Curso de Finanças Quantitativas

Aula 1 • Mercados e Instrumentos Financeiros

Examina ações, renda fixa, derivativos e mercados de câmbio. Fundamenta métodos quantitativos em estruturas e convenções de mercado do mundo real.

Aula 2 • Ferramentas Matemáticas Essenciais

Abrange cálculo, álgebra linear e otimização aplicados a finanças. Estabelece a espinha dorsal matemática para todos os métodos quantitativos subsequentes.

Aula 3 • Inferência Estatística para Finanças

Ensina estimação, teste de hipóteses e fundamentos de regressão. Conecta o raciocínio estatístico à análise empírica de dados financeiros.

Aula 4 • Valor do Tempo e Desconto

Estabelece a mecânica do valor presente, capitalização e fator de desconto. Esses conceitos fundamentam todos os modelos de precificação e avaliação abordados posteriormente.

Aula 1 • Técnicas de Mudança de Medida

Apresenta o teorema de Girsanov e as medidas martingais equivalentes. Fornece a base teórica para a avaliação neutra ao risco de derivativos.

Aula 2 • Passeios Aleatórios e Movimento Browniano

Apresenta passeios aleatórios discretos e seu limite em tempo contínuo. Estabelece o movimento browniano como o bloco de construção fundamental dos modelos de preço de ativos.

Aula 3 • Martingais e Filtrações

Ensina teoria das martingais, filtrações e parada opcional. Esses conceitos são essenciais para a precificação neutra ao risco desenvolvida no próximo capítulo.

Aula 4 • Processos de Salto e Modelos de Lévy

Estende as difusões contínuas para incluir saltos por meio de processos de Poisson. Prepara os alunos para modelos avançados de ativos com caudas gordas e descontinuidades.

Aula 1 • Princípios de Precificação Sem Arbitragem

Estabelece replicação, não arbitragem e o teorema fundamental da precificação de ativos. Esses princípios justificam todos os métodos de avaliação de derivativos que se seguem.

Aula 2 • Precificação de Derivativos de Taxa de Juros

Precifica caps, floors, swaptions e títulos usando modelos de taxa curta e HJM. Estende a intuição de Black-Scholes para os mercados de derivativos de renda fixa.

Aula 3 • Modelagem de Volatilidade

Abrange volatilidade implícita, superfícies de volatilidade e modelos de volatilidade local e estocástica. Aborda o sorriso e a distorção (skew) de Black-Scholes observados nos mercados.

Aula 4 • Produtos Exóticos e Estruturados

Precifica opções de barreira, asiáticas, lookback e digitais usando abordagens analíticas e numéricas. Demonstra como a dependência de trajetória altera as estratégias de avaliação.

Aula 1 • Calibração e Otimização

Ajusta parâmetros do modelo a preços de mercado usando mínimos quadrados e otimização global. Aborda problemas mal-postos, regularização e fluxos de trabalho práticos de calibração.

Aula 2 • Árvores Binomiais e Trinomiais

Constrói árvores recombinantes para derivativos de ações e taxas de juros. Fornece aproximações intuitivas em tempo discreto para modelos em tempo contínuo.

Aula 3 • Métodos de Diferenças Finitas

Resolve numericamente a EDP de Black-Scholes usando esquemas explícito, implícito e de Crank-Nicolson. Conecta a teoria das EDPs à implementação computacional baseada em grade.

Aula 4 • Simulação de Monte Carlo

Ensina simulação de trajetórias, redução de variância e análise de convergência. Monte Carlo é a principal ferramenta para precificar produtos dependentes de trajetória e de alta dimensão.

Aula 1 • Otimização Média-Variância

Deriva a fronteira eficiente e os pesos ótimos da carteira usando a teoria de Markowitz. Estabelece a estrutura quantitativa para todos os métodos de construção de carteiras.

Aula 2 • Paridade de Risco e Ponderação Alternativa

Apresenta estratégias de contribuição de risco igual, volatilidade inversa e diversificação máxima. Fornece alternativas à otimização dependente de previsão de retorno.

Aula 3 • Alocação Robusta e Black-Litterman

Aborda o erro de estimação na média-variância por meio de otimização robusta e visões bayesianas. Produz carteiras mais estáveis do que os métodos clássicos de Markowitz.

Aula 4 • Modelos de Fatores e Decomposição de Risco

Abrange CAPM, modelos multifatoriais e análise de componentes principais para retornos. Decompõe o risco da carteira em componentes sistemático e idiossincrático.

Aula 1 • Valor em Risco e Déficit Esperado

Deriva VaR e CVaR sob métodos histórico, paramétrico e de Monte Carlo. Essas são as principais métricas regulatórias e internas de risco usadas na prática.

Aula 2 • Testes de Estresse e Análise de Cenários

Projeta cenários de estresse históricos e hipotéticos para avaliar o risco de cauda. Complementa o VaR capturando riscos além das premissas de distribuição normal.

Aula 3 • Modelagem de Risco de Crédito

Abrange probabilidade de default, perda dado o default e modelos de carteira de crédito. Fornece ferramentas para precificar derivativos de crédito e gerenciar a exposição da contraparte.

Aula 4 • Gregas e Análise de Sensibilidade

Mede a sensibilidade da carteira a fatores de mercado usando delta, gamma, vega e DV01. Liga as gregas de derivativos ao hedge prático e ao reporte de risco.

Aula 1 • Arbitragem Estatística e Pairs Trading

Aplica cointegração, modelagem de spread e regras de entrada-saída a pares de ações. Demonstra uma estratégia completa de reversão à média, do sinal à execução.

Aula 2 • Geração de Sinais e Pesquisa de Alfa

Identifica e constrói sinais preditivos a partir de dados de preço, fundamentalistas e alternativos. Estabelece o processo de pesquisa de alfa que impulsiona as estratégias sistemáticas.

Aula 3 • Atribuição e Avaliação de Performance

Decompõe os retornos da estratégia em exposições a fatores, alfa e contribuições de risco. Fornece as ferramentas analíticas para avaliar e melhorar estratégias ao vivo.

Aula 4 • Execução e Impacto de Mercado

Modela execução de ordens, slippage e impacto de mercado usando estruturas empíricas. Ponte entre o design da estratégia e o trading ao vivo, quantificando os custos de implementação.

Aula 1 • Risco Sistêmico e Modelos Macro Quant

Quantifica risco sistêmico, contágio e dinâmica de fatores macro usando modelos de redes e séries temporais. Prepara os alunos para análise de risco em nível de firma e macro.

Aula 2 • XVA e Capital Regulatório

Integra CVA, FVA, KVA e MVA em uma estrutura unificada de ajuste de avaliação. Aborda eficiência de capital e requisitos regulatórios para mesas de derivativos.

Aula 3 • Modelos de Alta Frequência e Microestrutura

Analisa dinâmica do livro de ofertas, seleção adversa e estratégias de HFT usando teoria de microestrutura. Conecta a microestrutura de mercado ao trading quantitativo em alta frequência.

Aula 4 • Validação e Governança de Modelos

Estabelece estruturas de gerenciamento de risco de modelo, padrões de validação e práticas de documentação. Garante que os modelos atendam aos requisitos regulatórios e de governança interna.