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I nostri corsi includono un riassunto alla fine di ogni capitolo, dal quale puoi scaricare un PDF e stamparlo.

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Corso di matematica applicata

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Corso di matematica applicata

Per tutti i livelli

Corso di matematica applicata

Padroneggi l'intero spettro della matematica applicata — dal calcolo e l'algebra lineare alla probabilità, alle equazioni differenziali e alla modellizzazione matematica. Questo corso Le fornisce le basi rigorose e gli strumenti pratici su cui i professionisti fanno affidamento per risolvere problemi quantitativi complessi del mondo reale. Che stia avanzando nell'ingegneria, nella scienza dei dati o nella ricerca, ogni argomento è pensato per un'applicazione diretta.

Dedika per aziende

Cosa imparerai:

Svilupperà una padronanza approfondita e operativa del calcolo a una e più variabili, dell'algebra lineare, della matematica discreta, della probabilità e delle equazioni differenziali. Il corso tratta la logica matematica e le tecniche di dimostrazione, le operazioni sulle matrici, i metodi degli autovalori, l'inferenza statistica e le strategie di ottimizzazione. Apprenderà inoltre i metodi numerici, l'analisi di Fourier e i fondamenti matematici dell'apprendimento automatico. I progetti di modellizzazione applicata Le insegneranno a formulare, risolvere e validare modelli quantitativi tratti dalla scienza, dall'ingegneria e dall'economia. Al termine, sarà in grado di affrontare problemi matematici rigorosi con precisione e sicurezza.

Come studi in modo pratico Corso di matematica applicata

Come metti in pratica Corso di matematica applicata

Per te che sei un'azienda e vuoi formare il tuo team

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Contenuto del corso

8 Capitoli • 39 LezioniDurata tra 4 e 360 ore (decidi tu)

Capitolo 1Vedi dettagli

Fondamenti del ragionamento matematico

Lezione 1 • Logica matematica e tecniche di dimostrazione
Introduce la logica proposizionale, i quantificatori e le strategie di dimostrazione standard. Sviluppa competenze di argomentazione rigorosa utilizzate in tutto il corso.
Lezione 2 • Manipolazione algebrica ed equazioni
Rafforza l'algebra polinomiale, razionale ed esponenziale con la risoluzione sistematica di equazioni. Fornisce la padronanza computazionale necessaria per il calcolo infinitesimale e l'algebra lineare.
Lezione 3 • Insiemi, relazioni e funzioni
Definisce insiemi, mappature e strutture relazionali come linguaggio della matematica moderna. Si collega direttamente ai quadri algebrici e analitici successivi.
Lezione 4 • Elementi essenziali di geometria analitica
Copre il piano cartesiano, la distanza, la pendenza e le sezioni coniche. Collega il pensiero algebrico e geometrico per il successivo lavoro analitico e vettoriale.
Lezione 5 • Sistemi numerici e proprietà
Copre i numeri interi, razionali, reali e complessi con le loro proprietà algebriche. Stabilisce le basi numeriche richieste per ogni argomento successivo.

Capitolo 2Vedi dettagli

Calcolo a una variabile

Lezione 1 • Limiti e continuità
Definisce rigorosamente i limiti e caratterizza le funzioni continue. Stabilisce le basi analitiche per la derivazione e l'integrazione.
Lezione 2 • Regole di derivazione e applicazioni
Deriva e applica le regole della potenza, del prodotto, del quoziente e della catena. Collega le derivate all'ottimizzazione, allo studio del grafico di una funzione e a problemi di tasso di variazione.
Lezione 3 • Tecniche di integrazione
Introduce le primitive, il teorema fondamentale e i principali metodi di integrazione. Costruisce competenze computazionali per il calcolo di aree, accumulazione ed equazioni differenziali.
Lezione 4 • Applicazioni dell'integrazione
Applica gli integrali definiti al calcolo di aree, volumi, lunghezza d'arco e grandezze fisiche. Rafforza la connessione tra integrazione e misurazione nel mondo reale.
Lezione 5 • Ottimizzazione e studio di curve
Utilizza i test della derivata prima e seconda per individuare punti estremanti e punti di flesso. Applica questi strumenti a scenari di ottimizzazione del mondo reale.

Capitolo 3Vedi dettagli

Matematica discreta e calcolo combinatorio

Lezione 1 • Flussi su reti e ottimizzazione
Introduce algoritmi di flusso massimo-taglio minimo, cammini minimi e accoppiamenti su grafi. Applica l'ottimizzazione discreta a logistica, pianificazione e allocazione delle risorse.
Lezione 2 • Relazioni di ricorrenza e funzioni generatrici
Risolve ricorrenze lineari e introduce le funzioni generatrici per l'analisi di successioni. Collega il calcolo combinatorio alla complessità algoritmica e alla programmazione dinamica.
Lezione 3 • Fondamenti di teoria dei grafi
Definisce grafi, alberi, cammini e connettività con algoritmi chiave. Collega le strutture dei grafi alla modellazione di reti e problemi di ottimizzazione.
Lezione 4 • Principi di conteggio e calcolo combinatorio
Copre permutazioni, combinazioni e il principio di inclusione-esclusione. Fornisce le basi di conteggio per la probabilità e l'analisi degli algoritmi.
Lezione 5 • Algebra booleana e circuiti logici
Applica le operazioni booleane alla progettazione e semplificazione di circuiti logici. Collega la logica matematica del Capitolo 1 alle applicazioni computazionali e digitali.

Capitolo 4Vedi dettagli

Algebra lineare e metodi matriciali

Lezione 1 • Determinanti e loro applicazioni
Definisce i determinanti tramite sviluppo per cofattori e operazioni di riga. Usa i determinanti per valutare l'invertibilità, calcolare volumi e applicare la regola di Cramer.
Lezione 2 • Vettori e spazi vettoriali
Definisce vettori, combinazioni lineari, span e base in contesti astratti e concreti. Fornisce il vocabolario geometrico e algebrico per tutto il lavoro con le matrici.
Lezione 3 • Operazioni con le matrici e sistemi
Copre l'aritmetica matriciale, la riduzione per righe e la soluzione di sistemi lineari. Collega l'algebra delle matrici ai concetti di spazio vettoriale introdotti in precedenza.
Lezione 4 • Autovalori e autovettori
Ricava gli autovalori dal polinomio caratteristico e interpreta geometricamente gli autovettori. Prepara gli studenti alla diagonalizzazione e alle applicazioni spettrali.
Lezione 5 • Trasformazioni lineari
Formalizza le mappe lineari tra spazi vettoriali e le loro rappresentazioni matriciali. Collega l'algebra astratta ai metodi matriciali computazionali.

Capitolo 5Vedi dettagli

Calcolo multivariabile

Lezione 1 • Derivate parziali e gradienti
Definisce le derivate parziali, le derivate direzionali e il vettore gradiente. Collega questi strumenti alla geometria delle superfici e ai tassi di variazione in più direzioni.
Lezione 2 • Fondamenti di calcolo vettoriale
Introduce integrali di linea, integrali di superficie e i teoremi integrali principali. Collega i campi vettoriali a concetti fisici come flusso e circuitazione.
Lezione 3 • Ottimizzazione multivariabile
Applica le condizioni del secondo ordine e i moltiplicatori di Lagrange per individuare estremi sotto vincoli. Estende l'ottimizzazione a una variabile a contesti multidimensionali.
Lezione 4 • Integrali multipli
Sviluppa integrali doppi e tripli su regioni rettangolari e generali. Li applica a calcoli di volumi, masse e densità di probabilità.

Capitolo 6Vedi dettagli

Probabilità e statistica

Lezione 1 • Distribuzioni discrete e continue
Copre le principali distribuzioni di probabilità, incluse binomiale, Poisson, normale ed esponenziale. Collega la scelta della distribuzione ai processi reali di generazione dei dati.
Lezione 2 • Analisi di regressione e correlazione
Sviluppa modelli di regressione lineare semplice e multipla con controlli diagnostici. Applica la regressione a previsioni e quantificazione di relazioni in contesti applicativi.
Lezione 3 • Fondamenti di probabilità
Definisce spazi campionari, eventi e assiomi della probabilità. Stabilisce il quadro formale alla base di tutto il ragionamento statistico del capitolo.
Lezione 4 • Statistica descrittiva e sintesi dei dati
Copre misure di centro, dispersione e forma per dati univariati e bivariati. Fornisce strumenti per sintetizzare set di dati prima dell'inferenza formale.
Lezione 5 • Inferenza statistica e verifica di ipotesi
Introduce la stima puntuale, gli intervalli di confidenza e i test di ipotesi per medie e proporzioni. Collega la teoria della probabilità a decisioni operative basate su dati campionari.

Capitolo 7Vedi dettagli

Equazioni differenziali

Lezione 1 • Metodi della trasformata di Laplace
Usa la trasformata di Laplace per convertire EDO in equazioni algebriche per una soluzione efficiente. Particolarmente utile per forzanti definite a tratti e applicazioni ingegneristiche.
Lezione 2 • Equazioni lineari del secondo ordine
Risolve EDO del secondo ordine omogenee e non omogenee a coefficienti costanti. Modella sistemi oscillatori e smorzati comuni in contesti applicativi.
Lezione 3 • Equazioni differenziali del primo ordine
Copre EDO del primo ordine separabili, lineari ed esatte con problemi ai valori iniziali. Stabilisce tecniche di soluzione e analisi qualitativa per semplici modelli dinamici.
Lezione 4 • Sistemi di equazioni differenziali
Analizza sistemi di EDO accoppiate utilizzando metodi matriciali e tecniche del piano delle fasi. Collega la teoria degli autovalori dall'algebra lineare al comportamento dei sistemi dinamici.
Lezione 5 • Metodi numerici per EDO
Introduce gli schemi di Eulero, Runge-Kutta e altri schemi numerici per approssimare soluzioni di EDO. Prepara gli studenti a risolvere equazioni che non hanno soluzioni in forma chiusa.

Capitolo 8Vedi dettagli

Modellazione matematica e problem-solving applicato

Lezione 1 • Principi di modellazione matematica
Definisce il ciclo di modellazione: identificazione del problema, fissazione delle ipotesi, formulazione e validazione. Stabilisce un quadro sistematico per applicare la matematica a problemi reali.
Lezione 2 • Comunicazione e presentazione del modello
Copre la scrittura tecnica, la visualizzazione e la presentazione di risultati matematici a pubblici diversi. Prepara gli studenti a fornire spunti operativi da modelli complessi.
Lezione 3 • Modelli di ottimizzazione nella pratica
Applica la programmazione lineare, l'ottimizzazione non lineare e la programmazione intera a scenari applicativi. Collega il calcolo e i metodi discreti al processo decisionale sotto vincoli.
Lezione 4 • Sistemi dinamici e simulazione
Modella sistemi che evolvono nel tempo usando EDO, equazioni alle differenze e approcci basati su agenti. Collega equazioni differenziali e matematica discreta all'analisi basata su simulazione.
Lezione 5 • Modelli statistici e probabilistici
Applica regressione, metodi Monte Carlo e processi stocastici per modellare l'incertezza. Integra la probabilità e la statistica nel più ampio quadro di modellazione.

Certificazione

Il tuo certificato valido di completamento

Questo corso è per te:

Studenti di ingegneria: che necessitano di un insieme unificato di strumenti quantitativi per i corsi tecnici.
Analisti di dati: pronti a superare i fogli di calcolo passando a metodi matematici rigorosi.
Professionisti in transizione di carriera: che passano a settori quantitativi provenendo da ambiti non matematici.
Sviluppatori software: che cercano la profondità matematica alla base degli algoritmi e dell'apprendimento automatico.
Candidati a scuole di specializzazione: che rafforzano la propria preparazione quantitativa prima di studi avanzati.
Professionisti curiosi: che desiderano comprendere la matematica che guida le decisioni scientifiche moderne.

Cosa dicono i nostri studenti

Le sue lezioni sono perfette. Ho acquistato il pacchetto annuale e finalmente ho l'opportunità di seguire diversi argomenti di mio interesse senza dover cambiare piattaforma... vi ringrazio per tutto quello che fate, vi ho già raccomandati ad altre persone...