoriza numeradores e denominadores para cancelar fatores comuns. Identifica restrições de domínio onde a expressão é indefinida.