Corso di Analisi Matematica 1 2 e 3
Padroneggi l'intera sequenza di calcolo — Calcolo I, II e III — in un unico corso completo pensato per gli studenti che desiderano una vera padronanza matematica. Dai limiti e le derivate alle funzioni multivariabili e ai teoremi vettoriali, ogni argomento fondamentale è trattato con precisione e profondità. Questa è la formazione in calcolo richiesta dai programmi di ingegneria, fisica e matematica.
Cosa imparerai:
Costruisca una solida base di calcolo, iniziando con limiti, continuità e derivazione per poi passare alle tecniche di integrazione e alle loro applicazioni. Tratti metodi di integrazione avanzati come l'integrazione per parti, le frazioni parziali e gli integrali impropri. Analizzi successioni e serie, costruisca sviluppi di Taylor e Maclaurin e verifichi la convergenza. Il Calcolo III include derivate parziali, vettori gradiente, integrali doppi e tripli e i principali teoremi del calcolo vettoriale. Gli argomenti supplementari riguardano equazioni differenziali, metodi numerici, equazioni parametriche e coordinate polari. Al termine del corso avrà le competenze di problem-solving e la comprensione teorica per avere successo in qualsiasi programma accademico o professionale incentrato sul calcolo.
Come studi in modo pratico Corso di Analisi Matematica 1 2 e 3
Come metti in pratica Corso di Analisi Matematica 1 2 e 3
Per te che sei un'azienda e vuoi formare il tuo team
Su Dedika per aziende, il corso include esercizi ed esempi personalizzati sul tuo business e secondo le esigenze della tua azienda.
Contenuto del corso
8 Capitoli • 36 LezioniDurata tra 4 e 360 ore (decidi tu)
Capitolo 1NascondiNascondi dettagliVedi dettagliFondamenti di Funzioni e Limiti
Fondamenti di Funzioni e Limiti
Lezione 1 • Comprendere i Limiti in Modo Intuitivo
Introduce il concetto di limite attraverso tabelle, grafici e definizioni informali. Collega la comprensione intuitiva alla notazione formale.
Lezione 2 • Richiamo di Funzioni e Grafici
Copre dominio, immagine, notazione funzionale e trasformazioni di grafici. Stabilisce il linguaggio usato in tutti e tre i corsi di calcolo.
Lezione 3 • Continuità e Sue Conseguenze
Definisce formalmente la continuità e identifica i tipi di discontinuità. Introduce il Teorema dei Valori Intermedi come risultato teorico chiave.
Lezione 4 • Calcolo Analitico dei Limiti
Insegna tecniche algebriche per la valutazione esatta dei limiti. Fornisce gli strumenti necessari prima che le derivate possano essere definite.
Capitolo 2NascondiNascondi dettagliVedi dettagliDifferenziazione: Concetti e Regole
Differenziazione: Concetti e Regole
Lezione 1 • Derivazione Implicita e Tassi Collegati
Deriva curve definite implicitamente e applica le derivate a problemi geometrici dinamici. Collega la derivazione algebrica e applicata.
Lezione 2 • Regole del Prodotto, Quoziente e Catena
Estende la derivazione a prodotti, quozienti e composizioni di funzioni. Permette la derivazione di praticamente tutte le espressioni elementari.
Lezione 3 • La Derivata come Tasso di Variazione
Definisce la derivata tramite il limite del rapporto incrementale. Collega il tasso di variazione istantaneo alla pendenza della retta tangente.
Lezione 4 • Derivate di Funzioni Trascendenti
Copre le derivate di funzioni esponenziali, logaritmiche e di tutte le funzioni trigonometriche. Completa il toolkit per la derivazione del Calcolo I.
Lezione 5 • Regole di Derivazione di Base
Introduce le regole della potenza, costante, somma e differenza per una derivazione rapida. Costituisce il nucleo computazionale del Calcolo I.
Capitolo 3NascondiNascondi dettagliVedi dettagliApplicazioni della Derivazione
Applicazioni della Derivazione
Lezione 1 • Valori Estremi e Punti Critici
Identifica estremi locali e globali usando la derivata prima. Introduce il Teorema dei Valori Estremi per intervalli chiusi.
Lezione 2 • Problemi di Ottimizzazione
Traduce vincoli del mondo reale in funzioni obiettivo e trova valori ottimali. Dimostra il calcolo come strumento decisionale pratico.
Lezione 3 • Approssimazione Lineare e Differenziali
Usa le rette tangenti per approssimare valori di funzione e quantificare l'errore. Prepara gli studenti ai metodi numerici e all'analisi dell'errore.
Lezione 4 • Tracciamento di Curve e Analisi di Grafici
Sintetizza informazioni su limiti, continuità e derivata in schizzi accurati. Sviluppa l'analisi sistematica dei grafici come competenza professionale.
Lezione 5 • Concavità e Derivata Seconda
Usa la derivata seconda per determinare concavità e punti di flesso. Permette un'analisi qualitativa completa dei grafici di funzione.
Capitolo 4NascondiNascondi dettagliVedi dettagliIntegrazione: Concetti e Tecniche
Integrazione: Concetti e Tecniche
Lezione 1 • Primitiva e Integrale Indefinito
Definisce l'antiderivazione e costruisce la tavola degli integrali di base. Stabilisce la notazione e la costante di integrazione.
Lezione 2 • Integrazione per Sostituzione
Applica la regola della catena al contrario per integrare funzioni composte. Estende significativamente la gamma di funzioni integrabili.
Lezione 3 • Il Teorema Fondamentale del Calcolo
Dimostra e applica entrambe le parti del Teorema Fondamentale. Unifica derivazione e integrazione come processi inversi.
Lezione 4 • Somme di Riemann e Integrale Definito
Costruisce l'integrale definito come limite di somme di Riemann. Collega l'area sotto una curva alla definizione formale di integrale.
Capitolo 5NascondiNascondi dettagliVedi dettagliApplicazioni dell'Integrazione
Applicazioni dell'Integrazione
Lezione 1 • Applicazioni Fisiche dell'Integrazione
Applica gli integrali a problemi di lavoro, pressione dei fluidi e centro di massa. Dimostra l'integrazione come strumento universale di accumulazione.
Lezione 2 • Volumi di Solidi di Rotazione
Genera volumi ruotando regioni piane usando i metodi dei dischi, delle rondelle e dei gusci cilindrici. Sviluppa il ragionamento geometrico tridimensionale.
Lezione 3 • Lunghezza d'Arco e Area Superficiale
Deriva e applica le formule per la lunghezza di una curva e l'area superficiale di rotazione. Estende l'integrazione alla misura geometrica oltre l'area.
Lezione 4 • Area tra Curve
Calcola l'area racchiusa tra due funzioni usando integrali definiti. Richiede un'attenta identificazione dei punti di intersezione e l'impostazione dell'integrando.
Capitolo 6NascondiNascondi dettagliVedi dettagliTecniche di Integrazione Avanzate
Tecniche di Integrazione Avanzate
Lezione 1 • Decomposizione in Frazioni Parziali
Scompone funzioni razionali in frazioni più semplici per l'integrazione. Copre fattori lineari distinti, ripetuti e quadratici irriducibili.
Lezione 2 • Integrali Impropri
Estende l'integrazione a intervalli illimitati e integrandi discontinui usando i limiti. Introduce la convergenza e la divergenza degli integrali.
Lezione 3 • Integrazione per Parti
Applica la regola del prodotto al contrario per integrare prodotti di funzioni. Introduce l'euristica LIATE per la scelta dei fattori.
Lezione 4 • Integrali Trigonometrici e Sostituzione
Valuta integrali che coinvolgono potenze di funzioni trigonometriche ed espressioni radicali. Si basa sulla sostituzione e sulle identità trigonometriche dei capitoli precedenti.
Capitolo 7NascondiNascondi dettagliVedi dettagliSuccessioni, Serie e Convergenza
Successioni, Serie e Convergenza
Lezione 1 • Serie di Potenze e Raggio di Convergenza
Rappresenta funzioni come serie di potenze e determina intervalli di convergenza. Prepara gli studenti alla costruzione delle serie di Taylor.
Lezione 2 • Serie Alternate e Convergenza Assoluta
Analizza serie alternate e distingue la convergenza assoluta da quella condizionata. Completa il toolkit dei test di convergenza.
Lezione 3 • Successioni e Loro Limiti
Definisce formalmente le successioni e determina la convergenza usando tecniche di limite. Stabilisce le basi per l'analisi delle serie.
Lezione 4 • Serie Infinite e Test di Convergenza
Introduce le somme parziali e applica i test di divergenza, integrale, confronto e rapporto. Fornisce un toolkit sistematico per determinare il comportamento delle serie.
Lezione 5 • Serie di Taylor e Maclaurin
Costruisce serie di Taylor e Maclaurin e stima l'errore con il teorema del resto. Permette l'approssimazione di funzioni e l'analisi avanzata.
Capitolo 8NascondiNascondi dettagliVedi dettagliCalcolo Multivariabile e Analisi Vettoriale
Calcolo Multivariabile e Analisi Vettoriale
Lezione 1 • Integrali Multipli
Valuta integrali doppi e tripli in coordinate cartesiane, polari, cilindriche e sferiche. Calcola volume, massa e centro di massa in 3D.
Lezione 2 • Derivate Parziali e Gradiente
Definisce le derivate parziali e il vettore gradiente per funzioni multivariabili. Collega la derivazione a singola variabile a dimensioni superiori.
Lezione 3 • Campi Vettoriali e Teoremi Integrali
Introduce integrali di linea, integrali di superficie e i principali teoremi del calcolo vettoriale. Unifica il corso con i teoremi di Green, Stokes e della Divergenza.
Lezione 4 • Ottimizzazione di Funzioni Multivariabili
Trova punti critici e classifica estremi usando il test della derivata seconda. Applica i moltiplicatori di Lagrange per l'ottimizzazione vincolata.
Lezione 5 • Vettori, Rette e Piani in 3D
Introduce la geometria delle coordinate tridimensionali, le operazioni vettoriali e le equazioni di rette e piani. Fornisce il linguaggio geometrico per il Calcolo III.
Il tuo certificato valido di completamento
Questo corso è per te:
Studente universitario di discipline STEM: deve superare in sequenza tutti e tre i corsi di calcolo.
Professionista in cambiamento di carriera: sta passando all'ingegneria o alla scienza dei dati provenendo da un ambito non tecnico.
Studente di medicina o fisica: necessita di una solida padronanza del calcolo per corsi scientifici avanzati.
Programmatore autodidatta: desidera le basi matematiche alla base degli algoritmi di machine learning.
Studente adulto che riprende gli studi: sta ricostruendo le competenze matematiche dimenticate per completare un titolo di studio sospeso.
Diplomato: si sta preparando in modo rigoroso per un curriculum universitario ricco di calcolo.
Cosa dicono i nostri studenti
Le sue lezioni sono perfette. Ho acquistato il pacchetto annuale e finalmente ho l'opportunità di seguire diversi argomenti di mio interesse senza dover cambiare piattaforma... vi ringrazio per tutto quello che fate, vi ho già raccomandati ad altre persone...
Mi piace come le lezioni vanno dritte al punto e come riesco a cambiare capitoli e saltare contenuti di cui non ho bisogno.
Mi piace il contenuto e il modo di presentazione e trascrizione dei video, che accelera il processo!
La piattaforma è veloce, semplice da usare. La diversità dei contenuti e i video complementari aiutano molto nell'apprendimento.
Principali percorsi formativi
FAQ
Chi è Dedika?
Il certificato è valido in Italia?
I corsi sono gratuiti?
Qual è il carico di lavoro del corso?
Come sono strutturati i corsi?
Come funzionano i corsi?
Qual è la durata dei corsi?
Qual è il costo o il prezzo dei corsi?
Cos’è un corso EAD o online e come funziona?
Corso PDF